测试PPT配套优秀教学设计内容

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一

、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.（﹣4）的算术平方根是（

）

27.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为( ) C．2 D．±2

A．4 B．±4

A．30°

B．60°

C．80°

D．120°

2.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（

）

8.某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（

）21*cnjy*com

（2题） （4题）

①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量．

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

A．①②

B．①②④

C．①③

D．①③④⑤

3.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（

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A．200只

B．400只

C．800只

D．1000只

9.用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．

4.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别A．5 以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若B．4 C．3 D．2 （10题）

10.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（

）

∠C=140°，则∠AHC的大小是( )

21*cnjy*com

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D. 第四象限

11.一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是( ) A． B．a+1 C．a+1 D．25.如图，OA⊥OB，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）

O12BA

12.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角A．35°

B．45° C．55° D．70°

的解集在数轴上表示为( ) 线交点M的坐标变为( ) A．(—2012,2) B．（一2012，一2）C． (—2013,—2)D． (—2013,2) 6.3．不等式组二

、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

A．B．C．

D．

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13.若2b15和3a1都是5的立方根，则a=___________ ，b＝_________．

20.（1）解方程组

（2）解不等式2x﹣1≥14.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．

，并把它的解集在数轴上表示出来．

21.某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）

15.比较大小：2

5（填“＞，＜，=”）．

（16题）

进价（元/件）

售价（元/件）

甲

15 20 乙

35 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．

16.如图，a∥b ,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4= ____________.

17.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放

18.如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的

点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是

；点P2014的坐标是

． 22.为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有

人，将条形图补充完整；

三

、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分。21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）

19.对于有理数，规定新运算：x*y=ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（﹣3）*3=3，求*b的值．

（2）扇形图中m= ，n= ；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两

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人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

23.为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A．B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

农产品种类

每辆汽车的装载量（吨）

A 4 B 5 C 6 25.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【出处：21教育名师】

、

26.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1x4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式. （1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A．B两种农产品各需多少辆汽车？

（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案．

24.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．

（1）求∠2的度数；

（2）试说明HN∥GM；

（3）∠HNG=°．

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0.2015-2016一

、选择题

年七年级下期末数学模拟试题（10）答案解析

故选B．

点评：

此题考查了用样本估计总体；统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．

4.【考点】作图—基本作图． 【分析】根据题意可得AH平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分1.【考点】算术平方根．

【分析】首先计算（﹣4）=16，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根．

【解答】解：∵（﹣4）=16，

所以16的算术平方根是4．

故选A．

【点评】此题考查了乘方运算和算术平方根的定义，比较简单．

2.【考点】平行线的性质．

【分析】先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：∵FE⊥DB，

∵∠DEF=90°．

∵∠1=50°，

∴∠D=90°﹣50°=40°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°．

故选C．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

3.考点：

用样本估计总体．

分析：

根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到有20只，根据所占比例解得．www.21-cn-jy.com

解答：

解：20÷=400（只）．

，而有标记的共22线的性质可得答案．

【解答】解：由题意可得：AH平分∠CAB，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠ACD=140°，

∴∠CAB=40°，

∵AH平分∠CAB，

∴∠HAB=20°，

∴∠AHC=20°．

故选A．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的作法，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的做法．21cnjy.com

5.【考点】余角和补角

【分析】

根据两个角的和为

90°，可得两角互余，可得答案

【解答】解：∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠1=35°

∴∠2=∠AOB－∠1=90°－35°＝55°，

故选C 加QQ3095476636购买其他资料（有优惠）

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6.【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

