命题、定理、证明1优秀公开课教案

“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”

5.3.2命题、定理、证明 (一) 主笔人：潘静岩

例如：【学习目标】

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论

一、知识回顾，预习研讨

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

（1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （4）a、b两条直线平行吗？

（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 二、师生互动，掌握新知

归纳新知，形成概念

一、命题的概念：

的语句，叫做命题. 问题：

（1）你能举出1 ～ 2个命题的例子吗？

（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？

二、命题的构成

命题由 和 组成。

题设是 ，结论是 的事项。

例如：两直线平行，同位角相等. 题设 结论

三、命题的书写形式

数学中的命题常可以写成“ ”的形式，这时“ ”后接的部分是题设，“ ”后接的部分是结论。

可以写成“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补”。

下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？

（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 答：这两个语句都是 ，它们的共同特点是题设成立时， 保证结论一定成立，它们都是 的命题.像这样的命题叫做 . 四、命题的分类

真命题：如果题设 ，那么结论 成立，这样的命题叫做 。 假命题：题设成立时， 保证结论一定成立，这样的命题叫做 。

【合作探究】

（一）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）垂直于同一直线的两直线平行；

（2）对顶角相等.

小结：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套. （二）指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）邻补角互补.

解题反思：（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式

；

（2）命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼. 三、达标检测，理解应用

练习1：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

（2）平行于同一直线的两直线平行；

（3）直角三角形的两个锐角互余；

（4）等角的补角相等.

练习2：指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：

（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；

（2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3；

（3）若xy=0，则x=0；

（4）大于直角的角是钝角.

四、精选作业，巩固提高

1下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

2.判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（

）；（2）两条直线相交，只有一交点（

）

（3）画线段AB的中点（

）；（4）若|x|=2，则x=2（

）

（5）角平分线是一条射线（

）

3.选择题

（1）下列语句不是命题的是（

）

A.两点之间，线段最短

B.不平行的两条直线有一个交点

C..x与y的和等于0吗？

D.对顶角不相等. （2）下列命题中真命题是（

）

A.两个锐角之和为钝角

B.两个锐角之和为锐角

C.钝角大于它的补角

D.锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.分别指出下列各命题的题设和结论

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行

5.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等. 【学习体会】

1.本节课你学习了哪些知识？

2.本节课你掌握了哪些数学方法？