解决问题（例3）教学内容概述

“解决问题

”教学设计

石龙坑小学 钟丹吟

【教学内容】义务教育教科书二年级上册第六单元P78例3

【教材分析】

说明

《数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》）指出：数学知识的教学，要注例3是教学有多余条件的、稍复杂的用乘法的意义解决的实际重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中。本问题。渗透了单价、数量、总价的数量关系。这部分内容是在学生理解了乘法的意义和对生活中的购物有了一定经验的基础上进行教学的。

例4中“求一共多少钱”的这类问题实际上是求几个几相加，应该用乘法计算，因为，在教学中要引导学生用画图的方式理解题目中的意思，并与乘法的意义联系起来。

【学情分析】

通过第四单元和本单元6、7、8乘法口诀的学习，学生对乘法的意义有了深入的理解，并且已经掌握了1～8的乘法口诀。教学本节课时，要引导学生把这类问题通过画图和语言表征的方式转化成求几个几相加是多少，用乘法计算。

【教学目标】

知识技能：加深对乘法意义的理解并初步学会根据乘法的意义，解决生活中有关求总价是多少的实际问题，初步渗透“单根据《课标》总目标的具体阐述，我从四个方面制定了本节课的教学目标。这四个方面是一个密切联系，相互交融的有机整体。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。用乘法- 1 -

节课的知识基础是：二年级上册第四单元乘法的初步认识，以及表内乘法口诀（一）和（二），第四单元解决问题（例7）. 《课标》还指出：数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。“一共多少钱”这类问题要引导学生用图画的方式表征出题目中的意思，并通过语言表征和算式表征加深对知识的理解。

学生对乘法的意义掌握不错，但是用画图表征出题目中的意思这一方面知识比较薄弱。因此在教学中教师要引导进行正确的画图。并用语言和算式的形式表示出求几个几相加是多少，要用乘法计算。

价×数量=总价”这一数量关系。

数学思考：通过画图、语言叙述，自主探究等数学活动，体会数形结合的数学思想。

问题解决：培养学生从具体的生活情境中发现问题，根据问题筛选有用信息进而解决问题的能力。

情感态度：在解决问题的过程中使学生感受到数学知识与日常生活的联系，培养学生的应用意识。

【教学重点】

乘法的意义解决求总价是多少的实际问题。

解决购物问题在生活中广泛应用，学生应该理解并掌握该类问题的解题思路和解题方法。学生在自主探究的过程中，通过筛选有用的信息，，并在教师的指导下用画图和语言表征题目，不仅加深对题目的理解而且体会了数形结合的数学思想。本节课的学习素材与生活息息相关，让学生体会了乘法与日常生活的联系，并增强了他们应用意识。

《课标》指出：“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。根据本课的教学目标，本节课重点要解决的就是用乘法的意义解决求总价的实际问题。因此，把该目标作为本节课的教学重点。

【教学难点】

用画图表征题目中的数学信息和问题。

用画图的方式可以直接地帮助学生理解应该用乘法来解决这道题，体现了数形结合的思想。但是按照学生已有的知识水平，他们画图的方式是“一一对应”，而这里要用一个抽象的图形代表一个数量，是一种半抽象的画图方法，学生画起来会比较困难。因此，把该目标作为本节课的教学难点。