8.考点：

总体、个体、样本、样本容量．

分析：

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

【解答】解：解不等式①得，x≥2，

解不等式②得，x＜3，

故不等式的解集为：2≤x＜3，

在数轴上表示为：

．

故选：C．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与【来源：21·世纪·教育·网】

空心圆点的区别是解答此题的关键．，

容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

解答：

解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；

②800名学生期中数学考试情况是总体，故②错误；

③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；

④100名学生期中数学考试情况是总体的一个样本故④错误；

⑤100是样本容量，故⑤错误；

故选：C．

点评：

本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

9.【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设“●”“■”“”分别为x、y、z得出方程组

【解答】解：设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，

7.【考点】平行线的性质；角平分线的性质． 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，

∴∠EAD=∠B=30°，

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，

∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．www-2-1-cnjy-com

2xyzzxy，解得x=2y，z=3y，

所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，

故选A．

10.考点： 点的坐标．. 分析： 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【来源：21cnj*y.co*m】

解答： 解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

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由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故选：A．

点评： 本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

11.考点：算术平方根；平方根． 专题：探究型．

分析：设这个自然数为x，则x=a，故与之相邻的下一个自然数为a+1，再根据算术平方根的定义进行解答即可．21教育名师原创作品

解答： 解：设这个自然数为x，

∵x平方根为a，

22故答案为A． 点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2－n，－2），当n为偶数时为（2－n，2）是解此题的关键． 二

、填空题

13.【考点】立方根

【分析】利用立方根的定义求解

【解答】解：依题意得2b+1=3;a-1=5 a=6 b= 1 14.考点： 频数（率）分布直方图．

分析： 利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．

解答： 解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．

∴x=a，

∴与之相邻的下一个自然数为a+1，其算术平方根为：故选D．

点评：本题考查的是平方根及算术平方根的定义，属较简单题目．

12.考点：坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移． 专题：规律型． 分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律． 解答：∵正方形ABCD，点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐标变为(2,2) ∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2）， 第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2）， 第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2）， 第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2） 22．

故答案是：92%．

点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

15.【考点】实数大小比较．

【分析】首先分别求出两个数的平方各是多少；然后判断出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系．

【解答】解：因为28＞25，

所以2＞5．

，5=25，

2故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两个数的平方的大小关系．

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16.【考点】平行线的性质；三角形内角和定理

【分析】根据平行线的性质；三角形内角和定理求解

【解答】解：∵∠5=∠1+∠2=75°， a∥b, ∴∠3=∠6 , ∴∠3+∠4=∠6+∠4=180°－75° =105°

18.考点： 规律型：点的坐标．

分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；

∵2014÷6=335…4，

∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，

点P的坐标为（5，0）．

17.【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数×碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为28cm，列不等式求解．

【解答】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，

由题意得，，

故答案为：（8，3），（5，0）．

点评： 此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

解得：，

三

、解答题

19.【考点】解二元一次方程组． 【专题】计算题；新定义．

设李老师一摞碗能放a只碗，

a+5≤28，

【分析】先根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出ab的值，再代入所求代数式进行解得：a≤．

计算即可．

【解答】解：∵x*y=ax+by+xy，2*1=7，（﹣3）*3=3，

故李老师一摞碗最多只能放13只碗．

故答案为：13．

【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组和不等式求解．

∴，解得，

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∴x*y=x+y+xy，

×6+×6=．

的关键．

21.【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 【分析】（1）根据本题的等量关系甲件数+乙件数=120，甲总利润+乙总利润=1000，列出方程组，求解即可．21·cn·jy·com

（2）设出所需未知数，根据甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4000；甲总利润+乙总利润＞1135，列出不等式组，求解即可．【版权所有：21教育】

【解答】解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：解得：．

，

点评：

此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题∴*6=×+【点评】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．

20.考点：

解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．

专题：

计算题．

分析：

（1）法1：方程组利用代入消元法求出解即可；法2：方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

解答：

解：（1）解方程组

法1：由①，得x=6﹣2y③，

将③代入②，得3（6﹣2y）﹣2y=2，

解这个一元一次方程，得y=2，

将y=2代入③，得x=2，

则方程组的解是；

答：甲种商品购进40件，乙种商品购进80件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（120﹣a）件．

