比的意义优秀教案案例

《比的意义》教学设计

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,并会正确求比值。

2、使学生经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析等综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,体验数学学习的乐趣。

教学重点:

1、理解比的意义,建立比的概念。

2、理解比与分数、除法的关系。

教学难点:

理解比与分数、除法的关系

教学准备:

多媒体课件

设计思路:

这部分内容主要目的是使学生理解比的意义、知道比的各部分名称,搞清比与分数、除法的关系。考虑到学生对“比;”缺乏感性上认识。开始我安排这样的情景,2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10 cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)先让学生比较国旗长和宽的关系,初步感知同类量的比。对两个数量进行比较,可以用除法表示,也可以用比表示,即谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。在读书了解到比的各部分名称后,继续阅读教材43页上面四行的内容,让学生认识不同类量的比。然后让学生阅读概念,并互说含义,使学生明确两个数相除又叫做两个数的比,随后教学分数形式的比,有的学生读分数的读法,有的学生是比的读法,这时先让学生讨论,得出正确读法,老师再进行强调。学生通过阅读书上的算式进一步了解比的意义和求比值的方法(前项除以后项所得到的商叫比值,它可以是整数、分数、小数)。小组讨论交流,使学生体验感悟比、分数、除法三者之间的关系和比的后项不能为0的原因,最终突破教学重难点,完成教学目标。

教学过程:

一、谈话导入

1、谈话:今天这节课,老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?(学生可能回答:什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)

2、教师根据学生的回答进行引发:对,生活中也有“比”,比如一场足球赛的比分是2: O,它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习,我们自己来找到这些问题的答案好吗?

设计意图:

开门见山式的揭示课题显的简洁明确,导入通过学生对学习内容的相关议论,引导学生产生了解比,认识比的心理需求于为本课的学习对象创设一个良好的研究氛圈。

二、探究新知

1、教学比的意义。

教师:我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。这是杨利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国国旗和联合国旗帜的图案,这个图案长是15厘米,宽是10厘米,根据这两个条件可以提出什么问题?

(可提的问题很多,教师有选择地板书。①长是宽的几倍?②宽是长的几分之几?) (1)提问:这两个关系都用什么方法来求呢?(除法)

师:有时我们也把这两个数量之间的关系说成:长和宽的比是15比10,宽与长的比是10比15。

(2)进一步理解比的意义。

“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350千米的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。你能用比表示路程和时间的关系吗?(学生分小组讨论,得出比的意义:两个数相除又叫两个数的比。)

(3)教师归纳比的意义。

师:通过上面的来那个个例子,你认为什么叫做比?(学生试说教师总结两个数相除又叫两个数的比。)

设计意图:

从学生的实际出发,由神州5号发射引出课题,问题情境的创设主要立足于学生的现实生活,贴近学生的认知背景,设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境,在开放性问题情境中,学生思维活跃,并积极主动地从多角度去思考问题。而又引出了比的两种应用情况。通过讨论长与宽的倍数关系,由此引出同类量的比。用除法表示飞船进入轨道后的速度,由此引出非同类量的比。其次又重点引导学生归纳比的意义,使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。

2、教学比的写法和各部分名称。

介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称:

①中间的“:”叫做比号,读的时候直接读比。

②比的各部分名称是什么呢?(让学生自己看书并找出答案)。

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:3: 2=3÷2=1.5

设计意图:

在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生自学课本的方式,因为自学课本也是学生探索问题,解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力,结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,有利于培养学生的创新意识和实践能力,有利于学生思维发展,有利于培养学生问的合作精神。

3、教学比、除法、分数之间的关系

①提问:观察上面的式子,比与除法有什么样的关系学生思考后回答教师适当板书:前项(被除数),后项(除数)比号(除号),比值(商)

②比与分数之间的关系比的另一种表示方法,就是写成分数形式。总结讲解做好板书:比和除法、分数的关系

学生汇报后教师总结:因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数,分数的分母、除

法中的除数都不能为O,所以后项能不能为0.

既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的“2:O”的意义是什么?

它是一个比吗?(学生讨论后教师总结,足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不需表示两队所得分数的倍比关系,:这与今天学习数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。)

设计意图:

在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。

三、巩固提高

1、完成教材44页的“做一做”

学生独立解答。教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。 2、判断题。

(1)3/4只能读作四分之三。( )

(2)比的后项不能是零。 ( )

(3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1:178。( )

3、完成练习十一的第3、4题。

4、思考:

(1)两杯糖水,糖与水的质量的比分别是:第一杯1:20,第二杯1:25,你知道哪一杯水更甜吗?为什么?(小组讨论)

(2)(出示第三杯糖水,标出糖4克,水100克。) ,‘

你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再与同桌交流,说说你是怎样比较的? (小组讨论)

(3)根据第一杯糖和水质量的比是1:20,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗?

设计意图:

练习的设计层次清楚,形式活泼,沟通了‘知识间的内在联系,使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程,大大拓展了学生的知识面,提高了数学思考能力。

四、总结提升

师:今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?还有什么问题吗?

五、课外延伸

完成练习十一第7题和思考题

板书设计:

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

15比10 记作15:10

10比15 记作10:15