命题、定理、证明1公开课参赛课教案

课题:5.3.2 命题、定理、证明（第1课时）

教学目标: 1、了解命题、定理、真命题、假命题的概念；

2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论，并将一个命题改写成“如果…，那么…”的形式；

3、会判断命题的真假。

重点:命题的概念和区分命题的题设与结论. 难点:正确写出命题的题设和结论

教学过程: 一、情境引入

1、问题:下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有? （1）对顶角相等; （2）画一个角等于已知角; （3）两直线平行,同位角相等; （4）a、b两条直线平行吗? （5）玫瑰花是动物; （6）若a2b2,则a=b. 2、请同学读出下列语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

3、概念:像这样判断一件事情的语句,叫做命题.

练习1: 判断下列语句是不是命题? (1)两点之间,线段最短;() (2)请画出两条互相平行的直线;() (3)过直线外一点作已知直线的垂线;() (4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.() 追问:你能举出一些命题的例子吗?

二、探究新知

探究1 观察下面命题: (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (2)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余。

问题1:命题是由几部分组成的? 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 数学命题表达:

“如果……那么……”的形式

问题2:说一说下面命题的题设和结论? (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

题设：两条直线都与第三条直线平行

结论：这两条直线也互相平行

(2)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余。

题设：两个角的和是90º 结论：这两个角互余

练习2: 请将下列命题改为:“如果……那么……”的形式: （1）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

学生分组讨论完成

探究2 问题:下面的命题,哪些是正确的,哪些是错误的? （1）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题. 假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题. 追问:你能再举出真命题和假命题的例子吗?

练习3: 判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题? (1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条; (2)如果两个角互补,那么它们是邻补角; (3)如果|a|=|b|,那么a=b; (4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行; (5)两点确定一条直线.

三、归纳小结

今天我们学习了哪些知识? 1.什么叫做命题?命题是由哪两部分组成的? 2.举例说明什么是真命题,什么是假命题.如何判断一个命题的真假?

四、达标测评

1、判断下列语句是不是命题?如果是命题,请判断其真假. (1)两点之间,线段最短; (2)请画出两条互相平行的直线; (3)过直线外一点作已知直线的垂线; (4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余. (5)内错角相等

2、将命题“两直线平行，内错角相等”改写成如果

，那么

。

题设：

，结论：

。

五、布置作业

教材21页练习第1、2题

教材24页习题5.3第12题．