加法验算教学实录及点评

《加减法验算》教案

第8节加法验算

教学内容

冀教版小学数学二年级下册教材第64~65页。

教材分析

教材设计了学生非常熟悉的到商场买衣服的情境,通过母女俩算的结果不同的情境,提出“谁算得对呢?”的问题,在让学生用自己的方法检查谁算得对过程中,学习加法的验算。教法建议

教材呈现了学生不同的验算方法,交流时,重点指导学生用交换加数的位置和用减法验算加法的方法。最后通过“议一议”让学生体会验算的现实意义。

学情分析

学生已经掌握了百以内数的加减法,学生会用竖式进行百以内数的加减法计算。学生已经掌握了做加法时哪一位相加满十要向前一位进1,做减法时哪一位上不够减要从前一位退“1”在本位上加“10”再减的算理。学生能根据加法算式写出各部分之间的关系。

教法建议

在掌握了加减计算的基础上学习加法的验算,可让学生边思考,边讨论,教师做适当的引导和提示,最后就学生提出的方法进行归纳和总结。

教学目标

知识和技能

1.理解验算的意义,经历探索验算方法的过程,学会对加法进行验算,培养检验的意识和习惯。

2.体验解决问题策略的多样性。

过程和方法

让学生经历探索验算方法的过程,在独立思考与合作交流的过程中学会对加法进行验算。

情感、态度和价值观

使学生在与他人交流验算方法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作、交往意识,产生对数学的积极情感,初步形成独立思考的习惯。

重点难点

重点:加法的验算方法。

难点:加法验算方法的多样化理解。

教具学具

多媒体课件。

教学设计

—、准备铺垫

出示下题。

看第一个算式,填出下面三个算式的得数。

45+57=102 57+45=()

102-57=()102-45=()

讨论:你是怎样填的?怎样想的?

设计意图:复习加法各部分间的关系,为探究加法的验算方法做好知识铺垫。

二、探索新知

1.教学例题。

(1)创设情境,提出问题。

出示课本第64页例题教学情境图。

师:根据这幅情境图,你了解到了哪些信息?

指名回答,引导学生找出图中提供的信息和小青蛙所提的问题。

师:谁能帮助小青蛙解决这个问题?

学生发表看法。

师:谁算得对,也就是要检查计算结果正确不正确。这就是我们要学习的内容。

板书课题:加法的验算。

师:你能帮助小青蛙解决这个问题吗?那就请你试一试。

设计意图:让学生观察情境图,找出图中的信息,结合小青蛙提出的问题,揭示验算的目的和必要性。

(2)自主探索。

让学生用自己的方法检验一下,看谁算得对。

(3)讨论、交流。

让学生汇报自己的检验方法。不同的学生可能会提供不同的方法,只要学生能提供合理的方法,教师都应给予肯定,并鼓励学生吸取别人好的检验方法。

师:请同学们把书翻到第64页和65页,这些小朋友想出了哪些验算方法?哪些是我们想到的?哪些是我们没有想到的?

师:我们一起总结下加法的验算方法。

学生发言,教师板书:

①用199+86,看得数是多少。

②用86+199,看得数是多少。

③用285—86,看得数是不是199。

④用285—199,看得数是不是86。

师:结合上面的问题,谁能说一说验算的意义是什么?

指名回答,通过交流,引导学生认识通过验算可以发现计算结果正确与否。

设计意图:没有学生自己的思考就没有真正的数学学习,通过搜集相关的数学信息,解决“谁算得对”的问题,放手让学生自己探索加法的验算方法,在这一过程中教师适时组织交流,小结使学生感受到不管用哪种方法验算,只要能验算出计算的结果是否正确就可以,同时通过探索掌握加法的验算方法,使学生感受到学习数学的成功感。

2.归纳概括。

师:谁能说一说验算加法的计算结果一般有哪些方法?

指名回答,通过全班交流,引导学生认识验算。

加法的计算结果一般用以下三种方法:

第一种是把加数的位置交换后再加一遍,看结果是不是相同。

据这个方法,我们也可以利用原来的竖式从下向上再加一遍。第二种和第三种方法都是用和减去一个加数,看得数是不是等于另一个加数。要做到计算的正确,我们要掌握方法,并自觉地在计算中运用这些方法。

设计意图:引导学生发现问题,改正问题,同时自己总结出如何能避免错误的产生,主要是通过学生自己的思考认识到自觉验算的重要性。培养学生养成良好的学习习惯。

三、巩固应用

指导学生完成课本第65页“练一练”中的第1、2、3题。

1.第1题。

先让学生独立解决问题,再组织学生交流想法。

全班交流时,教师让学生说一说:你是用什么方法验算的?通过验算,你发现哪只小熊算得对?

