简单排列组合教案评析

排列组合

教学内容:

教学目标:

1、结合日常生活中熟悉的事例,能列举3个事物所有的排列组合结果。

2、通过独立思考,合作交流,逐步感悟数学思想,积累数学经验,了解简单的排列组合思想。

3、初步培养学生有顺序地、比较全面地思考问题的意识。

教学重点:在学生已有生活经验下,有条理的列举出所有结果。

教学难点:由列举具体结果抽象为数学模式。

教学过程:

一、谈话导入

你们能猜到老师的年龄吗?

指名猜一猜

提示:老师的年龄是由9和2两个数字组成的。

引导学生说出一定是29岁。

目的:两个数排列,可能有两种结果,根据生活经验老师的年龄一定是29岁。培养学生要根据生活经验作出选择,同时为下面的的三个事物的排列组合做铺垫。

二、探究3个事物的排列组合结果

1、这节课我们要玩一个小游戏,不过在玩游戏之前要先把密码输入进去才能知道游戏的名字和规则。

2、出示课件。

密码是由1、2、3这三个数中的两个组成的,你们能猜到吗?

3、猜密码

(1)你认为密码一定是12吗?

多找几名同学猜密码,得到答案只猜到一个或一部分的密码是不一定正确的。

(2)怎么样才能保证密码一定正确呢?

把所有由这三个数组成的两位数全部找出来。

小组合作,用准备好的数字卡片摆一摆,并作好记录(结果可能有找到6个、5个7个……)一一进行比较,发现有漏掉的,有重复的。

(3)如何才能把所有的可能全部写出来,既不漏掉也不重复呢?

按照一定的顺序来写

学生自己整理答案,全班展示交流,学生说出自己的方法。

可以先确定十位,也可以确定各位,还可以两个一组,调换两个数的位置。

(4)输入密码

在输入密码时保证不重复不漏掉,要按照一定的顺序输入。

三、由列举具体结果抽象为教学模式

1、出示游戏规则

密码找到了,我们来看看要玩什么游戏吧!(课件出示:石头、剪刀、布)每个小组三名同学玩一次石头剪刀布的游戏,分出第一名、第二名、第三名并做好记录。

汇报结果

2、提问:谁获得了第一名?假如第一名不变,比赛结果会不会有变化?

再次游戏,第一名不变,分出第二名和第三名。

结果有两种,第一名不变,第二名和第三名,调换位置。

3、小组讨论

其他人有没有可能获得第一名?(肯定有)

当1号2号3号同学分别获得第一名的时候,结果会有几种,并全部列举出来。

4、展示结果,并根据结果提问。

(1)你获得第一名的时候结果有几种?分别是什么?

(2)1号同学第一名时结果有几种?2号、3号呢?

5、建构模式

每个人获得第一名结果都可能有两种,三名同学一共可能有几种结果呢?

结果是3个2--------(师板书:3×2=6(种))

小结:三人比赛,可能有六种结果。我们先确定一个名次,然后把另外的两

个名次调换位置,就会产生两种不同的结果,三个人就是六种结果。

6、比赛结束拍照

三个人拍照调换三人的位置可能照出出几种不同的照片?

7、将名次转换成数位,形成三个数的排列可以组成6个不同的三位数。

说说方法:先确定百位,把每个数分别放在百位上,再调换另外两个数的位置。

也可以先确定十位,或个位。

四、列举现实生活中三个事物排列组合的例子

1、【读书好】本意是读书是一件很好的事。

【读好书】意为读一些有利于自己身心健康的书或值得自己读的书。

【好读书】意指嗜好读书,爱读书。

板书设计:

不漏掉不重复

3 × 2 = 6 (种)