14.2 三角形的内角和优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

14.2（1）三角形的内角和一、教学目标：1.掌握三角形的内角和性质，初步运用三角形的内角和性质进行简单的说理计算．2.经历对三角形的内角和性质猜测、操作、说理证实以及归纳的过程，体会直观感知与理性思考的联系和区别. 3.通过三角形内角和性质的说理过程，初步体会添加辅助线的方法及转化的数学思想方法.

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所属课文：14.2 三角形的内角和

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2019-06-20 00:22:00

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学校：上海市浦东新区进才中学东校

14.2 三角形的内角和优秀教案设计

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关键词：14.2 三角形的内角和优秀教案设计

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14.2（1）三角形的内角和

一、教学目标：

1.掌握三角形的内角和性质，初步运用三角形的内角和性质进行简单的说理计算．

2.经历对三角形的内角和性质猜测、操作、说理证实以及归纳的过程，体会直观感知与理性思考的联系和区别. 3.通过三角形内角和性质的说理过程，初步体会添加辅助线的方法及转化的数学思想方法. 二、教学重点：三角形的内角和性质及其应用.

三、教学难点：三角形的内角和性质说理验证的思路和方法. 四、教学过程：

（一）知识回顾、新课引入

1、三角形的三边有什么数量关系？

2、三角形的三个内角有什么数量关系？

（二）操作验证、探索新知

1、猜想：三角形内角和为180°；

【活动1：操作验证】

利用课前准备的不等边三角形，有什么办法可以验证三角形的内角和为180°？

可以采用的方法：（1）度量

(2) 剪拼；

从上面的操作过程中，你能发现说理验证的思路吗？

提出问题：想一想在已学的几何意义、定理中，会出现180°的有哪些结论？

（1）平角的意义

（2）两直线平行，

同旁内角互补.

2、验证：三角形内角和为180°. 【活动2：说理验证】

展示不同的说理方法.

毕达哥拉斯证明欧几里得证明法国数学家克莱罗证明提出问题：这些方法有何共同之处？

3、三角形的内角和性质——三角形的内角和等于180°

符号语言：因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知）

所以

∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）

（三）运用三角形内角和为180°

例题1：在△ABC中，

(1)

如果∠B=60°，∠A＝∠C，求∠A的度数. (2)

如果∠A：∠B：∠C=1：2：3,求∠A、∠B、∠C的度数.

例题2：下列每个三角形中,有两个角被挡住了，这两个角的和有什么特点？

提出问题：（1）一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？

（2）一个三角形中至少几个锐角？

（四）思考拓展

如图,（1）已知A=60°，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，求BPC的度数. （2）已知A=n°，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，求BPC的度数.

（五）课堂小结

今天你有什么收获？课堂上哪个环节最让你印象深刻？

（六）布置作业

1.练习册习题14.2（1）

2.思考题：说理验证三角形的内角和等于180º还有其他方法吗？

关于本教案的常见问题

Q：14.2 三角形的内角和优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.2 三角形的内角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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