2.分数与除法的关系ppt课件配套教案内容

课题: 分数与除法的关系

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书》五年级下册第53—54页。

【教学目标】：

1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果， 并能用分数与除法的关系解决一些实际问题。

2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，增强自组探究与合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】

理解分数与除法的关系

【教学难点】

对分数意义的进一步认识

【教学过程】

一、复习旧知，引出课题

1、能找出下面每句话中的单位 “1” 吗？并说出每个分数的含义？

（1）我国人口约占世界人口的1/5；

（2）五年级数学组的老师是全校老师 的6/46。

2、列式计算：

（1）把48棵树苗平均分给8个小组栽，每组栽多少棵？

（2）8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

小结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

二、合作交流，探究新知

1、教学例2.

出示例2题目。 指名口答得数，你是怎么想的？

25生1:1÷4的商是0.25,是一个小数，有点麻烦。0.25

也可以写成分数。 100

1生2：我觉得1÷4

的商可能是。他表示把1块饼平均分给4个小朋友，每人分4

得多少块？

师：当两个数相除得不到整数商时，的确可以用分数来表示，到底怎样用分数表示呢？

3、冲突，激发学习需求

提问：12÷4表示把12块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？8÷4表示把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？那1÷4表示什么意思呢？

生：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

启发：用1个圆形纸片表示1块饼来想想看，可以怎么表示？

同桌讨论，指名汇报。

1课件演示：把1块饼看作单位“1”平均分成4份，这样的1

份就是它的。 4

1

1小结：把1块饼平均分给4

个小朋友，每人分得这块饼的，也就是块。 44

指名说一说怎么得到1块的。 4

11来表示。（板书：

块） 44小结：1÷4

的商不能用整数表示，我们可以用分数

3作体验，积累感性认识

（1）出示：3÷4 表示什么意思呢？

生：把3块饼，平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

小组合作研究，教师巡视指导，全班交流。

11

3预设一：一块一块地分，每人分得3

个块，3

个块是块。 444

11

3预设二：三块合起来分，每人分得3

块的，3

块的是块。 444

结合学生的交流,呈现相应的示意图，帮助学生理解分法。

追问：比较这两种分法，你发现他们有什么相同之处和不同之处？

先在小组里说一说，再全班交流。

113

3小结：不管是3

个块还是3

块的，它们都可以拼成1

块的，也就是块。 4444

4、想象演绎，激发理性思考。

如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块呢？

学生口答算式，教师板书：3÷5

引导：结果是多少呢？可以继续用操作的方法，也可以在纸上画一画，当然也可以直接在头脑中想象。最后同桌交流。

3学生交流后再指名回答，并完成板书：3÷

5=（块） 5

5、关系表达，形成认知表征。

（1）观察黑板上的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？在小组里交流。

（2）你能用自己的办法把这样的关系表示出来吗？在练习纸上独立试一试。 学生汇报交流，教师板书。被除数÷除数

=被除数a a÷

b= b除数

（3）追问：b可以是0吗?为什么？（补充板书：b≠0）

6、反思过程，明晰关本质，感悟区别。

刚才，我们已经成功地找到了分数与除法的关系，但如果只知道他们表面形式上的联系还不够，我们得知道他们之间内在的本质联系。

提问：

（1）除号相当于什么？除号和分数线都表示什么？这说明除法与分数有一个相通的地方，都是以怎样分为基础？进一步突出“平均分”

（2）分母相当于除法算式中的除数，这是为什么呢？分母和除数都表示什么？

（3）分子又为什么相当于除法算式中的被除数呢？

三、巩固练习，内化新知

1.完成教材第54页“练一练”第1题。

指名回答，并说说自己是怎样想的。

2.完成教材第54页“试一试”。

出示“试一试”,学生尝试填空,并说说自己是怎样想的。

教师小结:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。

3.完成教材第54页“练一练”第2题。

学生独立填空。

引导比较:上、下两题有什么不同?

教师小结:分数可以表示整数除法的商,也可以看作两个数相除。

4.完成教材第54页“练一练”第3题。

学生独立填写并说说是怎样想的。

四、回顾反思,全课总结

教师:今天这节课继续认识了分数,说说看现在你对分数又有了哪些新的认识?还有什么问题?