根据题意得解不等式组，得10＜a＜13．

∵a为非负整数，

∴a取11，12．

方案一：甲种商品购进11件，乙种商品购进109件．

方案二：甲种商品购进12件，乙种商品购进108件．

，

法2：①+②，得4x=8，

解这个一元一次方程，得x=2，

将x=2代入①，得y=2，

则方程组的解是，

（2）去分母，得：2（2x﹣1）≥3x﹣1．

去括号，得4x﹣2≥3x﹣1，

移项、合并同类项，得x≥1，

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案二．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组，求解即可．

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22.考点： 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．

点评： 本题考查了扇形统计图、条形统计图及列表与树状图法求概率的知识，解题的关键是能够列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．

23.【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

【专题】应用题．

分析： （1）用地方戏曲的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，减去其它小组的频数即可求得民族乐器的人数，从而补全统计图；2-1-c-n-j-y

（2）根据各小组的频数和总数分别求得m和n的值即可；

（3）列树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．

解答： 解：（1）∵根据两种统计图知地方戏曲的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%=100人，

参加民族乐器的有100﹣32﹣25﹣13=30人，

统计图为：

（2）∵m%=×100%=25%，

∴m=25，

n=×360=108，

故答案为：25，108；

（3）树状图分析如下：

∵共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种，

∴P（选中甲、乙）==．

【分析】（1）设装运A．B两种农产品各需x、y辆汽车．等量关系：40辆车都要装运，A．B、C三种农产品共200吨；

（2）关系式为：装运每种农产品的车辆数≥11．

【解答】解：（1）设装运A．B两种农产品各需x、y辆汽车．则

，

解得．

答：装运A．B两种农产品各需13、14辆汽车；

（2）设装运A．B两种农产品各需a、b辆汽车．则

4a+5b+6（40﹣a﹣b）=200，

解得：b=﹣2a+40．

由题意可得如下不等式组：，

解得：11≤a≤14.5

因为a是正整数，

所以a的值可为11，12，13，14共4个值，因而有四种安排方案．

方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C 方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C．

方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C．

方案四：14车装运A，12车装运B，14车装运C．

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【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系，确定x的范围，得到装载的几种方案是解决本题的关键．21教育网

24.考点： 平行线的判定与性质． 专题： 计算题．

分析： （1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；

（2）根据垂直的定义得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；

（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根据对顶角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根据互余可计算出∠HNG=40°．

解答： 解：（1）∵AB∥CD，

∴∠EHD=∠1=50°，

∴∠2=∠EHD=50°；

（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，

∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，

∴∠MGH=∠NHF，

∴HN∥GM；

（3）∵HN⊥EF，

∴∠NHG=90°

∵∠NGH=∠1=50°，

∴∠HNG=90°﹣50°=40°．

故答案为40．

点评： 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．同旁内角互补．21·世纪*教育网

25.【考点】二元一次方程组的应用

【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：AB组合，AC组合，BC组合；等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；

（2）算出各方案的利润加以比较

【解答】解：（1）解分三种情况计算：

①设购A种电视机x台，B种电视机y台

②设购A种电视机x台，C种电视机z台

③设购B种电视机y台，C种电视机z台

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：购A种电视机25台，B种电视机25台；或购A种电视机35台，C种电视机15台．

购买A种电视机35台，C种电视机15台获利最多．

26.【考点】新定义题、数的整除、代数式及其变形

【分析】此题为阅读材料题，这类题需要仔细阅读、思考，题型难度中档

【解答】解：⑴四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）

任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：

设任意四位“和谐数”形式为：abcd，则满足：

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最高位到个位排列：a,b,c,d

个位到最高位排列：d,c,b,a

由题意，可得两组数据相同，则：ad,bc

则1000a100b10cd

1000a100b10ba1001a110b91a10b为正整数111111∴

四位“和谐数”

abcd能被11整数

又∵a,b,c,d为任意自然数，

∴任意四位“和谐数”都可以被11整除

⑵设能被11整除的三位“和谐数”为：zyx，则满足：

个位到最高位排列：x，y，z 最高位到个位排列：z，y，x 由题意，两组数据相同，则：x＝z 故zyxxyx101x10y

zyx101x10y99x11y2xy2xy为正整数

9xy11111111∴y2x(1x4)

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