命题、定理、证明1PPT及专用教学设计内容

伙牌镇高效生态课堂 数学 （学科）导学案

3.下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

编号:2019七下-SX 课型：新授课 主备人：刘明跃 审核人: 马秀雨 . 班级： 小组： 姓名： 评价: . （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

5.3.2命题、定理、证明

【学习目标】1.理解命题、定理和证明的概念.2.会判断一个命题是真命题还是假命题. 【重难点】对命题结构的认识，对命题真假的判断，理解证明要步步有据. 【自主学习】预习课本20-21页，完成下面的问题：

1.命题

（1）定义：的语句叫做命题． （2）组成：命题由和两部分组成。其中是已知事项，是由已知事项推出的事项．

（3）形式：命题通常写成“如果……那么……”的形式。“如果”后面的部分是，“那么”后面的部分是．例如“同角的余角相等”可改写成. （4）命题的真假：正确的命题叫做命题，即：如果题设成立，那么结论（一定、不一定）成立；错误的命题叫做命题，即：如果题设成立，那么结论（一定、不一定）成立。例如“对顶角相等”是命题，而“同位角相等”是命题．

2.定理：经过其正确性的真命题叫做定理. （3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

证明的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的、、等. 【合作探究】

知识点一：命题的结构

【例1】把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

（1）两直线平行，同旁内角互补；

答：__________________________________. （2）内错角相等，两直线平行；

答：__________________________________. （3）同角的补角相等．

答：_________________________________.

知识点二：命题的真假

【例2】下列命题是真命题的是( ) A．若x=2，则x=2 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D．任何一个角都比它的补角小

注：定理可以作为继续推理的依据．

3.证明：判断命题正确性的推理过程叫做证明. 巩固练习：

1.下列语句中,是命题的为( ) A．有公共顶点的两个角是对顶角B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗

2.下列语句中：①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等。其中是命题的为（）

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

知识点三：命题的证明

【例3】证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

【当堂训练】

1.写出下列命题的题设和结论．

（1）两直线平行，内错角相等；

题设是________________________________，结论是________________________；

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（2）相等的角是对顶角；

题设是_____________________________，结论是___________________________；

（3）对顶角相等．

题设是________________________________，结论是________________________. 2.下列命题是假命题的是( ) A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短

C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．两点确定一条直线

3.把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是___________________________________，该命题是_____命题（填“真”或“假”）．

4.下列命题正确的是( ) ①若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角;②若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为邻补角;③120°的角和60°的角都是补角;④同角的余角相等;⑤由两条射线组成的图形叫做角. A．①③ B．②⑤ C．③④ D．①④

5.如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个真命题：如果________________，那么_________；并证明你写的命题．

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