解决问题设计意图

《点（线）到直线的距离》教学设计

执教教师：安顺市第八小学

黄颖

【教学内容】

教材59页例3。

【教材分析】

本节课的重点是点到直线的距离和平行线之间的距离，而这两个内容在新版教材中独立成为一个课时，个人认为是要突出这两个内容与实际生活有着紧密联系，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。所以在新教材中才有所改动。而点（线）到直线的距离就是将距离问题转化为过点画已知直线的垂线，从而解决实际问题。

【学情分析】

学生是在已经学***面内两条直线的位置关系，并学会画平行线和过直线外一点及过直线上一点画已知直线的垂直线段的基础上，对点（线）到直线的距离进行学习。所以，在进行教学时从已有的知识点上渗透新知识，并让学生从中发现和归纳出新学知识，

并能合理地解释生活中数学问题。

【教学目标】

知识与技能

1．知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

2．理解两条平行线之间的垂直线段都相等。

过程与方法

经历点到直线的距离和垂直线段性质的探索过程，培养学生的手操作能力。

情感态度与价值观

培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。

【教学重点与难点】

重点：理解点到直线的距离。

突破方法：通过动手操作、探究、分析，理解点到直线的距离。

难点：理解两条平行线之间的垂直线段都相等。

突破方法：动手实践、探究，理解两条平行线间的垂直线段都相等。

【教法与学法】

教法：

引导观察法、操作验证法、图示法、练习法。

学法：

合作探究法、动手操作法、演示法

【教学用具准备】

教师准备：PPT课件、三角尺、直尺。

【教学过程】

一、复习旧知

出示课件：字母M

K

C

H

N

X

L 师：同学们，屏幕上出现的是26个英文字母中的几个，你们平时有没有留意到，它们与我们所学的数学知识也有一定的联系？

出示题目：

（1）有相交线段的字母是（

）

（2）有垂直线段的字母是（

）；

（3）有平行线段的字母是（

）；

（4）既有平行又有垂直线段的字母是（

）。

师：同学们表现得很棒，通过所学的知识，我们知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？相交中特殊的情况是什么? 课件出示：

平行：同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

垂直：同一平面内如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

师：今天这节课，我们要继续学习有关垂直的重要知识

板书课题：点（线）到直线的距离

二、探究新知

（1）出示：从直线外一点，到这条直线画几条线段（包括垂直线段），量出所画线段的长度，哪一条最短？（四人一小组合作完成课前所发题卡中题1）

图一

小组代表发言讨论结果

师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 板书：知识点一：点到直线的距离

练习一：小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。

（学生独立完成教材做一做第1题）

图二

巩固练习的同时，给学生增强交通安全意识。

练习二：贝贝家住在小河边，想要从河里用水管引水浇院子里的菜，怎样最省水管？请在图上画出来。（指明上台用三角尺比划垂直线段）

图三

出示：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短

运用所学知识增强节能、省材意识。

板书：垂直线段最短

（2）出示：下图中，a ∥b,在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？（四人一小组合作完成课前所发题卡中题2）

图四

小组代表发言，并用实物投影机演示学生讨论结果，引导学生回答：与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。

师小结：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的垂直线段叫两条平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等。

板书：知识点二

平行线之间的距离处处相等

三、巩固练习

1、填空：平行线之间的（

）处处相等；平行线之间的垂直线段有（

）条。

2、选择：从长方形的一条边上的一点到对边可以引（

）条垂线

A、1

B、2

C、无数

四、拓展练习

教材练习十（6、7题），并把这两道习题设计成两个小活动，指名上台操作演示。

活动一：“体能测试”，让学生应用本节课所学的知识帮助老师完成立定跳远的测量。

活动二：“挂相框”，通过运用平行线间的距离处处相等之一结论，解释生活中出现的具体现象。

五、课堂总结

通过今天的学习，我们学会了……

【板书设计】

点（线）到直线的距离

知识点一：点到直线的距离

垂直线段最短

知识点二：平行线之间的距离

处处相等