2.第2、3题。

先思考列式再要求学生独立计算,并用不同的方法验算。学生做完后,教师组织学生进行全班交流。

3.第4题。

先让学生独立解决问题,再组织学生进行核对。

设计意图:多项练习使学生有一种紧张感,同时将本课探索到的验算方法加以应用,巩固。在应用中和听取别人的经验介绍中更深切地感受到验算的重要性,同时使学生感受到学习数学的乐趣和成功感。

四、全课总结

师:这节课小朋友收获到了什么呢?和大家一起交流一下。学生谈这节课的学习收获。

设计意图:除了知识的学习,在谈收获的时候渗透好的学习习惯、正确的学习方法,教会学生不仅要“学会”还要“会学”。

第9节减法的验算

教学内容

冀教版小学数学二年级下册教材第66~67页。

教材分析

教材设计了小明和妈妈买自行车交费时,售货员和妈妈的对话以及小明心算的情境,使学生自然进人学习验算的状态中。

教法建议

教材呈现了不同的验算方法,教学中充分利用学生的生活经验,注意让学生充分交流自己的想法和算法,讲出自己的思考过程,感受验算方法的个性化和多样性,培养验算的习惯。学情分析

学生已经掌握了百以内数的加减法和万以内数的加减法,学生会用竖式进行百以内数的加减法计算。学生已经掌握了做加法时哪一位相加满十要向前一位进“1”,做减法时哪一位上不够减要从前一位退“1”,在本位上加“10”再减的算理。学生能根据减法算式写出各部分之间的关系。

学法建议

在掌握了加减计算的基础上学习减法的验算,可让学生边思考,边讨论,教师做适当的引导和提示,最后就学生提出的方法进行归纳和总结。

教学目标

知识和技能

1.进一步理解验算的意义,经历探索验算方法的过程,学会对减法进行验算,培养检验的意识和习惯。

2.体验解决问题策略的多样性。

过程和方法

让学生经历探索验算方法的过程,在独立思考与合作交流的过程中学会对减法进行验算。

情感、态度和价值观

1.使学生经历与他人交流算法的过程,培养自主探索、合作交流的良好学习习惯。

2.能发现计算中出现的错误并及时改正,养成验算的好习惯。

重点难点

重点:减法的验算方法。

难点:减法验算方法的多样化。

教具学具

教具:多媒体课件。

教学设计

―、准备铺垫,引入课题

1.铺垫。

课件出示下题。

看第一个算式,填出下面三个算式的得数。

102-48=54

48+54=()54+48=()

讨论:你是怎样填的?怎样想的?

2、引入。

课件出示下题:

计算下面各题,并验算。

536+89 168+207

让学生独立完成,再组织学生进行全班交流。全班交流时,教师注意引导学生用不同的方法进行验算。

师:上节课,我们学会了对加法进行验算,这节课,我们来探讨对减法进行验算的方法。

板书课题:减法的验算

设计意图:复习减法各部分间的关系及加法的验算方法,为本节课探究减法的验算方法做好知识铺垫。

二、探索新知

1.教学例题。

(1)创设情境,提出问题。

师:根据这幅情境图,你了解到哪些信息?

指名回答,引导学生找出图中提供的信息。

师:在算应找多少钱时,小明算的钱数和收银员算的钱数不一样,到底谁算得对呢?谁能帮助小明解决这个问题?

指名回答,引导学生认识:只要验算一下,就能看出谁算得对。师:你能帮助小明解决这个问题吗?请你试一试。

设计意图:让学生观察情境图,找出图中的信息,揭示问题冲突,激发学生学习减法验

算的欲望和解决问题的信心。

(2)自主探索。

让学生用自己的方法检验一下,看谁算得对。

(3)讨论、交流。

让学生汇报自己的检验方法,只要学生能提供合理的方法,教师都应给予肯定,并鼓励学生吸取别人好的检验方法。

师:请同学们把书翻到第66页,这些小朋友想出了哪些验算方法?哪些是我们想到的?哪些是我们没有想到的?

