解决问题特级教师教学实录

数学广角——推理

教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。

教学目标：

1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

游戏：我来说你来做

师：同学们，喜欢玩游戏吗？我们来做一个游戏，游戏的规则是“我来说，你来做”。这个游戏需要我们认真听清老师的要求，不然会闹笑话，准备好了吗？

师：请你摸一只耳朵。摸好不要动。你摸的哪只耳朵？你呢？ 生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵

师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。为什么摸的不一样？

生：人只有左耳和右耳两只耳朵。

师：好，游戏继续。摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？为什么？

生：我摸的是左耳朵。因为人只有两只耳朵，你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。

师：再来一个。下面不摸耳朵了，我想请同学举起手。哎，还没说哪只手呢！请听好，举起的不是右手。你举得是？为什么？

师：同学们反应真快，都表扬一下自己。

师小结：

根据已经知道的条件，通过分析，逐步推出结论的过程，在数学上，我们称为推理。（板书推理）

师：同学们，你们知道哪些推理的高手和推理的动画片吗？

生：黑猫警长、名侦探柯南、神探福尔摩斯„„

侦探学院招生啦！小朋友,你们想做小侦探吗? 我们一起来闯关吧！

第一关

例一：小丽、小刚分别拿的什么书？

1、出示问题：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？

（1）说一说，你先知道谁拿的什么书？为什么？（小红拿的语文书，题里直接说的。）利用连线法确定小红拿的书。 （2）其次，你知道谁拿的什么书？为什么？（小丽拿的品德与生活，

因为小红拿的语文书，小只剩下数学和品德与生活，小丽拿的又不是数学，所以就是品德与生活）（提示学生不是„„就是„„）利用连线法确定小丽拿的书。（顺思导学） （3）小刚拿的什么书？为什么？（小刚拿的是数学书，因为只有数学书没有人拿）利用连线法确定小刚拿的书。 （4）介绍连线法，把能确定的用连线的方式确定下来。 （5）介绍列表法。

小结：

推理的时候，我们可以使用不同方法来帮助我们分析：边阅读边思考。简单问题可以用连一连，把人名和书名写成两行，再根据题目中的条件连线、画表格的方法，这些都是推理常用的方法，让推理过程变得简洁、直观。表格在以后还能帮助我们解决条件更多、更复杂的问题。实际应用的时候根据需要选择。

出示歌谣《小侦探》 我是一名小侦探， 抓住线索认真想， 能确定的先确定，

确定哪个先排除，

剩下越少越好办。

第二关

游戏“猜水果”

师：老师带来三个水果：苹果、香蕉和梨，分别放在三个纸盒子里

（手分别指三个盒子）。你能知道每个盒子放的是哪种水果吗？（①梨②香蕉③苹果）

学生乱猜（反问：你怎么知道的？），或者说猜不出。

师：大家猜什么的都有，也有说没办法猜的。那怎么办呢，这样吧，请一位同学过来摸一摸第一个盒子。过来摸的同学请注意，只能用“是”或“不是”来回答老师的问题，可不要多说啊！

师：（摸好我就提问啦）是苹果吗？

生：不是。

师：把你的答案大声说给大家听。

生：不是苹果。师将一号箱贴上标签“不是苹果”。

师：刚才那位同学摸完后，你能知道些什么？

生：一号不是苹果，就是香蕉或梨。苹果不是在一号，就是在二和三号。

（看情况引导：一号不是苹果，①一号是谁呢？②苹果在哪呢？）

师：现在你能准确知道每个箱子里都放的是什么水果了吗？生：不能。

师：那我们再请一位同学上来摸一摸二号箱。听清老师的问题，你只能用“是”或“不是”来回答。

师：是香蕉吗？

生：是

师将二号箱贴上标签“是香蕉”。

师：你们现在知道三个箱子里分别是什么水果了吗？

生：①梨②香蕉③苹果

师：同意的请举手？那你说说你是怎样思考的。其他同学请认真听，他思考的过程和

你是不是一样呢？

生：二号是香蕉，所以一、三里只有苹果和梨可以选，一号不是苹果，就是梨，最后

剩下三号是苹果（苹果不在一，苹果在三，梨就在一）。

师：还有不同的思考过程吗？

生：一不是苹果，所以苹果可能在二或三，二是香蕉，所以三是苹果，最后剩下一号

是梨。

生：一号不是苹果，就是梨或香蕉，二是香蕉，所以一是梨，最后剩下三号是苹果。

师：真棒，我们成功分析出三个箱子里的水果。

第三关

做一做：第一题

猜猜小狗的名字

欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的

名字吗？

大声读题

从题目中，有哪些已知条件？要解决的问题是什么？分析过程写在纸上。

（师：巡视，实投，生分析）

师：回想刚才这道题：——先确定谁？（生：笑笑，笑笑最轻，连到5千克）

——再确定谁？（生：乐乐，乐乐比欢欢重，9千克比5千克中，乐乐连到9千克）

——排除了笑笑和乐乐，还剩下谁？（欢欢，连到5千克）

为什么先确定笑笑？

生：题目告诉我们笑笑最轻，直接就知道笑笑是5千克。

师：没有笑笑和5千克，就剩下乐乐和欢欢，9千克和7千克，题目由原来的3种情况

变成两种情况，容易多了。解决推理问题时，一般从肯定条件开始，再逐步分析得出结论。

恭喜你们，闯关成功！你们可以成为小侦探了！

课间放松游戏

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪只肩？那是（

）肩。

摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？那是（

）耳。

跺跺你的脚，不是右脚，那是哪只脚？那是（

）脚。

伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？那是（

）手。

总结：同学们今天都学得开心吗？（开心）

你们都学会了什么？（推理）

推理的秘诀是什么？

今天我们用自己的智慧打开了推理的大门，在以后的学习和生活中，我们还会遇到更复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，一定会利用推理解决更多更复杂的问题。

板书

数学广角——推理