【教学过程】

教师活动

- 2 -

学生活动

时间

设计意图

一、初学质疑

(一)复习旧知

1.看图列式计算

师：同学们，请你们用自己的话说说你从图中知道了什么，要怎样列式解答。

（1）

10分钟

通过看图列式计算，复习了乘法的意义，知道了几个几相加要用乘法计算，为学习用乘法的解决问题作铺垫，也位下面画一画做铺垫。

（1）

生1：我看到了每个碟子有3个苹果，有5个碟子。

生2：我看到了5个3. 学生可能会写出以下的算式：①3×5=15 ②5×3=15

（2）

生1：看到了每组有5个三角形，有4组，一共有多少个三角形？

（2）

生2：看到了4个5 学生可能会写出以下的算式：①4×5=20 ②5×4=20 （3）

生1：我看到了3个7 生2: 问题要求一共是几。

学生可能会写出以下的算式：①3×7=21 ②7×3=21 （3）

2.（1）出示题目：有4辆车，一辆车有4个轮子，一共有多少个轮子？

师：同学们，这道题你知道了什么，应该怎么样列式计算，跟你的同桌说说你的想法。

（2）全班交流

在复习旧知的过程中，学生运用知道了在全班交流时，学生可能会这样回答：

生1：我知道了有4辆车,一辆车有4个轮子,就是要求4个4是多少。列式是：4×4=16（个）

生2：题目中有4个4，列式是：4×4=16（个）。

什么，怎样解答，解答正确吗，这三个步骤进行解题，唤醒学- 3 -

师：哪位同学来说说你的想法。

出示：4×4=32（个）

师：解答正确吗？怎样检验？

小结：

师：求几个几相加，要用乘法计算。

3.导入新课

师：同学们，今天我们继续来学习有关乘法的解决问题。

二、新课解疑

1.知道了什么？

出示主题图。

师：从图中你获得了哪些数学信息？

师：谁来具体说说文具盒8元指的是几个文具盒8元

师：你能提出一个用乘法解决的问题吗？

出示问题：买3个文具盒，一共多少钱？

师：要解决这个问题，我们需要用到图中的哪个数学信息？

2.怎样解答？

师：请同学们用画一画的方法把题目中的信息和问

生：4﹢4﹢4﹢4

=16，解答正确。

生已有的知识经验。

1.

阅读与理解：学生自主完成阅读与理解后，汇报自己的想法。

生1：我知道铅笔3元，文具盒8元，橡皮2元，日记4元。

生2：一个文具盒8元。

生1：买2块橡皮一共要多少钱？

生2：买5支铅笔要几元？

生：一个文具盒8元。

2.分析与解答：

学生根据活动要求，完成画一画。

15分钟

培养学生提问题的能力和筛选信息的能力。

- 4 -

题表示出来。

集体交流

师板演画图。

生2：

生1：

引导学生从以往的“一一对应”的画图方法向“一个图形代表一个抽象的量”这

师出示活动要求：

（1）怎样列式？

（2）为什么要乘法？

（3）同桌之间交流你的想法。

师：哪位同学愿意来分享你的想法。

（引导学生学生表述要求一共花了多少钱就是求3个8元是多少。）

（师根据学生的回答在列式的下面相应板书）

3.解答正确吗？

师：怎么样检验我们的解答是否正确？

4.看书质疑

师：今天我们学习的是课本第78页的例3，把例题完整的看一次。

师：齐读“求3个文具盒的总钱数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。”

学生看书质疑，把不懂的问题提出来。

生齐读。

- 5 -

种半抽象画图方法过生3：

渡，为以后的学习奠定基础。通过画图表征、语言表征和算式表征加深学生对乘法意义的理解。

让学生通过购买文具盒的情境，经历完整的解决问题的全过程，并渗透“单价×数量=总价”的数量关

学生进行汇报

生1：8×3=24（元），一个文具盒是8元，3个文具盒就是3个8，用乘法计算。

生2：3×8=24（元）

3.回顾与反思：

生：用加法检验，看着图用加法算一遍。

师生一起口答。

答：一共24元。

系。

三、练习存疑

1. 出示题目：想一想

买7块橡皮擦，一共多少钱？

师：请同学们齐读题目，独立列式解答。

师：2表示什么？

2.你能根据这些信息提出其他用乘法解决的问题吗？

两人合作完成：

（1）提问题并解答

（2）根同桌说说你的想法。

收集好的学生作品，集体评议

小结：像这些购物的问题，我们都可以用“1个物品的价钱乘买的个数”来解决。接下来我们一起来解决其他问题。

3.看图列式计算

学生独立完成后全班交流。

生1：我知道了要买7块橡皮擦，一块橡皮擦2元，要求的问题是一共多少钱。

生2：求7块橡皮擦一共多少钱就是求7个2是多少。

列式：7×3=14（元）

生：表示一块橡皮擦2元。

生1：生1：买2块橡皮一共要多少钱？

生2：买5支铅笔要几元？

- 6 - 12分钟

从解决购买文具盒的问题到“想一想”中的解决买橡皮的问题，再到学生自己提出问题并解答这三个层次的教学，让学生多次体验、感悟、积累“数学模型”典型实例。

生1: 7×6=42（角）

生2: 8×6

=48（角）

生：分别是4元2角和4元8角。

分别是几元几角？

4.一套《童话故事》共有8本，每本7元。小亮买一套，需要多少钱？

师：请同学独立列式解答。

集体评议

5.小结：回顾我们这节课的内容，怎样求一共花了多少钱？ 四、反馈释疑

师：这节课你有什么收获？

生：从题目中我知道了小亮要买8本《童话故事》，每本7元，就是求8个7是多少。列式是：7×8

=56（元）

生：求几个几是多少，用乘法计算。

生：用一个地价钱乘买的个数。

回忆课堂所学的知识，参与总结。

3分钟

通过回顾，让学生加深对知识的理解和掌握。

板书设计：

解决问题 知道了什么：一个文具盒8元，买3个文具盒，一共多少钱？

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怎样解答：

8 × 3 = 24（元） 一个文具

买3个 总价钱

盒8元

答：一共24元。

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