分数的基本性质教学目标

《分数的基本性质》教学设计

一、回忆铺垫,设疑引探。

1、再现商不变规律。

出示算式:10÷2 =

20÷4 =

50÷10=

100÷20=

学生口答得数,然后思考:这四道除法算式有什么特点?它反应了除法中的一种什么规律?

学生口述,教师板书:同时相同不变

2、谈话引入,巧妙设疑。

我们已经知道除法与分数关系十分密切,那么在除法中有商不变规律,在分数中是否也存在类似的规律呢,今天我们就来一起探讨。二、情境激趣,操作感悟

1、故事:唐僧带着三个徒弟去西天取经,一路斩妖降魔,历经磨难。这一天,师傅让悟空到村里花点斋饭,悟空化来三块同样大小的饼。唐僧说:“我准备将第一块饼,平均分成三份,其中一份分给八戒;将第二块饼平均分成六份,其中的二份分给沙僧;将第三块饼平均分成九份,其中的三份分给悟空,你们同意这样的分法吗?”师父的话音刚落,八戒便跳出来说:“师父,您也太偏心了,凭什么猴哥吃三块,而我却吃一块。我不同意!我不同意!”

师:同学们,师父真的偏心吗?(学生自由发表意见)

2、操作:那就请你来分这三块饼吧。把第一块饼平均分成三份,给一份给八戒,涂色表示,那么八戒分得这块饼的(用分数表示)1/3 ;把第二块饼平均分成六份,给两份给沙僧,涂色表示。那么沙僧分得这块饼的(用分数表示)2/6 ;把第三块饼平均分成九份,给三份给悟空,涂色表示。那么悟空分得这块饼的(用分数表示)3/9 ;(板书三个分数)

比一比,三个人分得的饼怎么样?师父偏心吗?既然三个人分得的饼同样多,那么这三个分数的大小怎么样?可以用这样的等式来表示。(板书=)

三、合作探索,寻找规律

1、引发探究

虽然这三个分数的分子和分母都不一样,但是分数的大小却是一样的。现在你能用折纸的方法找到一组与1/2相等的分数吗?

拿出一张正方形的纸,对折,涂色表示出它的1/2 。继续对折,每对折一次,找出一个与1/2相等的分数,写下来,并用等式表示出来。你折出了哪些与1/2相等的分数?上来折一折。想象一下把正方形的纸继续对折、也就是无限地平均分下去,还能得到与1/2相等的分数还有吗?有多少个?

仔细观察一下这几个分数,它们的大小相等,但它们的分子和分母都不一样。那分子和分母是怎样变化的?

(1)从左往右看,由1/2 到2/4,分子、分母是怎么变化的?(板书×2)

(2)由1/2到4/8是怎样变化的?(×4)

(3)由1/2到8/16又是怎样变化的?(×8)

(4)从分子、分母的变化中,你发现了什么?

(板书:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。)

(5)从右往左看,再比较一下分数的分子和分母又是怎样变化的?

(6)由8/16 到4/8,分子、分母是怎么变化的?(板书÷2)

(7)由4/8到2/4是怎样变化的?(÷4)

(8)由2/4到1/2又是怎样变化的?(÷8)

(9)你又发现了什么?(板书:或除以)

2、归纳性质

(1)谁能把这两次发现合起来说一说。

(2)相同的数是指哪些数呢?这样列式行吗?为什么?

所以要加上“0除外”这样才完整,这就是分数的基本性质。一起读一读。(板书:分数的基本性质)

根据分数的基本性质,写出一组相等的分数,看谁在规定的时间内写的最多。

根据分数与除法的关系,你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?试着在小组里说一说。

除法与分数有什么关系?你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

四、分层练习,巩固深化。

1、判断(手势表示,并说明理由。)

明白了吗?先来看几道判断题。

2、(1)涂一涂,填一填。

把书翻到61页,看练一练第一题,先根据左边的分数给左图涂色,再填写等式中缺少的分子或分母,最后给右图涂色。

(2)填空。

第二题,看谁填得又对又快。你是怎么想的?

3、练习十一第1题。

涂色部分还表示几分之几?你是怎么想的?

4、练习十一第2题。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?你认为分数的基本性质有什么作用?能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。