用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计方案

七

年级

数学

平方根复习

执教：张丁魁

教学目标：

1. 进一步了解平方根的概念、开平方的概念.

2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.进一步明确平方与开方是互为逆运算，并会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 教学重点：

1.会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 2. 明确平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点：

1.平方根与算术平方根的区别与联系. 2. 求某些非负分数的算术平方根和平方根. 教学方法：讲练结合法

教学过程：

一、温故知新：

1、（1）9的平方根是 ；（2）0的平方根是 ；

（3）－3 平方根(填

“有”或“没有”)；

（4）3的平方根是 ；（5）9的算术平方根是 。

2、（1）25 （2）－16 （3）81= （4）81 （5）0= 知识点梳理：

1、

a

(a≥0)的平方根表示为

；a

(a≥0)的算术平方根表示为

；a

(a≥0)的负的平方根表示为

。

2、一个正数的平方根有 个，它们互为 数；

0的平方根有 个，是 ；负数 平方根。

1

二、例题讲解：

例：求下列各数的平方根，算术平方根，负的平方根。

4， 0.09, 244, 1

2525解：（1）∵

()2=4，()2=4 ∴4= ， +4= ， －4= （4的平方根）

（4的算术平方根） （4的负的平方根）

（2）∵

()2=0.09，()2=0.09 ∴0.09= ， 0.09= ， －0.09= 44，()2=

2525（3）∵

()2=∴

（4）∵ 1∴1444= ， = ， －= ，

25252524( )( )( )=，

()2=,()2=, 25252525444= ， 1= ， －1= 。

252525变式导练：

（1）0.16= （2）0.25 （3）－16= （5）949 81（4）12= 4三、巩固练习：

A组

1、填表

数

100 0.04 10

平方根

算术平方根

负的平方根

2

B组

2、计算：

（1）9= （2）36 （3）0.49= （4）－72= 916= 25 （5）四、小测：

填空：（每空10分，共100分。）

(1)

16的平方根是_________，算术平方根是_________；

(2)

0的平方根是_________，算术平方根是_________；

(3)

16的算术平方根是_________；

（4）64= （5）64= （6）0.81= （7）－9= 169= 49 （8）1五、作业：

《作业版》

P32

A组

3