面积和面积单位多媒体教案及点评

《面积和面积单位》教案

一、教学内容:

《面积和面积单位》是课程教科书三年级数学下册第的内容。

二、教学目标:

1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动,使学生理解面积的意义。

2. 在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。

3. 认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。

4. 培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

三、教学重难、点:

教学重点:使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。

教学难点:1. 使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。

2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、教学过程:

一、创设情景,初步感知

师:同学们,老师能在这里认识同学们,感到觉非常高兴,希望大家在这节课上能有出色的表现,大家有信心吗?同桌之间互相击个掌吧!

生:击掌

师:你也和老师击个掌吧!

师:同学们请看,我的手掌面和他的手掌面比哪个小?再伸出你的手掌把它轻轻放到桌面上,比一比,哪个大?课本的封面和你的桌面比哪个大?桌面和黑板面比哪个大?黑板面和教室的地面比哪个大?

(设计意图:通过手掌的大小引入,进而对身边物体的面进行比较,让学生感知面的大小。)

二、引出面积的概念

1.揭示物体表面的面积:

师:刚才我们比较了课本、课桌、黑板的面,这些物体的面有大有小,物体的表面的大小就是它们的面积。(板书)

2.理解概念:

(1).现在请同学们拿起数学书,数学书封面的面积在哪?

学生摸。

(2).观察周围,选取一个物体跟同桌说一说,它的面积在哪里?(学生汇报)

生;这是格尺的面积。

生:这是脸的面积。

(3).老师也选了一个物体,请看------橙子,追问:橙子的面积在哪?(学生做手势)

(设计意图:通过摸一摸,感受物体的面积。)

3.揭示封闭图形的面积

师:现在,让我们把物体的面请下来好吗?老师演示把手掌面画到黑板上,把桶的底面、笔记本的面画到黑板上(笔记本的面故意不

封闭)。

生:观察。

请同学们也把身边的物体的面画到白纸上吧!画完之后快速地用斜线涂上阴影。

生:我画的是手掌的面积。

生:我画的是文具盒的面积。

教师引导学生观察黑板上那个不封闭的图形,它有面积吗?

引出:封闭图形的大小就是它们的面积。

(设计意图:通过画一画来感知面在体上,从抽象到形象。)三、感知面积单位的统一

电脑课件出示四幅封闭图形,哪个面积最大?哪个面积最小?中间两幅图形谁大,谁小?(引出矛盾冲突)

生:一样大。

生:长方形大。

生:正方形大。

师:(出示两张卡纸)有什么办法知道谁大谁小呢?

学生讨论之后,开展同桌之间互相摆一摆,拼一拼的活动,师巡视,并选择学生开始汇报。得出结论:要想测量面积必须有统一的标准作为面积单位。

(设计意图:通过学生的动手操作,主动探索,得出面积单位统一的必要性。)

四、认识面积单位

①常用的面积单位有哪些?(板书:常见的面积单位:平方厘米、平

方分米、平方米)

②拿一拿:从学具中分别拿出1平方厘米的正方形。

③找一找:我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?

④画一画:在草稿本上画一个5平方厘米的图形。

再揭示平方分米、平方米的概念(略)

(设计意图:通过摸一摸、想一想、画一画、猜一猜来加强学生对面积单位的认识表象。)

综合运用:

1.数一数

2.填一填

3.小法官

(设计意图:巩固面积,并对长度的面积进行区别。)

五、全课小结:

今天这节课你学到了什么?有什么收获?

操作实验,比较面积(一)探索面积比较的方法师:老师这里有几个图形,你能比较出它们面积的大小吗? 1、课件出示两个长方形(一大一小很容易看出大小),学生说比较方法。教师及时总结板书:观察法、重叠法。 2、课件出示两个不太容易看出大小的长方形和正方形,让学生比较大小。(1)引出矛盾冲突师:你觉得哪个图形的面积大?生1:正方形大生2:长方形大生3:一样大。师:看来意见不统一,有什么办法验证一下呢?同桌讨论一下,师巡视指导。(2)交流方法师:谁来把你的办法和大家分享一下。生1:可以用重叠

