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5.3.2 命题、定理、证明第1课时教学设计一、教学目标1.理解命题,会区分命题的题设和结论;2. 会判断真假命题,会举出反例。二、教学重点、难点。1、教学重点:理解命题,会区分命题的题设和结论2、教学难点:会判断真假命题,了解反例的作用. 三、教学过程回顾旧知1、对顶角有什么性质?2、平行公理的推

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命题、定理、证明1全国优秀课堂实录

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命题、定理、证明1全国优秀课堂实录

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正文

5.3.2

命题、定理、证明

第1课时教学设计

一、教学目标

1.理解命题,会区分命题的题设和结论;

2. 会判断真假命题,会举出反例。

二、教学重点、难点。

1、教学重点:理解命题,会区分命题的题设和结论

2、教学难点:会判断真假命题,了解反例的作用.

三、教学过程

回顾旧知

1、对顶角有什么性质?

2、平行公理的推论是什么?

3、平行线的判定1的内容是什么?

新知探究

命题的概念

像这样判断一件事情的语句,叫作命题。

注意

1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如:相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么

它就不是命题. 如:画线段AB=CD. 考考你

例1

判断下列语句是不是命题?

(1)两点之间,线段最短

(2)请画出两条互相平行的直线; (3)过直线外一点作已知直线的垂线;

(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.

解:(1)(4)是命题,(3)(2)不是命题.

例2 下列语句是命题吗?

①熊猫没有翅膀. ②大象是红色的

③同位角相等

④连接A、B两点

⑤你多大了?

⑥请你吃饭

你能举出一些命题的例子吗?

合作探究

获取新知

观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴交流. (1)如果两条直线都与第三条直线平行,

那么这两条直线也互相平行;

(2)两条平行线被第三条直线所截,

同旁内角互补;

(3)等式两边都加同一个数,

结果仍是等式.

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设;

2.“那么”后接的部分是结论.

注意:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬

命题↗题设:

已知事项。↘结论:由已知事项推出的事

项。

题设(条件)

举例分析

结论

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.内错角相等;

2.两直线被第三条直线所截,同位角相等;

3.同平行于一直线的两直线平行;

4.等角的余角相等. 解:1.如果两个角是内错角,那么这两个角相等;

2.两直线被第三条直线所截,如果两个角是同位角,那么这两个角相等;

3.如果两条直线都平行于同一直线,那么这两条直线互相平行;

4.如果两个角相等,那么它们的余角相等.

探究

命题的真假

真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.

假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.

请你举例说出一些真命题和假命题.

考考你

判断下列命题的真假.真的用“√”,假的用“×”

表示. (1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条;(

×

)

(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角(×

)

(3)相等的两个角是对顶角(

×

)

(4)两点之间线段最短(

√

)

五、课堂小结

通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢?

六、作业布置

1、完成课本第24页习

题5.3.

9、12题(做作业本上)

第 1 页,共 1 页

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