师:我们一起总结一下减法的验算方法。

学生发言,教师板书。

①用64+236,看得数是不是300。

②用236+74,看得数是不是300。

③用300 —64,看得数是不是236。

④用300—236,看得数是不是64。

设计意图:在本环节中,注重从学生已有的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,大胆放手让学生去尝试、去感悟、去交流,培养学生自主探索,合作交流的学习方式。在肯定多种验算方法的同时,自主构建新知识。

2.归纳概括。

师:谁能说一说验算减法的计算结果一般有哪些方法?

指名回答,通过全班交流,引导学生认识验算减法的计算结果一般用以下两种方法:第一种是用被减数减去差,看是不是等于减数。

第二种是用差加减数(或减数加差),看是不是等于被减数。

教师强调:要养成验算的好习惯。

3.即时练习。

指导学生完成课本第67页“练一练”中的第1题。

可以让学生先独立完成,再交流一下你是用什么方法验算的,验算的结果怎样。

设计意图:由于有加法的验算方法做基础,可让学生尝试独立归纳减法的验算方法,充分暴露学生的思维过程,培养学生知识迁移的能力。在交流方法的过程中让学生利用已有的知识经验表达自己的想法,选择自己喜欢的方法,通过观察、比较,培养学生思维的灵活性。

三、巩固应用

1.指导学生完成课本第67页“练一练”中的第2、3、4题。

(1)第2题。

先让学生估算,再计算。也可要求两道题(一道加法算式,一道减法算式)用不同的方法进行验算。学生完成练习后,教师组织学生进行全班交流。

(2)第3题。

先让学生独立完成,再组织交流。

(3)第4题。

先让学生独立完成,再集体订正。

2.指导学生完成课本第67页“问题讨论”。

先让学生独立完成,再组织交流。

设计意图:通过有针对性的练习进一步让学生熟练掌握减法验算的方法,形成计算技能,从而达到练习巩固的目的。

四、全课总结

师:这节课小朋友收获到了什么呢?和大家一起交流一下。学生谈这节课的学习收获。

设计意图:通过小结使学生对新知识有较完整全面的认识,并为以后的学习做好铺垫。

第10节三位数的连加

教学内容

冀教版小学数学二年级下册教材第68~69页。

教材分析

本节内容是教学三个数连加的计算。教材设计了动物园一共有多少只鹿的情境图,先让学生用自己喜欢的方法算一算,再通过对不同计算过程的比较,让学生体会计算时先凑成整百数再进行计算会比较简便的方法。通过练习主要帮助学生巩固三个数连加的计算方法,提高计算三个数连加的水平。

教法建议

在教学活动中,要给学生充分探究的时间和空间,在交流不同算法的基础上,尝试利用凑整法进行计算的方法。另外,在计算完后要写答语,教师要加强指导。

学情分析

由于学生已经掌握了用竖式计算两个数相加的笔算方法,三个数连加的笔算方法在形式上有些变化,但算理是相通的,学生很容易掌握,但在计算过程中,进位的数字很容易忘掉,简便方法用得不是很熟练。

学法建议

本节课以学生自主、合作、探究的方式进行学习,通过比较,概括总结出三个数连加的简便计算方法

教学目标

知识和技能

使学生在解决问题的过程中,探索三个数连加的计算方法,并能用这些方法解决实际问题。

过程和方法

让学生借助已有的知识、经验和方法探究三个数连加的计算方法,经历算法的发展过程,鼓励算法多样化,并进行算法最优化。

情感、态度和价值观

在解决问题中,提高小组合作能力,以及与人沟通的能力和表达能力,并培养积极的情感。

重点难点

重点:掌握三个数连加的计算方法,并能运用这些方法解决实际问题。

难点:简便方法的运用。

教具学具

例题的主题图课件。

教学设计

一、情境导入,提出问题

出示情境图。

谈话:小朋友们知识这是什么地方吗?根据表格中提供的信息,谁能提个连加的数学问题呢?

生:动物园里一共有多少只鹿?

师:怎样列式解决这个问题呢?

生1:98+164+236

生2:164+236+98

师:同学们列的算式很正确,那怎样计算呢?今天我们就来学习这些算式的计算方法。

揭示课题:三位数的连加。

设计意图:从学生个体出发,体现尊重学生的思想,让学生自主提问,然后解决学生提出的问题,使得学生成为学习的主人。

二、自主探究,解决问题

1.计算98+164+236

(1)你准备怎样解决这个问题呢?