法(师课件演示,比不出大小)。生2:剪一剪、拼一拼的方法。(这种办法可以,但有局限性。)生3:我们在这两个图形上摆相同的小正方形,看谁摆的多,谁的面积大?师:孩子,你真聪明!掌声送给他。生4:我们在这两个图形上摆相同的圆形,看谁摆的多,谁的面积大?师:你也很聪明!这个办法也不错!……师:同学们,那就让我们用生3或生4的办法比较一下这两个图形到底谁的面积大? (3)动手操作老师也为同学们准备了这两个正方形和长方形的纸片(师贴黑板上),老师还让同学们带了学具:圆片,小正方形、三角形(师贴黑板上),四人小组商量一下,你们打算选用这三种中的哪一种学具摆在这两张纸上?小组商量。师:商量好了吗?生1:商量好了,我们用正方形。师:请先看活动要求: 1、请在四人小组里,两人合作摆一张纸,把你们选用的图形分别摆在老师发的纸上。 2、摆完后四人小组说一说,哪个图形的面积大,为什么?师:明白要求了吗?生:明白了。师:那就开始吧!(学生动手操作,师巡视指导)。(4)投影展示,分享结果师:哪个小组先来汇报?(学生将纸片放在投影仪上陈述过程及结果)生1:我们是摆小正方形,长方形里摆了x个,正方形里摆了y个,正方形的面积大。师:他们用的是大小相同的圆片,非常好!你们谁的和他俩摆的一样,请举手。生2:我们是摆圆形,长方形里摆了a个,正方形里摆了b个,正方形的面积大。师:出示长方形里摆了a个圆形,正方形里摆了c个长方形。这种摆法,能比出大小来吗?生1:可以。生1:不可以。师:为什么?引导学生说出因为他选用的图形的形状不一样,大小也不同,所以比不出正方形和长方形的大小。师:通过刚才的操作,我们可

以看出:要比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位。师:那用什么样的图形表示面积单位比较合适些?生1:正方形。生2:圆形生3:长方形…‥师:那一种最好呢?生1:正方形,因为圆形摆上去有空隙。师:用正方形表示面积单位比较合适。那用多大的正方形表示面积单位呢?这个问题我们下节课来研究。 [设计意图:这一环节教学,目的在于帮助学生认识到在测量或计算平面图形的大小时,要用一个共同的面积单位,为面积单位的学习起了一个很好的铺垫作用,,而且大大提高了学生的参与意识。] 三、实践应用、拓展延伸师:同学们今天表现非常棒,老师想带大家到智慧岛逛一逛,好吗?要想去智慧岛,必须先过几道关才能进去,你们敢接受挑战吗?第一关数一数哪个图形的面积大?第二关说一说周长和面积的区别第三关图案设计大比拼 [设计意图:作业设计中我注重联系实际,学以致用,让学生把课堂上学到的知识及时运用到解决实际问题中,这样有利于培养学生的应用意识。] 四、课堂感言同学们,今天你们学得开心吗?(开心)开心的时候总是过的特别快!就要下课了,请你用一句话来概括一下你这节课的收获! [设计意图:用一句话来描述课堂感言,锻炼学生总结概括能力,口语表达能力得到发展。] 板书设计:什么是面积物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。比较发方法:观察法、重叠法、度量法、数个法。

一、谈话导入

我们在上学期学了线,知道线有直的,有弯曲的,其中直的线包括有直线、射线和线段,今天这节课我们接着来学习面板书“面”。

二、新授

〈一〉引导学生在观察、比较中建立“面积”的概念

师1:物体的面我们可以用手触摸它,比如我们可以摸一摸自己的脸,自己的手面,还有我们文具盒的上面、下面,或者是课桌面、黑板面、球面等(指出横截面是平面),生同时操作感知。进而说明:这些面都是指物体表面,并补充板书:物体表面(教学机智:本节课的导学,旨在引导学生从实际观察入手,如通过观察数学书的封面和课桌面,使学生认识这些物体都有表面,且表面有大小之分。这样,不仅有利于学生正确认识有关面积概念,而且培养了他们学习数学知识的能力。)

师2:如果把这些形状的面画出来,就是平面图形,板书“平面图形”。同时小黑板出示以下几个平面图形:(教学机智:从实物图中抽象出长方形和正方形等平面图形,目的是为了让学生充分感知物体表面的大小。这一过程费时不多,感知的过程却鲜明生动。)

师3:引导学生观察:刚才我们所说的这些物体表面和平面图形哪个

大?哪个小?

生1:课桌面比文具盒的面大,比黑板面小。

生2:长方形比正方形大,三角形比圆形小

让学生自己说说大小比较的几个例子。

小结:通过比较我们知道,物体表面和平面图形有大有小,怎样清楚的表示它们的大小呢?板书“大小”我们用面积来表示:物体表面或平面图形的大小,叫做面积。完成面积概念的板书。

师4:面积概念具有哪几个显著特征?平面、表面、大小。

出示练习题目:按要求分组比较下图面积的大小(教师对学生观察后可能得出的多种结果,应有所估计,做好应对准备,并引导到教学目标上来。)

第一组:

图形1 图形2

第二组:

图形3 图形4

第三组:

图形5 图形6

〈二〉指导学生在操作中建立“面积单位”的表象(教学机智:图形、问题设计颇具匠心,在着重训练学生观察、思考能力的同时,渗透数学方法。) (1)出示上题的要求:图形1与图形2比较,哪个面积比较大?用什么方法比较图形3和图形4的大小最简便?谁能比较图形5和图形6的大小呢?

