2.分数与除法的关系教学实录

分数与除法的关系

一、教学目标

1.知识技能目标：

学生能理解分数与除法的关系，会用分数表示有关单位换算的结果，并掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法

2.过程方法目标：

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题

3.情感态度价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣

二、教学重点

理解与掌握分数与除法的关系

三、教学难点

会用分数表示两个整数相除的商

四、学具准备

每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀；

多媒体课件。

五、教学过程

（一）、创设情境，顺势导入

1.多媒体出示

a、能找出下面每句话中的单位“1”吗？试一试：

（1）小青课外书的数量是小亮课外书的2/3；

（2）五年级数学组的老师是全校老师的8/127。

b、说说下面分数的意义：

（1）我国人口约占世界人口的1/5；

（2）人的血液约占体重的1/13；

教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗？

学生纷纷举手，踊跃发言。大多数如：

他们平均分8块月饼，每个小朋友分得几块？

他们平均分4块月饼，每个小朋友分得几块？

2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？

学生动手解答，并同桌互相检查，之后让两位学生口答教师板书：

8÷4=2（块）

4÷4=1（块）

3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？（学生说：列除法算式，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应怎样列式子？（学生说：还是列除法算式，除数是5）

（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数）

（二）引导探究，感悟新知

1.例6教学

（1）通过改变情境，出示例6 教师说：如果只有3块月饼（教师挂出例题情境图），平均分给4个小朋友，你又能提出什么问题？怎样列式子？（学生同桌互相说说）

教师根据学生回答板书：3÷4 教师说：你认为每人能分到1块吗？跟同桌说说你是怎么想的。

每人到底可分得多少呢?教师结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

教师问：那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？

（2）小组讨论、操作、交流，教师巡视指导。

教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。

学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？

组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）

①一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1份，即

块，最后每人分得3个

块，也就是

块

②一块一块的平均分之后，把12个

块合在一起平均分成4份，每份是3个

块，再把3个

块拼在一起，每人分得

块

③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的

，也就是3个

块，再把3个

块拼在一起，每人分得块

教师学生共同小结：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得

块。

完成板书：3÷4= （块）

答：每个小朋友分得

块月饼。

（3）教师再提问：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

根据学生回答板书：3÷5 教师问：3÷5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法

学生小组交流后，指明汇报想法

想法主要有两种：

①3÷5表示把3块月饼平均分成5份，每份是3块的

，也就是

块

②3÷5也表示3个

块月饼，也就是

块

完成板书：3÷5= （块）

答：每个小朋友分得

块月饼。

（4）引导学生归纳总结

教师说：请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数与除法有

什么关系？

（板书课题：分数与除法的关系）

组织学生小组讨论、交流，然后全班汇总、得出结论：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母

（板书：被除数÷除数= ）

教师说：如果用表示被除数，用

表示除数，这个关系式还可以怎样写？

（板书：

）

教师追问：

可以是0吗？为什么？

（

不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0）

2.趁热打铁:列式计算：

（1）把48棵树苗平均分给8个小组栽，每组栽多少棵？

（2）8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

（三）、精讲精练，深化理解

（1）完成练习八中第1题

先在小组中说说是怎样想的，再指名口答

（2）完成练习八中第2题

学生先独立填写，再集体核对

（3）完成练习八中第3题

学生看图填写后，让学生说怎样想的

教师问：把1米长的彩带平均分成3份，求每1份长多少，怎样列式？（1÷3）

把2米长的彩带平均分成3份，求每1份长多少，又怎样列式？（2÷3）

（4）完成练习八中第4题

学生先独立填写，再集体核对

教师问：这道题中两个问题有什么不同？

结合学生的回答，教师补充指出：每人分得这袋糖的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列算式是1÷5= ；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列算式是2÷5= （千克）

（5）完成练习八中第5题

先让学生根据分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列出算式

（四）课堂总结，拓展延伸

同学们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获？谢老师跟你们说明一下：如果你今天的数学课有了自己的收获，那你明天的新课，就有能力自学了。不相信？真的，谢老师决不骗人，不信的话，你们回家试试看，只要将书上例题看上一、两遍，后面练习包你会做！