测试优秀获奖教案

数学周考试题

一．选择题（共13小题）

1．为了了解某校七年级期末考试数学科各分数段成绩分布情况，从参加考试的900名学生中抽取300名考生的期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（

）

A．300

B．被抽取的300名学生

C．被抽取的300名考生的期末数学成绩

D．某校七年级期末900名学生的数学成绩

2．如图，直线AB、BC、AC交于A、B、C三点，则图中内错角、同位角、同旁内角的对数分别是（

）

A．6、12、6

B．6、10、6

C．4、12、4

D．4、8、4

3．若a、b均为正整数，且A．3

B．4

，则a+b的最小值是（

）

C．5

D．6

4．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（

）

A．（﹣2，0）

B．（4，﹣2）

C．（﹣2，4）

D．（0，﹣2）

二．填空题（共7小题）

5．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是

．

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6．立方根等于本身的数是

．

7．母亲节那天，乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒，从下图中信息可知一个礼盒的价格是

．8．已知是二元一次方程组

的解，则2m﹣n的算术平方根为

．

的整数解共有2个，则m的取值范围是

．

9．已知关于x的不等式组10．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为

组．

三．解答题（共15小题）

11．（1）计算：

12．解不等式组

13．某中学为了了解该校学生周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看书以及其他活动中，你最喜欢的活动种类是什么”（只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后，绘制成两幅不完整的统计图，请你第2页（共4页）

+|﹣2|+﹣（﹣）

（2）解方程组：

，并将解集在数轴上表示出来．

根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数为

度；

（4）若全校有2400名学生，请你估计该校周末喜欢“玩手机”类的学生人数约为多少人？

14．如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．

（1）请画出平移后的△ABC的图形

（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，值S△ACP＝S△ABC，若存在，请写出P点的坐标，若不存在请说明理由．

15．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

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（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

16．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC＝40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵DE∥BC，

∴∠DEF＝

．（

）

∵EF∥AB，

∴

＝∠ABC．（

）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝

°．

应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC＝60°，求∠DEF的度数

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