空间与图形教学创新设计

《平面图形的周长和面积》导学稿(教师版)

学习内容：新课标教材六年级下册第97页

学习目标：1、理解平面图形的周长和面积的含义，会利用周长和面积的知识

解决简单的问题；

2、知道各图形的面积公式的推导过程，明白平面封闭图形的面积公

式是以长方形面积公式为基础的。

3、在学习过程中，体会数学知识之间的内在联系，在小组合作中，

学会聆听和思考，并能大胆的发表自己的意见。

创设情境，导入复习

1、故事导入：唐僧取经回来，想把一块地奖给徒弟们，让他们建庙宇。唐僧拿

出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形，沙僧说，我要围成正方形，孙悟空说，我要围成圆形。

同学们猜一猜，三个徒弟谁围的地面积最大？如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？

根据学生的回答，揭示课题：今天我们要复***面图形的周长和面积。 板书——平面图形的周长和面积

2、小学阶段我们学过的平面图形有哪些？（老师根据学生的回答贴板书：吹塑纸）

研学过程

研学任务一

要求：先尝试独立回答问题，然后上传到电子书包，然后讨论订正。。

1、小组内互相说说： ①什么叫平面图形的周长？②什么叫平面图形的面积？

2、用红色笔勾画出下面图形的周长，然后任选一个图形，用另一种颜色涂出它的面积。

3、你会计算上面图形的周长吗？有周长公式的写出公式（公式写在图形的下面），没有计算公式的说出其周长的计算方法。

4、运用知识解决问题

①要给一幅长方形的油画加上木框，就是求长方形的（ ）。

A、周长 B、面积

②一个正方形的边长扩大3倍，周长扩大（ ）倍。

A、27倍 B、9倍 C、3倍

研学任务二

要求：先尝试独立回答问题，然后小组内交流答案，互相订正，争取小组展示的机会。

1、写出下面平面图形的面积计算公式（公式写在图形的下面）

2、回忆整理

①在小学阶段，我们首先学习了长方形的面积公式，然后学习了（ ）的面积公式，跟着分别学***行四边形、（ ）、梯形、（ ）的面积计算公式。

②回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程，在小组里，每个同学说一种平面图形的面积公式推导过程（可借助摆学具说明）。

（在学生小组展示的过程中，老师把板书补充完整：课本97页。）

引导学生观察板书:从左往右看,根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式;从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积计算公式时,都是把它转化成已经学过的图形,所以我们要注重新知与旧知的联系,并把旧知识转化成新知识。

拓展训练

1、解决唐僧师徒的圈地问题。

用同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形,那种围法的面积最大?绳长314米。

圆形:r=c÷∏÷2=314÷3.14÷2=50(米)

S=∏r²=3.14×50×50=7850(平方米)

正方形:a=314÷4=78.5(米)

S=a²=78.5×78.5=6162.25(平方米)

因为前一节课已经讨论过,周长相等的情况下,正方形的面积大于长方形的面积,所以,在周长相等的情况下,S圆>S正方形>S长方形

2、完成课本100页第5题里的第1和第2幅图(只列式不计算)。

3、完成课本99页第4题(第一幅图是面积相等,周长不等;第二幅图是周长相等,面积不等)机动

2、电子书包检测题

电子书包输入学习小结:本节课学习了什么?我学会了......

自评互评

自我评价:研学目标达成的怎么样?优秀○良好○一般○需努力○

小组评价:本节课合作交流表现怎么样?优秀○良好○一般○需努力○