测试教学设计和教学实录

7.1.2

平面直角坐标系

——白志祥

【学习目标】

1.认识平面直角坐标系,理解点的坐标的意义.

2.会用坐标表示点,能画出点的坐标位置.

【学习重点】

平面直角坐标系和点的坐标.

【学习难点】

探究特殊点与坐标之间的关系.

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.什么是数轴？

答：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.如图,写出数轴上A,B两点所对应的数,反过来,描出数－4,0和1所对应的点.

解：A点对应的数为－3,B点对应的数为2；描点略. 3.我们已经知道,平面内点的位置的确定需要两个数,而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置,那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢？

自学互研

生成能力

知识模块一

平面直角坐标系

【自主探究】

学生阅读教材P65－66,回答下列问题：

思考：(1)什么是平面直角坐标系？

(2)在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点？

(3)在坐标平面内如何求一个点的坐标？

(4)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

解：(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系；(2)水平的数轴称为x轴或横轴,向右为正方向,竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点；

(3)点的坐标：由该点出发向x轴作垂线,交在x轴上的点表示的数是这个点的横坐标,由该点作y轴的垂线,交在y轴上的点表示的数就是该点的纵坐标；(4)原点O的坐标是(0,0)；x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0. 【合作探究】

典例讲解：

在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(－2,3)、C(－4,－1)、D(2.5,－2)、E(0,－4)、F(3,0)、G(0,1)、H(－5,0). 分析：先分别在x轴上找到表示各点横坐标的点,过这点作x轴垂线,再在y轴上找到表示各点纵坐标的点,过这点作y轴垂线,两条垂线交点就是所要求的各点,学生讨论、交流、动手独立完成、展示,教师点评.

解：如图：

知识模块二

象限及点的坐标的特点

【自主探究】

学生阅读教材P67,回答下列问题：

1.什么叫象限？第一象限、第二象限、第三象限、第四象限是如何规定的？

2.四个象限内点的坐标符号有什么规律,根据你发现的规律,填写下表.(用“＋”“－”或“0”填写) 点的位置

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在正半轴上

在x轴上

在负半轴上

在y轴上

在正半轴上

－

0 0

＋

横坐标符号

＋

－

－

＋

＋

纵坐标符号

＋

＋

－

－

0

在负半轴上

原点

【合作探究】

典例讲解：

0 0 －

0 点P在第二象限,它到x轴的距离为2,到y轴的距离是1,求点P的坐标. 分析：点P到x轴的距离是其纵坐标的绝对值,点P到y轴的距离是其横坐标的绝对值.又由于它在第二象限,从而确定点P的坐标. 学生分组讨论合作完成,教师点评. 解：P(－1,2). 对应练习：点A在x轴上,位于原点左侧,距离原点4个单位长度,点B在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度,则A点坐标为(－4,0),B点坐标为(0,3). 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

平面直角坐标系

知识模块二

象限及点的坐标的特点

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：_______________________________________ 2.存在困惑：______________________________________ 课后反思：

本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育．在本节课的设计过程中还存在一些不足，比如： 1、整个教学活动中，老师可以适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”。这样在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性。 2、思考题是为后续学习需要设置的，由于时间关系没有让学生仔细读题，还好这个题事先已经考虑到，而在练习题单中准备。思考题是结合下节课建立直角坐标系的不同点坐标不同而设置的，在多媒体课件中移动的是矩形，而听课后老师们都有不同的意见，有老师建议移动坐标系，经过课后教学思考发现，移动坐标系更能让学生感受到不同坐标系下点坐标的变化。3、对后进生掌握的差还需要加强训练。