解方程（二）名师教学实录

北师大版四年级下解方程(二)教案设计

设计说明

本节课的教学任务是使学生了解等式性质(二),并会用这个性质解方程。

由于学生在探究等式性质(一)时已经具备了一定的学习经验,因此本节课的教学设计主要突出以下两点:

1.在操作实践中验证等式性质(二)。

在教学中,通过学生的亲身实践,边操作边观察边总结,使等式性质(二)顺利地生成,同时让学生对此有直观的理解,强化学习效果。2.通过直观图理解解方程的过程。在指导学生利用等式性质(二)解方程时,充分发挥了直观图的作用,加深学生对解方程的过程和依据的了解,提高学习效率。

课前准备教师准备PPT课件教学过程

⊙猜想导入师:谁能说出我们学过的等式性质?[学生回顾上节课学习的内容,并汇报:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立] 引导学生猜想:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式是否仍然成立呢?思考并在小组内交流自己的想法,然后汇报。设计意图:学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。上课伊始,先复习所学知识,并由此进行合理猜想,再自然地引入新课,直奔主题。

⊙动手验证,探究规律师:大家的猜想对不对呢?我们来验证一下。1.(课件演示,学生操作)天平左侧的砝码重x克,右侧放5克的砝

码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你知道左侧的砝码重多少克吗?怎样用等式表示?(说明天平平衡,左侧的砝码重5克,x =5

2.如果左侧再加上2个x克的砝码,右侧再加上2个5克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗? (说明天平平衡,3x=3×5)

3.如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x=20)

4.如果左侧拿走一个x克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x÷2=20÷2)

5.通过上面的游戏,你发现了什么?小结:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。设计意图:利用课件的演示和动手操作,让学生体会天平两侧的变化情况,加深学生对等式的理解,体会等式的变化规律。

⊙解方程

1.(课件出示教材70页方程:4y=2000) 师:你们能求出这个方程的解吗?(学生先独立尝试,然后小组交流,并汇报) 预设方法一:想?×4=2000,直接得出答案。方法二:用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。师:为什么方程的两边都除以4,依据是什么?

预设生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

让学生说出用等式性质解方程的过程。

示范解题过程,如下:

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

2.课件出示检验方法。把y=500代入原方程,左边=4y=4×500 =2000,右边=2000,左边=右边,计算正确,说明y=500是方程4y=2000的解。

3.练习。(1)完成教材70页的第三个例题。先在教材上把解方程的过程填写完整,然后说一说每一步的依据是什么。

(2)课件出示教材70页的第四个例题。学生先观察解方程的过程是否正确,如果不正确,要说出错误的原因,然后改正。设计意图:在教师的引导下,先运用不同的方法解方程,让学生在体会解方程的方法的同时掌握解方程的书写格式,再师生共同验证结果的正确性,使学生的思维能力得到提高。

⊙巩固练习

1.先仔细观察,再填空。

13a=26 t÷9=12

解:13a÷13=26÷13 解:t÷9○□=12○□ a=□ t=□

2.解方程。33x=99x÷4.6=85a÷5.5=10.5

3.列方程解答。

(1)x加上8的4倍等于100,求x。

(2)x的4倍减去25.5等于46.5,求x。

⊙全课总结通过今天的学习,你有哪些收获?

⊙布置作业教材71页“练一练”1、2题。

板书设计

解方程(二)

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

检验:4×500=2000,

所以y=500是方程4y=2000的解。

北师大版四年级下解方程(二)同步练习

1. 等式性质(①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立; ②等式两边同时乘以或除以同一个数,等式仍然成立。)

2. 加减乘除法的变形。

加法:加数1 + 加数2 = 和加数1 =

加数2 =

减法:被减数–减数= 差被减数=

减数=

乘法: 乘数1 ×乘数2 = 积乘数1 =

乘数2 =

除法: 被除数÷除数= 商被除数=

除数=

一、解方程:

20x=100 6 x =88 2 x =10

10 x=60 99 x =990

36÷x=18 x÷6=12 2 x =20

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-=298

三、列方程解应用题:

(一)口算:

a+2a= 3+5c= 4m-2m= X+3x=

5x-2x= 1.5x-x= 3.6x-4x=

(二)用方程表示数量关系:

1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。_________

2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。_____________________

3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。___________________

4.长方形游泳池占地600平方米,长30米,宽x米。______________

5.正方形花坛的周长是24米,边长是_______________

(三)列方程解应用题

1.画出线段图:

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,一共有成年东北虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。白虎有多少只?

3.校园里的杨树36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。柳树各有多少棵?

4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔有12只,黑兔有多少只?

5.用一根长64米的铁丝围成一个正方形,宽是多少?