命题、定理、证明1教案板书设计

命题、定理、证明(一) 魏县五中分校 苏慧英

教学目标

一、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论；会判断一个命题的真假。

二、过程与方法：通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验。

三、情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。

教学重点

命题的概念和区分命题的题设与结论。

教学难点

区分命题的题设和结论。

教学过程

一、创设情境复习导入

在我们日讲话中有些话对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述。如下面几句话，哪些是用来判断的？哪些是用来描述的？

(1)中华人民共和国的首都是北京；

(2)春天万物更新；

(3)我们的校园很美丽。

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(4)我是七年级四班的学生。

二、尝试活动探索新知

（一）命题的概念

教师给出下列语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那

么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内

角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

教师给出命题的定义。

判断一件事情的语句，叫做命题。

练一练：

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线；（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余

。（ ） 注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。

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2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

（二）命题的组成

思考：下列命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是

等式．

（5）两点之间，线段最短．

师生共同总结：

命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

（三）命题的形式：

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……” 的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

练一练：

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写 成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论。

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（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得 0 ；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等。

（四）命题的真假

思考

上面练习题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

通过思考上面的问题师生共同总结真命题假命题的概念

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

练一练

判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果| a | = | b |，那么 a = b ；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线

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平行；

（5）两点确定一条直线。

（三）课堂小结

命题：判断一件事情的语句叫做命题

题设：已知事项

结构

结论：由已知事项推出的事项

形式：如果……那么……

真命题

分类 假命题

（四）作业

1、判断下列语句是否是命题？如果是，请写出它的题设和结论，并判断真假. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 2、课本第21页练习第一题

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板书设计

命题、定理、证明（一）

概念___________________________ 结构____________________________ 形式____________________________ 分类：

真命题：_______________________ 假命题：_______________________

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