解决问题教案和学案内容

两个未知数的和倍问题”教学设计

观音阁镇中心小学张文娣

课题:两个未知数的和倍问题(稍复杂的分数除法应用题)。

教学内容:人教版六年级上册第三单元“分数除法”例6及相关练习。

教学目标:

1.会通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解解答思路,掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性,提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工,进而解决问题,感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点:列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解解题思路,掌握解题方法。

教学难点:正确分析题目中的数量关系,会设未知数。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知,引入问题。

1、根据题意,说出关系式。

(1)白兔的只数是灰兔的;

(2)美术小组的人数是航模小组的;

(3)小明的体重是爸爸的;

(4)男生人数是女生的一半。

学生独立思考后,指名口答。

2、根据线段图,列出方程。

学生独立解答,集体订正答案。

想一想:线段图相同,列出的方程为什么不同?

为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?

3、小结:

解答分数应用题的关键是找准单位“1”,弄清具体的数量关系。今天我们就来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。二、探索交流,解决问题。

(一)出示例6

1.课件出示例6图片。

2.提问:你从图中获得了哪些信息?

(知道了我们班全场的总得分,知道了下半场得分是上半场的……)

3.想一想:根据已有的信息,你能提出哪些数学问题?

引导学生提出:上半场和下半场各得多少分?

4.请学生概括图片信息,编出完整的应用题。

引导学生概括:六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分

只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?

(二)解答例题

1.根据题意,出示线段图,引出“和倍”问题。

2.独立解答。

(1)学生尝试解答,教师巡视,收集学生不同的解题方法,出示在投影上。

(2)解题方法预设:

方法一:

方法二:

(3)学生逐题讲解解题思路,教师配合线段图加以说明。

3.教学用方程解答例6。

(1)想一想:如果用方程解答这道题目,你能在题中找出怎样的等量关系?

根据学生的回答板书:

上半场的分数+下半场的分数;

下半场的分数=上半场的分数;

上半场的分数=下半场的分数

;

;

下半场的分数=上半场的分数

……

（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又 可以怎样表示？

①把上半场设为分，那么下半场可以表示为 ②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分或分； 分。

（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。

学生用方程解答预设：

①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。

。

②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为

。

③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。

。

。

④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。

。

（4）如何验证方程的结果是否正确？

（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？

教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。

（三）小结：

通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中

一个量为未知数,用两种量之间的关系表示出另一个量,再列出方程进行解答。三、巩固练习,强化提高。

(一)基本练习

完成练习九第1、2题。(鼓励学生列方程解答。)

(二)拓展提高

1.把练习九第3题进行适当改编,拓宽学生思路。

,美术小组比航模小组多15学校美术小组的人数是航模小组人数的

人,美术小组和航模小组各多少人?

2.比较这一题与前面的习题有什么不同?

3.小结:前面的习题称为“和倍”问题,这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时,应该举一反三,做到融会贯通。

四、总结延伸:

1.这节课你有什么收获?

2.列方程解答应用题要注意哪些问题?

五、布置作业:

完成教材第44页练习九第3题、第4题。