分数与除法的关系优秀教学设计

《分数与除法》教学设计石嘴山市星海小学赵玉婉

一.激趣导入

1.话说唐僧师徒四人去西天取经。有一天悟空因为连伤三条人命而被师父逐出了师门,唐僧只好叫八戒和沙僧去化缘。八戒心想:我要是能化到六个饼就好了。谁知道他们三人平均每人分多少个饼?生汇报师板书 6÷3=2(个) 2.这时八戒想得口水都要流出来了,可是偏偏只化到了一个饼。他心想我得赶快回去,趁沙僧回来之前我和师父两个人把饼吃了。谁知道他们每人又该分得多少个饼呢?

生汇报,师板书 1÷2=

3.八戒正在得意之时,只见沙僧两手空空,垂头丧气地回来了。

请看课件出示例1:把一个饼平均分给3个人,每人分得多少个?

师:谁来读给大家听一听?

师:每人分多少个呢?想一想谁知道,生汇报,师板书1÷3=

师追问:你是怎么想的说给大家听听。

师边课件演示边说明:把饼看作是一个圆,平均分成三份,表示其中的一份就是三分之一,所以1÷3= (个)

4.现在请同学们观察黑板上的几道算式,两个整数相除得不到整数商或者小数商时,可以用什么数表示?(生口答分数)那么分数与除法之间到底有什么关系呢?这节课我们就来探究分数与除法。(师边说边板书)齐读课题。

二.探究新知

1.再说八戒看到了这个答案可急坏了,三分之一个太少了,我还得努力去化缘。经历了千辛万苦终于划到了三个饼,心想这也不错,三人一人一个。可是悟空因为放心不下师父又回来了,这下八戒犯愁了。

请看课件出示例2:把三个饼平均分给四个人,每人分得多少个?

师:谁再来读给大家听一听?

指名读题

1.师:求每人分得多少个?应怎样列式?想一想。

师:谁知道?,生汇报,师板书 3÷4

2.师:3÷4等于多少呢?请同学们把自己手中的三个大小相同的圆看作是三个饼,以小组为单位分一分,说一说。

师巡视,注意发现同学们的不同分法

师:哪一组愿意到前边来边演示边说给大家听一听?

生1:先把每个圆剪成4个四分之一,再把12个四分之一平均分给4人,每人得到3个四分之一个,然后把3个四分之一块拼在一起,就是四分之三个。师演示小结。

生2:把三个圆撂在一起,平均分成四份剪开,再把每份的三个四分之一拼在一起,就是四分之三个。师演示小结。

生3:一个饼平均分给四人,每人分得四分之一个,三个饼平均分给四人,每人就分得三个四分之一,就是四分之三个。师演示小结

师:八戒知道了这个结果后虽然有点失望但还是欣然接受了,唐僧师徒四人又开始了西天取经。

3.师:同学们真了不起,通过动手操作,尽管分法不同,但结果都是四分之三个(边指黑板边说)帮助八戒解决了难题。现在请同学们(边指黑板边说)观察1÷3=三分之一和3÷4=四分之三这两道算式,你发现分数与除法有什么关系呢?

以小组为单位讨论交流,组长把讨论的结果写在本上。

师:谁愿意汇报一下你们组的讨论结果?

生汇报师板书要点:被除数÷除数=

师小结:用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。反过来一个分数也可以看作是两个数相除,分数中的分子相当于除法中的被除数,分数中的分母相当于除法中的除数,分数线相当于除号。

如果我用字母a表示被除数,用字母b表示除数,那么分数与除法的关系式是什么呢?谁知道?生汇报,师板书 a ÷b= 追问:b问什么不能为0?生汇报。

师小结:在整数除法中除数不能为0,在分数中分母也不能为0.因此用字母b表示时,b不能为0.

4.师:我们再看四分之三块,前面讲分数意义的时候,是把四分之三块理解为把一块月饼看作是单位“1”,平均分成四份,表示这样三份的数。今天我们学了分数也除法的关系,四分之三块也可以理解为是把3块月饼平均分成4份,表示这样一份的数。

师:如果我们不看单位,四分之三又是什么意思呢?自己练习说一说

师:谁来说一说,指名回答。

4. 师:同学们说的真好,我们已经知道了分数与除法的关系,那是不是说“分数就是除法,除法就是分数”呢?

同桌交流、汇报

师小结:“分数就是除法,除法就是分数”这句话是不对的。因为分数与除法之间不但有联系,还有区别。分数就是一个数,它可以看作是两个数相除,但不一定就是除法,而除法就是一种运算。

5.现在请同学们阅读教材64页、65页,把例题补充完整,有不懂的地方提出来。

四.拓展应用

师:没有问题,看来同学们学的真不错,接下来我们就乘胜追击。

1.请看课件出示填空

自己读题练习填空

(1).用分数表示整数除法的商时,被除数作相当于分数的(),除数相当于分数的();反过来,分数也可以表示两个整数相除,分数的分子相当于除法的(),分母相当于除法的(),分数线相当于除法的()。

自己把填空读一遍

(2).八分之三千克表示把三千克平均分成()份,取其中的()份,就是()千克;也表示把()千克平均分成()份,取其中的()份,就是()千克。

(3).现在把书翻到66页自己在书上完成。

口头汇报并说一说为什么这么做。

2.判断,并说明理由。

(1)分数中分子,分母都不能为0.

(2)一张正方形的纸张,对折两次以后,每份占这张纸的二分之一。

(3)一本故事书10天看完,平均7天读完这本书的四分之七

3.填空同学们做的真不错,接下来67页的1、2题在练习本上独立完成,看谁做的又快又好。

谁来汇报第一题的第一个问?指名回答

第二个问呢?指名回答

第二题的第一个问?指名回答

第二个问?指名回答

4.再说唐僧师徒四人又走了一段路程,这次是悟空自高奋勇去化缘。他一会儿工夫就化到了11张饼,请看(课件出示)自己在练习本上完成。

指名汇报

五.生成创新

要用一张16开的长方形的纸设计一个数学板报,想一想,每个栏目占这张纸的几分之几?

师:今天我们学习了分数与除法,希望同学们在今后的工作,学习、生活中能应用本节的知识去解决更多的实际问题。