(2)独立尝试。

请用不同方法的学生进行板演。

方法一:

9 8 2 6 2

+1 6 4 +2 3 6

2 6 2 4 9 8

方法二:

9 8

+1 6 4

2 6 2

+2 3 6

4 9 8

方法三:

9 8

1 6 4

+2 3 6

4 9 8

(3)介绍各种方法。

(4)方法最优化:你喜欢用哪种方法计算?为什么?

(5)和同桌说说你最喜欢的方法。

设计意图:新课程强调学习是学生主动的自我构建的过程,而不再是传统的教师灌输式的教学,所以我尊重学生,体现学生个性,让他们自主探索算法,进行解决。一方面体现了算法多样化的思想,这也是新课程大力强调的一个方面。同时,也没有为了多样化而多样化,使之成为一种形式,而是鼓励引导学生进行算法的优化,在教师指导下选择自己最喜欢、最简单的方法,进行重点掌握。

2.计算164+236+98

(1)独立解决问题。

(2)交流算法。

你是怎样计算的?

在列竖式过程中有哪些要注意的地方?(“+”的位置)

个位上先加哪两个数比较方便,为什么?十位上呢?

数位上的数相加满10,怎么办?

设计意图:在练习中让学生试一试,尝试解决所有学生提出的问题,同时通过“试一试”加深学生对算理的理解,掌握连加的算法,也巩固计算的熟练程度。

(3)同桌互说:算法及注意点。

3.解决其余几道提出的数学问题。

在解决问题的过程中巩固连加的算法。

可在解决过程中小组比赛,或找出班级里最棒的计算能手。

设计意图:应该说这里的解决问题都比较简单。它们呈现的目的不仅仅是为了让学生会解决这些问题,更重要的是让学生在解决问题的过程中巩固算法,同时深切感受数学生活化的思想。

三、巩固练习,深化运用

1.“练一练”第6题。

(1)独立完成。

(2)组织交流。

对集体反映出来的问题分析原因,及时解决。

2.“练一练”第1、2、3、4题

(1)利用条件,独立思考,列式完成。

(2)交流汇报,集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么知识?你喜欢哪种计算方法?能跟同学们交流一下吗?

第11节三位数的连减和小括号的使用

教学内容

冀教版小学数学二年级下册教材第70~71页。

教材分析

教材设计了张叔叔国庆节前送蔬菜的情境,用文字说明“还要送多少千克”的问题,要求学生自己试着算一算。在交流不同算法的基础上,尝试将两个算式写成一个算式。

教法建议

结合学生思维直观的特点,利用多媒体课件辅助的教学手段,采用发现法与讨论法相结合的教学方法,让学生分组观察事物,发现问题、讨论问题、解决问题,目的是为学生创设一个轻松愉快的学习环境,益于学生积极主动获得新知。注重解决具体问题与计算方法的学习紧密结合,寓学习计算于解决问题之中,还要注意尊重学生的个性,鼓励方法多样化。学情分析

引入了对带有小括号的加减混合运算的学习,对于小括号,学生第一次接触,对于其运算顺序学生不知道,对于为什么要使用小括号,学生的理解还不是很透彻,因为对于学生来说,百以内的数变为千以内的数,数的变化也是干扰他们理解的一个因素,为此要与解决实际问题紧密结合在一起,不要单纯强调运算顺序,要通过解决实际问题及时相互交流,使学生进一步体会运算顺序的合理性,从而明白“算式里有小括号,要先算小括号里面的运算”。学法建议

在掌握了不带括号的加减混合运算方法后,可让学生边思考,边讨论,教师做适当的引

导和提示,最后就学生提出的方法进行归纳和总结。

教学目标

知识和技能

1.在解决问题的过程中体会到小括号的作用,能正确计算带有小括号的加减混合算式。

2.养成先看运算顺序,后进行计算的习惯。

3.进一步提高分析问题和解决问题的能力。

过程和方法

让学生借助已有的知识,经验和方法探索算法,经历算法的发展过程,创设密切联系生活的实际情境,让计算教学和解决问题融为一体。

情感、态度和价值观

使学生在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索意识,提高合作交流能力。

重点难点

重点:了解小括号的作用,会计算含有小括号的混合运算题。

难点:小括号在解决问题时的应用。

教具学具

教具:多媒体课件。

教学设计

—、复习引入

1.复习。

出示如下练习题:

