阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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《为什么说不是有理数》教学设计郝喜国教材分析教材所处的地位：此前学生已经学习了无理数以及平方根与立方根，我们知道无理数，但是没有去证明，今天来探究它的证明方法。学生分析七年级的学生基础差别不大，但对新知识的接受能力却有差异，选取教法充分考虑了学生的实际情况，照顾大多数，精讲

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2019-05-20 11:37:00

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学校：沽源县第三中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第二课时)

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关键词：阅读与思考　为什…教学设计(第二课时)

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《为什么说

不是有理数》教学设计郝喜国

教材分析

教材所处的地位：此前学生已经学习了无理数以及平方根与立方根，我们知道

无理数，但是没有去证明，今天来探究它的证明方法。

学生分析

七年级的学生基础差别不大，但对新知识的接受能力却有差异，选取教法充分考虑了学生的实际情况，照顾大多数，精讲多练，多指导。

目标分析

根据《数学课程标准》中关于“无理数”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标．

教学目标

1. 知识与技能目标

了解无理数的定义，也要适当的知道它的证明方法以及反证法。

2. 过程与方法目标

经历探索

是无理数的证明过程，熟悉反证法的证明思路。

3. 情感、态度价值观目标

培养学生的逻辑思维，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

教学重点和难点：

重点：利用反证法证明

不是有理数。

难点：利用反证法证明

不是有理数。

教学方法

教师引导，学生自主探索、合作交流。

教学过程

一、复习回顾：

1、无理数的定义。

2、反证法的步骤。

（1）假设命题反面成立；

（2）从假设出发，经过推理得出和反面命题矛盾，或者与定义、公理、定理矛盾；

（3）得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立。

二、新课讲解：

（一）自学课本Ｐ58阅读与思考：

解：假设

是有理数，那么存在两个互质的正整数p和q，使得

于是

两边平方得

由

是偶数，可得

是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。因此可设

代入上式，得

即

所以q也是偶数。这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p和q互质矛盾。

这个矛盾说明，

不能写成分数的形式，即

不是有理数。实际上

是无限不循环小数。

（二）用类似的方法，你能证明

不是有理数吗？

呢？

（三）小结。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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