反比例教学设计及说课稿

认识成反比例的量教学设计(苏教版六年级下册)

【教材分析】

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(下册)第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量,认识常见数量关系的基础上进行教学的,通过对两种数量保持积一定的变化,理解反比例关系,渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识,可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识,同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

【教学目标】

1.使学生结合实际情境认识成反比例的量,能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例;

2.使学生在认识成反比例的量过程中,进一步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型,提升思维水平;

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

【教学重点】掌握反比例的意义。

【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、联系生活,导入新课

1.同学们,前两节课我们认识了正比例,回想一下,正比例的意义是什么?怎样判断两种量是不是成正比例?

(结合回答板书:相关联、比值一定、y/x=k<一定>)

2.判断下表中的两种量是否成正比例,为什么?

表1:成正比例。总数量/运的时间=每天运的数量(一定),总数量和运的时间成正比例。

表2:成正比例。总价/买的数量=单价(一定),总价和买的数量成正比例。

表3:不成正比例。数量和单价的比值不是一定的。

二、交流共享

(一)教学例 3。

1.谈话引出例 3 的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。

2. 四人小组合作研究:

(1)观察表格中的两个量有什么变化?

(2)这种变化有什么规律?

(3)这种规律与成正比例的量的规律有什么不同?

3.全班交流。

(1)观察表格中的两个量有什么变化?

单价变化(扩大),数量也随之变化(缩小)

(2)这种变化有什么规律?

这两个量的乘积总是一定的。

板书:单价×数量=总价(一定)

指出:都是用60元购买笔记本

(3)这种规律与成正比例的量的规律有什么不同?

①成正比例的量,一个量扩大,另一个量也随之扩大,表3中,单价扩大,数量反而随之缩小。

②成正比例的量,它们的比值一定,表3中,单价和数量的乘积一定。

4.谈话:刚才,我们研究了数量和单价的变化规律,猜一猜,单价和数量是什么关系呢?

教师对两种量之间的关系作具体说明:数量和单价是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定,也就是总价一定时,单价和数量成反比例,单价和数量是成反比例的量。

(二)教学“试一试”。

1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2.根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例 3 作适当的板书。

3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

(三)抽象表达反比例的意义。

1.引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。

2.启发学生思考:如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以用怎样的式子来表示?根据学生的回答,板书关系式:x×y=k(一定)

三、反馈完善

1.完成教材第62页“练一练”第1题。学生读题,理解题意。师:说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种量之间的关系。师:写出几组对应的数量的乘积,比较积的大小。学生独立完成,集体讲评。小结:判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量,再看乘积是否一定,两者缺一不可。

2.完成教材第 62 页“练一练”第 2 题。学生读题,独立解答。完成后同桌互批,最后班级交流。

四、课堂总结

成反比例的两种量要具备三个条件:一、两种量要相关联;二、其中一种量变化,另一种量也随着变化;三、两种量的乘积一定。五、拓展延伸

今天这节课你收获了什么?生活中有许多成反比例的量,只要注意观察,用心思考,我们就会发现数学就在我们身边,用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

单价*数量=总价(一定)单价和数量成反比例

工作效率*工作时间=工作总量(一定)工作效率和工作时间成

反比例

xy=k(一定)