命题、定理、证明1教学设计一等奖

命题、定理、证明（1）教学设计

一、学情分析

七年级（5）班共有73名学生，学生人数较多，学习能力差别较大，大部分学生的知识基础非常扎实，同时对学习充满了兴趣，学习独立性较强。但有部分同学学习习惯较差，基础较薄弱，那么对于概念性知识教学时，教师要想办法提高这部分学生的积极性，多关注给予他们更多的表现机会。

二、教材分析

（一）教学目标

1．知识技能：理解命题的概念及构成，会判断真假命题。

2．数学能力：提高学生分析问题判断问题的能力以及逻辑思维能力。体会严谨的数学态度。

3．情感态度：学生从理性的方面判断问题的真假，提高学生的学习兴趣和热情。以数学的角度观察世界运用数学的知识解决问题从中体会成功的喜悦。

（二）教学重难点

1.教学重点：理解命题的概念，结构。判断命题的真假。

2.教学难点：区分命题的题设和结论，判断命题的真假。

教学准备：多媒体课件

三、教学过程

（一）欣赏

导入新知

1、多媒体展示图片，引导学生说出一些判断性语句，再结合本章学的一些性质定理，观察总结得出命题的概念。

（学生为主，教师适当引导，生活与数学知识相结合激发兴趣。）

2、古诗欣赏（文学与数学结合，感受数学之美）

相思

唐

（王维）

红豆生南国，春来发几枝？

愿君多采撷，此物最相思！

进一步理解命题的概念，明白疑问句、祈使句、感叹句都不是命题

3、练习：

（1）下列语句是不是命题

❶两点之间，线段最短。（

）

❷请画出两条互相平行的直线。（

）

❸同旁内角互补吗？（

）

❹如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（

）

❺玫瑰花是动物

（

）

（2）请举一些命题的例子

（理解概念，应用概念）

（二）探索

深入新知

活动1

命题的形式

数学

中的命题通常可以写成“如果” “那么” 的形式。

例如：

内错角相等，两直线平行

可改写成

：

如果内错角相等，那么两直线平行

对顶角相等

可改写成

：

如果这两个角是对顶角，那么这两个角相等

练习：请将下面命题改写成“如果……，那么……”的形式. ❶两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

❷等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

❸互为相反数的两个数相加得0；

❹同旁内角互补

活动2

命题的结构

观察上述命题，思考命题有哪几部分组成？

（独立思考，合作交流，培养学生的观察、归纳的能力）

学生发言，教师补充得出知识

在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始

的部分就是结论．

练习：1 ❶如果AB ⊥CD,垂足为O，那么∠AOC＝

90º. 题设：

AB ⊥CD,垂足为O

结论：

∠AOC＝

90º

❷如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3. 题设：

∠1＝∠2，∠2＝∠3

结论：

∠1＝∠3 ❸两直线平行，同位角相等

题设：两直线平行

结论：同位角相等

（教师提示：对于题设和结论不明显的命题我们可以先把它们改写成“如果”“那么”的形式）

练习2 （1）如图：请在AB// CD，∠A=30°∠CDA=30°

三项中两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：如果

（

）且（

），那么（

）

活动3

命题的真假

哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

❶两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

❷等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

❸互为相反数的两个数相加得0；

❹同旁内角互补；

❺对顶角相等

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题

练习1；判断真假命题: ❶一个角的补角大于这个角

❷相等的两个角是对顶角

❸两点可以确定一条直线

❹若A=B，则2A=2B ❺锐角和钝角互为补角

❻两点之间线段最短

❼同角的余角相等

（讨论如何判断真假命题）

练习2；

思考：对于错误的命题“任何一个角的补角都大于这个角”举出一个反例并画出图形，说明其错误

（三）练习

巩固新知

列句子哪些是命题，？是命题的，指出命题的题设和结论，是真命题还是假命题？

❶猪有四只脚；

❷内错角相等；

❸画一条直线；

❹四边形是正方形；

❺你的作业做完了吗？

❻同位角相等，两直线平行；

❼对顶角相等；

❽同垂直于一直线的两直线平行；

❾过点P画线段MN的垂线；

❿x＞2

（四）课后作业

练习册P20

（五）小结

我们学到了哪些知识？你有什么收获？

学生梳理，教师补充

（六）课后反思

（七）板书

命题、定理、证明（1）

命题：判断一件事情的语句叫作命题。

命题的形式：“如果”“那么”

命题的结构：题设

（已知项）

结论（已知项推出来的事项）

真命题：题设成立，结论一定成立

假命题：题设成立，不能保证结论一定成立