8.公因数和最大公因数练习优秀教学设计范文

《公因数和最大公因数》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下册79——83页第一课时。

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，初步探索找公因数的方法，基本会找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点：

公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数一般方法

教学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，多媒体课件

教学过程：

一、预设情境，感受新知

1、复习有关因数的知识。

20的因数有，15的因数有。

情境引入（激发兴趣，明确要求）

T：这是一间贮藏室（出示幻灯片），介绍有关信息。

T：如果请你来设计你觉得得可以铺什么样的地砖呢？（正方形，三角形，长方形等）

T：课件出示要求：我想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

T：这句话是什么意思呢？（同桌讨论）（指名解释）

（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数”

什么是整分米数？举例子说明整分米数）

2、合作探究：

课件出示：可以选择边长是几分米的地砖？

（1）讨论：如果按这样的要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？——每一个小组准备了一张方形的纸，长代表16分米，宽代表12分米，这张长方形

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的纸就代表贮藏室的地面，小组动手画一画。

小组讨论下，边长可以是几分米呢？

（学生操作）实物投影仪展示。

（2）交流：根据学生回答课件演示

边长1分米，2分米，4分米的正方形可以铺满贮藏室，而且用的是整块。

课件出示：1×16=16 1×12=12 A、交流边长是“1分米” 你觉得长边可以铺几块，宽边可以铺几块？→可以铺满吗？2×8=16 2×6=12 B、交流边长是“2分米” 你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→可以铺满吗？4×4=16 4×3=12 C、交流边长是“4分米” 你觉得长边、短边可以分别铺几块？→可以铺满吗？

D、我们来看下如果用的是3分米的地砖会出现什么情况。 二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

讨论交流

T：还有没有别的铺法？如果我们只考虑长边，除了1、2、4外还可以选择边长是几分米的地砖？如果只考虑宽边呢？为什么只选择边长1、2 、4分米的地砖？

讨论交流：（是整理块的，而且没有多余）

（2）抽象公因数概念： T：我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）

T：，要使正方形是整块的，它的边长既是16的因数，又是12的因数，下面我们就用因数的知识来继续探索，为什么要使用边长是1、2、4分米的地砖。

（3）用集合圈表示

T：我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

（点击课件出示两独立集合圈）

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16的因数有：1、2、4、8、16 12的因数有：1、2、3、4、6、12 既是16又是12的因数有：1，2，4 T：这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数

（课件动态显示两集合圈移动形成交集）

（4）认识最大公因数 T：16和12的公因数里最大的一个是几？最大公因数也是我们今天所研究的内容。

16和12的最大公因数是4。

板书：最大公因数

2、如果现在让我们来解决“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以怎么办了？还用得着去画吗? （写因数，找公因数）

T：那如果解决“边长最大是几分米”呢？ （最大公因数）板书课题：最大公因数

三、小结全课，探索归纳方法

T：大家刚才帮助王叔叔解决边长可以是几分米时，利用了找公因数的方法，那么你能总结找公因数的一般方法吗？会找出两个数的最大公因数吗？

先找出一个数的因数，再找出另一个数的因数，然后找到两个数公有的因数，其中最大的一个公因数就是最大公因数。

四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解

1、下面我们来看练习

（1）课件出示教材80页做一做

（2）

“练习十五”第1题。

师：同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？

10和15的公因数 14和49的公因数 （课件出示，学生在自己的练习本上写一写，交流汇报。）

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（进一步理解找两个数的公因数和最大公因数的方法，感受其中的联系与区别。）

师：同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

2、解决实际问题

教材83页第8题

（学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的技能。）

第7 8题目在部分指导的情况下在作业本上完成。

五、作业练习：教材第83页7 8（已讲，加深理解）两题（根据时间确实是否当堂完成）

板书：

公因数和最大公因数

16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4 16和12的最大公因数： 4

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