分数混合运算（三）教学设计实例

分数混合运算(三)教学设计教学重点、难点:

能根据线段图,列方程解应用题。

能根据题意画线段图,并根据线段图写等量关系式。

教学基本结构及流程:

复习铺垫→尝试估算→探究数量关系→尝试解答、体现方法的多样化→实践应用拓展提高→感受数学文化。

教学过程:

一、复习铺垫,回忆“比多、比少”的数量关系特点。

师:同学们,我们先来个思维热身吧!老师为大家准备了一道题。请看大屏幕。题:妈妈昨天打字400个,今天打字的个数比昨天少1/5。今天打字多少个?

要求:写出等量关系式并解答。好,开始。

学生独立解答。(2分钟)师:同桌交流答案。

(评价:通过这道题的练习,让学生回忆“比多、比少”的数量关系特点,老师通过这道题的正确率,可以了解学生的知识基础,为新课的教学起点找到依据。)

师:现在我们一起来画图。请看,今天打字的个数比昨天少1/5,这个1/5是谁的1/5,那应该先画谁?(应该先画一段表示昨天的字数)

师:今天的字数我们先画得和昨天同样长。但是,今天打字个数比昨天少1/5,所以,这1/5用虚线表示。

(评价:在画线段图时,教师借助多媒体演示画图的过程,让学生清晰看出,通过先找同样多的部分,再找少的部分,对学生理解数量关系非常有利。)

课件表示出昨天打字的数量400字,及要求的问题。

抽生说等量关系式。(教师板书)

师:根据线段图判断“等量关系式”正确吗?

师:谁来说说你是怎样列式的?(教师板书算式。)

统计正确率。师:同学们解答分数应用题的水平已经很高了。

(板书课题)师:今天我们继续学习分数应用题。

二、尝试估算,探究数量关系。

课件出示例题:小刚家九月份用水12吨,比8月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

师:解决应用题有四步,能背吗?

师:一起来背一背吧。(一粗,粗读题,明事理。二细,细读题,辨信息。三画,画线段,析关系,四答,答书写,检查细。)师:现在我们就按这四步曲来享受解题的乐趣吧。

师:齐读题,并完成第一步的要求。

生:讲的是九月份、八月份节约用水的事。

师:默读题两遍,完成第二步的要求。

生:我们知道九月份用水12吨,还知道8月份节约了1/7,要求的问题是:八月份用水多少吨?

师:你能估计出:八月份用水比九月份多还是少?师:理由是什么?

(评价:通过估计,让学生对“比少”的数量关系有初步的定向。同时,培养学生的估算能力。)

师:解应用题的第三步是什么?生:画线段,析关系。

师:边画图边思考着三个问题。(课件出示思考的三个问题)就请行动吧!学生动手画图。

学生展示画的图,并介绍画法。

师课件展示画法。(图略)

(评价:在这一环节中,学生先尝试画线段图,为学生提供独立思考,独立尝试的空间。然后,利用课件一步一步地展示画图的过程。这个展示的过程,再一次的帮助学生将独立思考的过程重现了一遍,既强化了学生的理解,又凸现了题目隐含的数量关系。)

师:我们已经知道这道题中节约了1/7是节约了八月份的1/7。

师:九月份的用水量和单位“1”比较,相当于单位“1”的多少?

生3:等量关系式是:(教师板书)

八月份用水量-八月份用水量×1/7=九月份用水量

八月份用水量×(1-1/7)=九月份用水量

三、尝试解答,体现方法的多样化。

师:对这道题的数量关系我们已经非常清楚了。现在,我们来比一比,谁最厉害,能用不同的方法解答这道题。

师:开始吧!

学生独立解答。教师巡视。

小组交流解法。

抽生汇报。

生1:12÷(1-1/7)生2:解设八月份为X吨。(1-1/7)X=12

生3:解设八月份为X吨。X-1/7X=12

学生介绍方法并说明含义。

师:同学们能根据数量关系式用算术法和方程解答应用题,你们都是最厉害的。

师:我们四步曲的最后一步是?生:答书写,检查细。

小结:今天大家用解应用题的四步曲完美解答了例题。你感觉四步曲有用吗?(生:有用。)

那就把它当做我们的解题法宝吧。

四、实践应用,拓展提高。

(一、填空。

1、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户,比去年增加了1/4,东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户?

这道题的数量关系式:

去年的户数+ ()×1/4=()

去年的户数×()= 今年的户数

可以列式为:

X+1/4X=120 120÷(1+ 1/4)

(1+1/4)X=120

2、光明小学六年级有95人,比五年级的人数少1/6,五年级有多少人?

这道题的数量关系式:

五年级人数- ()×1/6=()

()×( 1 - 1/6 )= 六年级人数

可以列式为:

X-1/6X=120 120÷(1- 1/6)

(1-1/6)X=120

(二)把例题中“比八月份节约了1/7”改为“比八月份多用了1/7”。

要求先写等量关系式再解答。独立完成。