277+99+683807+289+484168+736+458

先让学生说一说每道题的运算顺序,然后让学生独立计算。在此基础上,教师组织学生进行集体订正。

2.引入。

师:上节课,我们学习了三位数的连加的计算方法,这节课,我们继续探索带有小括号的加减混合运算的方法。

板书课题:三位数的连减和小括号的使用

设计意图:通过复习上节课的知识,让学生再次熟悉不带括号的加减混合运算的顺序及方法,为新课的学习做好铺垫。

二、探索新知

1.教学例题。

(1)创设情境,引出问题。

出示课本第70页,例题教学情境图。

师:根据这幅情境图,你能获得哪些信息?

指名回答,引导学生找出图中所提供的信息和想到的问题。

师:你会解“还要送多少千克蔬菜”这个问题吗?那就请你试一试。

(2)自主探索,讨论交流。

①自主探索算法。

让学生独立解决“还要送多少千克蔬菜”这个问题,并与同桌交流算法,教师巡视,个别辅导,注意发现不同的算法。

②讨论交流算法。

指名板演,不同的学生可能会提供不同的算法,只要学生能提供合理的算法,教师都应给予肯定,并让学生解释为什么可以这样算。

师:请同学们把书翻到第70页,这些小朋友想出了哪些方法,他们各是怎样算的?哪些是我们想到的?哪些是我们没有想到的?(指名回答)

师:通过看书,你发现了什么?

指名回答,引导学生发现:计算连减,要从左往右算。

师:丫丫同学把聪聪的算法写成一个算式(出示下列计算过程),体会回答丫丫提出的“怎么算不对了”这个问题。

800-315-285

=485-285

=200(千克)

让学生先小组讨论,再全班交流。

通过全班交流,引导学生发现:在聪聪的分步列式计算过程中,第一步先算315和285的和(600);第二步再用800减600,而丫丫列的综合算式800—315—285,应先算800减315的差(485),再算485—285的差。

由于丫丫列的综合算式改变了聪聪分步列式的运算顺序,所以丫丫的这种算法有点麻烦。

师:怎么解决运算顺序问题呢?(教师设问)我们请小括号“()”来帮忙。

教师向学生介绍小括号的作用,让学生认识带有小括号的混合运算式题要先算小括号里面的。配合教师的介绍,教师板书如下:

800-(315+285)

=800—600

=200(千克)

2.归纳概括。

师:通过刚才的学习,你认为在进行加减混合运算时要注意些什么?

(先小组讨论,再全班交流)

指名回答,根据学生的回答,教师概括如下:

(没有小括号的加减混合运算顺序一般是从左往右算

带有小括号的加减混合运算顺序是先算小括号里面的,再算小括号外面的。

教师强调;计算时,应认真审题,先弄清运算顺序,再进行计算。

设计意图:把解决具体问题与计算方法的学习紧密结合,寓学习计算于解决问题之中,尊重学生的个性,允许学生的思维方式多样化。在教学中鼓助学生独立思考,让学生用自己喜欢的方法解决问题,通过合作交流,使学生体会运算顺序的合理性,并能正确进行计算。

三、巩固练习

指导学生完成课本第70页“练一练”中的第1~5题。

1.第5题。

先指名说一说每道题的运算顺序,再让学生独立完成。在此基础上,教师组织学生进行集体订正。

2.第1、2、4题。

先让学生独立解决问题,再组织学生交流算法。

全班交流时,不同的学生可能会提出不同的解决方法,只要学生能提出合理的解决问题的方法,教师都应给予肯定,并引导学生正确地使用小括号。

3.第3题。

先让学生独立解决问题,再组织学生交流算法。

本题解法不唯一,可参考如下:

方法1:1000-348-242

=652—242

=410(台)

方法2:1000-(348+242)

=1000—590

=410(台)

如果学生用分步列式的方法解决问题,教师也应给予肯定,并引导学生列出综合算式进行计算。

设计意图:使学生在掌握和巩固计算技能的同时,进一步感受数学与生活的密切联系,享受用数学解决实际问题带来的乐趣。

四、全课小结

师:加减混合运算的顺序是什么?