小组讨论后反馈总结:对于大小比较明显的面积,我们可以用观察法,对于两个看上去相似的图形,可以采用重叠的方法比较它们面积的大小,那么图形5和图形6的面积大小怎么比较呢?同学们别着急,我们请电脑来帮忙,电脑出示重合过程。

(2)教师演示,明确方法后,在学生争议、讨论的基础上,教师适时的指出:当无法用观察法、重叠法比较面积大小时,可用小正方形去测量。(教学机智:紧扣图例,教给方法,学生从教师的演示中可以直观的看到:这种方法不仅可以测量出两个图形面积的大小,而且可以知道数量差别的多少,从而使学生感悟到数小正方形个数在比较面积大小时所起的重要作用,既培养了能力,又开发了智力,一举两得)。

(3)用这种方法拼摆、测量课本第77页两个图形的面积大小

(4)导入游戏:教师出示一个长方形硬纸板,让男女同学分别观察长方形硬纸板的正反面(正面画出了较大的正方形小格,反面画出了较小的正方形小格),让学生数一数,看一看,这个正方形纸板的面积是多少,从而引出争议。

师:数格法虽好,但是用大小不一的格子去量物体表面的大小,仍难以得出正确的答案,那么怎样才能解决这个问题呢?(教学机智:一石激起千层浪,学生思维处于悱愤状态。)

生:必须统一规定方格的大小。

师:这个统一规定的小方格的大小,我们叫它面积单位,板书“面积单位”。(教学机智:设疑,引发思考,活跃思维;释疑,顿悟,学生的思维碰撞出智慧的火花。学生的情绪由紧张、忧虑到放松、喜悦。之间的联系和区别作了孕伏。这样一张一驰,一忧一喜,起伏交替,知、情、智、行得到了和谐的发展。) (5)让学生自学课本,引出常用的面积单位。

师:常用的面积单位有哪几个呢?请同学们看课本78页内容,反馈后出示边长为1厘米、1分米、1米的正方形教具。并请几位同学列举实际生活中面积相当于1平方厘米、1平方分米、1平方米的实物。[教学调控:教师出示并解释常用

的1平方厘米(边长为1厘米的正方形面积)、1平方分米(边长为1分米的正方形面积)、1平方米(边长为1米的正方

形面积)单位面积纸模后,先让学生找出相应的学具纸模,并完成以下操作任务:测量数学书封面、课桌桌面、窗户面的实际大小。]

(教学机智:常用的3种面积单位揭示后,就大胆放手让学生用单位面积纸模去测量平面图形的面积,在这个测量实践中巩固和加深了学生对面积单位的感知和认识,这比传统教法更有效,学生兴趣更浓)

三、全课总结,巩固练习。

1、数一数

依次出示三个不同的长方形,数出各个长方形的面积。(注意数的方法,为长方形面积计算作铺垫。)

2、填一填

a.边长是()的正方形,它的面积是()。

b.一张邮票的面积是6()。

c.一张电脑软盘的面积是1()。

d.篮球场的面积是364()。

3、拼一拼

用8个1平方厘米的小正方形,拼成面积是8平方厘米的长方形。用16个1平方厘米的小正方形,拼成面积是16平方厘米的长方形。

4、画一画

在小方格纸上设计一个平面图案,要明确:

a.你设计的图案是什么?

b.这个图案的面积是多少?

(教学机智:这一组练习足见设计者的匠心:“数一数”为长方形面积计算的教学作下了伏笔;“填一填”巩固了所学知识,特别是第1小题作了很好的发散,使学生对面积单位上冠以“平方”两字有了更深的领悟;“拼一拼”锻炼了学生的动手操作能力;“画一画”则为学生提供了广阔的创造想象的空间。四组题目相映成趣,使课堂教学得到了美的升华。)

四、全课总结:今天我们认识了面积和面积单位,老师请同学们思考这样一个问题:如果我们要测量学校操场的面积,用1平方米的正方形一个一个的拼摆,这个方法可行么?(太麻烦了),我们下节课就要研究一种科学的计算方法,这节课就到这里,下课!