欣赏与设计优质课一等奖

利用圆设计图案

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。

教学目标:

1.通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2.在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力。

3.学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感。

教学重点:利用圆设计图案。

教学难点:确定圆心与半径。

教学准备:课件。

教学过程:

一、复习巩固画圆电脑的方法(课件显示)

二、创设情境,导入新课

1、师:一个人的力量很有限,一群人的力量可以很强大;一个圆很单调,一堆圆会怎样呢?让我们一起去看一看吧。(课件出示图片)

【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案,通过图形的美激发学生的兴趣,使学生迅速进入学习状态。其中第1、2两幅图比较简单,易于学生观察图形的构成方式,有利于新知探究。

2、圆的图片在生活中的广泛应用:

师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

三、教学例题，探究画法

1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。 师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？

生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？

生：半径。

师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？(课件演示

)

生:在圆内画一个最大的正方形,正方形的边长就是小圆的直径。

师:如何画出圆内的最大的正方形呢?

师:可以以圆心为交点,画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交,所形成的4个交点,就是正方形的四个顶点。(也可以把这个过程反过来,先画两条互相垂直的线段,再以垂足为圆心画圆,圆与两条垂线分别相交,连接4个交点,即可得到圆内最大的正方形。)

师:除了确定圆的半径,还要确定什么?

生:圆心的位置。

师:如何确定圆心的位置?

生:因为同一个圆内所有半径都相等,所以只要找到正方形边长的中点,也就找到了圆心的位置。

师:请同学们根据屏幕上的提示,用圆规和直尺画一画吧。

【设计意图】先让学生进行尝试,暴露错误,通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点,对于小学生来说还是相当困难的,尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的,教师要发挥主导作用,进行组织、引导,适当的时候给予直接的帮助。

3.学生独立设计图案。(分男女同学进行设计比赛,激发学生的兴趣)教师在学生设计过程中巡视发现问题立即给予帮助。

(1)

让学生辨析,从不同角度观察图形,提高画图分析力。

4、引导学生练习画出欣赏图片,回应开头,提高学生画图的能力。(个别回答,显示课件)

【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手,更要有慧眼和慧心,通过观察、比较,举一反三,既提高了学习效率,又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力。

四、交流展示,作品欣赏(投影出示收集的学生作品。)

【设计意图】由于课堂时间所限,学生完成任务可能有困难,通过课余同学交流,完成作品,同时通过课件演示,让学生口述画法,既节约时间,增强课堂密度,又能培养学生的口头表达能力。其他同学通过作品展示也能拓宽学生的思维,引发学生创造性思维。

五、全课总结,拓展延伸

师:利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案,作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便,还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性(圆有无数条对称轴),再涂上不同的颜色,一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。

老师还为大家准备了两幅图,谁能说一说这两幅图的设计方法?

师:从左图中你看到了几个圆?它们的大小有什么联系?

【设计意图】本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。能力的培养是渗透在知识的教学之中进行的。在设计图案的过程中培养学生的观察能力、分析能力,促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。学生第一眼看到的是几个水滴形(也有学生称之为电风扇叶片)环绕在圆内,可能无法直达图形的本质,不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。教师有意识地引导学生思考:你看到了几个圆?它们的大小有什么联系?通过将组合图形分解为基本图形,理解图形的设计方法,并最终加深对圆的特征的理解──圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

生:每一个水滴形中都有三个半圆(一个大半圆两个小半圆),通过测量发现,大圆的半径是小圆的半径的2倍。

师:如何确定它们的圆心位置?

生:先画最大的圆,然后画两条互相垂直的直径,得到四条半径,最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。

生:把大圆半径平均分成4份,中圆圆心在二分之一的地方,两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。

生:大圆半径4厘米,中圆半径2厘米,小圆半径1厘米。

生:两个小半圆一个朝上一个朝下,其实和刚才画的太极图是一样的。

师:看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系?

生:例题是4片叶形,这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆,那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。

师:这位同学观察得真仔细,是的,只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。

有兴趣的同学可以利用课余时间,画一画,比一比谁的作品最漂亮。我们将所有作品在后面的宣传栏里展示,评选出最佳设计作品,或许我们同学当中就有未来的设计师哦!

【设计意图】由于时间所限,通过思考题将课堂教学延伸至课外,给学生提供进一步研究的机会,培养学生自主探究、创作的兴趣。