表面积的变化ppt配套的教学设计及说课稿

表面积的变化

教学内容:

教科书第36——37页

教学目标

1.知识与技能:使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2.过程与方法:使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.情感、态度与价值观:使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程

一、拼拼算算,体验规律。

活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1.谈话:同学们,这是两个体积1立方厘米的正方体,在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体,你能用这两个正方体拼成一个长方体吗?动手拼一拼。

2.学生拼后反馈两种拼法。

3.提问:有的同学拼成了一个横着的长方体,有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种,观察一下,体积有没有变化?

4.提问:体积没有变化,比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和,你有什么发现?

(1)学生可能的发现:

计算法:长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

观察法:拼成长方体后,表面积减少了原来两个面的面积。

(2)追问:谁来指一指,少的两个面在哪?其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面?

5.出示表格。教师小结:刚才我们用2个正方体拼成一个长方体,原来一共有12个面,拼成后

活动二:用若干个相同的正方体像这样摆成一行拼成大长方体,表面积的变化情况。

1.谈话:3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行,(课件出示数据3、4、5……及直观图)拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?请同学们小组合作拼一拼,完成这张操作汇报单。

2.生小组活动,师巡视。

3.汇报。

谈话:用3个正方体拼,原来一共有几个面?拼成后减少了原来几个面的面积? 4个呢?5个呢?课件相机把数据填入表格。

提问:用6个拼,是个什么情况?请同学们想一想,也可以动手拼一拼。

提问:用8个拼又是什么情况呢?汇报后也请学生拼一拼。

4.谈话:老师看到好多同学没拼就知道结果了,在刚才拼的过程中,你们发现什么规律了吗?先自己想一想,然后在小组里交流你的想法。

学生可能的发现:

(1)原来正方体有几个面,只要乘6就可以了。

(2)每多一个正方体,表面积就多减少2个正方形面的面积。

(3)正方体的个数减1就是拼的次数,再乘2就是减少了几个正方形面的面积

5.验证:我们一起到表格中来看一看,是不是蕴藏着这样的规律?

6.拓展、加深体验:8个是个什么情况?15个呢?谁能再来说一说这里蕴含的规律?

活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

1.谈话:刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化,那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢?我们继续来研究。

2.提问:这是两个同样大的长方体,长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米,你能用这两个长方体拼成一个大长方体吗?有几种拼法?在小组里拼一拼。

3.学生拼后反馈三种拼法。

4.提问:用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体,联系刚才摆的过程,你有什么发现?

可能的发现:

(1)拼成长方体后,体积没有变化,表面积有变化。

(2)都比原来减少了2个面的面积,不同的拼法减少的面积就不同。

追问:谁也来指一指,少的两个面在哪?其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面?

5.提问:在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大,哪个最小?你是怎么想的?

引导学生发现:3号长方体表面积最大,1号长方体表面积最小,因为减少的面积越少,拼成的大长方体的表面积就越大。

6.验证:我们就来算一算,三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少?

学生计算、反馈。

二、拼拼说说,运用规律。

1.过渡:刚才我们通过操作发现,几个相同的正方体或长方体,拼成较大的长方体,表面积都发生了变化,而且都有一定的规律。揭示课题:表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题?

2.出示题目:用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体,哪个长方体的表面积

大?大多少?先自己想一想,然后在小组里交流你是怎样想的?

汇报时:说一说是怎样想的?

3.谈话:生活中像这样物体的拼接问题还是很多的,今天我们就来开展一个拼装的实践活动。

(1)谈话:找8本新华字典,先在小组里拼一拼,看看它们包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装纸。想想为什么,在全班交流。

(2)学生小组操作。

(3)学生展示摆法。

(4)这几种摆法中,哪种最节省包装纸?先自己想一想,然后和小组的同学交换一下意见。

(5)反馈可能出现几种摆法,就请同学们再在小组里拼一拼,比一比,说一说,然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。

三、全课小结。

提问:这节课我们通过摆一摆,说一说,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?如果给你若干个相同的正方体或长方体,怎样拼表面积最小呢?