资料摘要
5.3.2 命题、定理、证明第1课时教学设计一、教学目标1.理解命题,会区分命题的题设和结论;2. 会判断真假命题,会举出反例。二、教学重点、难点。1、教学重点:理解命题,会区分命题的题设和结论2、教学难点:会判断真假命题,了解反例的作用. 三、教学过程回顾旧知1、对顶角有什么性质?2、平行公理的推
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命题、定理、证明1全国优秀课堂实录
未知
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关键词:命题、定理、证明1全国优秀课堂实录
正文
5.3.2
命题、定理、证明
第1课时教学设计
一、教学目标
1.理解命题,会区分命题的题设和结论;
2. 会判断真假命题,会举出反例。
二、教学重点、难点。
1、教学重点:理解命题,会区分命题的题设和结论
2、教学难点:会判断真假命题,了解反例的作用.
三、教学过程
回顾旧知
1、对顶角有什么性质?
2、平行公理的推论是什么?
3、平行线的判定1的内容是什么?
新知探究
命题的概念
像这样判断一件事情的语句,叫作命题。
注意
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如:相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题. 如:画线段AB=CD. 考考你
例1
判断下列语句是不是命题?
(1)两点之间,线段最短
(2)请画出两条互相平行的直线; (3)过直线外一点作已知直线的垂线;
(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.
解:(1)(4)是命题,(3)(2)不是命题.
例2 下列语句是命题吗?
①熊猫没有翅膀. ②大象是红色的
③同位角相等
④连接A、B两点
⑤你多大了?
⑥请你吃饭
你能举出一些命题的例子吗?
合作探究
获取新知
观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴交流. (1)如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行;
(2)两条平行线被第三条直线所截,
同旁内角互补;
(3)等式两边都加同一个数,
结果仍是等式.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是题设;
2.“那么”后接的部分是结论.
注意:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬
命题↗题设:
已知事项。↘结论:由已知事项推出的事
项。
题设(条件)
举例分析
结论
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.内错角相等;
2.两直线被第三条直线所截,同位角相等;
3.同平行于一直线的两直线平行;
4.等角的余角相等. 解:1.如果两个角是内错角,那么这两个角相等;
2.两直线被第三条直线所截,如果两个角是同位角,那么这两个角相等;
3.如果两条直线都平行于同一直线,那么这两条直线互相平行;
4.如果两个角相等,那么它们的余角相等.
探究
命题的真假
真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.
假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.
请你举例说出一些真命题和假命题.
考考你
判断下列命题的真假.真的用“√”,假的用“×”
表示. (1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条;(
×
)
(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角(×
)
(3)相等的两个角是对顶角(
×
)
(4)两点之间线段最短(
√
)
五、课堂小结
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢?
六、作业布置
1、完成课本第24页习
题5.3.
9、12题(做作业本上)
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