课外读物优质课教案内容

卫星变轨问题

（导学案）

重庆市

武隆中学

李永文

【课 题】卫星变轨问题

【导学目标】

1、掌握人造卫星运行的相关知识

2、理解卫星的变轨问题

3、了解“嫦娥一号”的发射及运行过程

【自主学习】

知识梳理

1．人造地球卫星

（1）研究方法：地球的引力提供向心力。

22

即GMmmvm2rmTrr2r2自主探究

1.列举宇航员可能经历哪些超重和失重现象？

2.同步卫星是如何命名的？主要有哪些特点和用途？

3、一般情况下，卫星的发射是通过变轨发射的方式，你能根据课外阅读给大家讲讲吗？

（2）卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。

（3）轨道半径越大，卫星的运行速度 ，角速度 ，周期 。

2．宇宙速度

（1）第一宇宙速度：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。1GMgR7.9km/s

R（2）第二宇宙速度：第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行

器的最小发射速度。其值为：_ __。

（3）第三宇宙速度：第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。其值是_ _。

【情景导入】

观看“嫦娥三号”发射视频

【课堂探究】

〖探究1〗卫星变轨

卫星地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。这样就存在三类人造地球卫星轨道：①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；③一般轨道，卫星轨道和1

赤道成一定角度。

对于卫星的速度要区分发射速度和运行速度，发射速度是指将卫星发射到空中的过程中，在地面上卫星必需获得的速度，等于第一宇宙速度，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星做以地球为焦点的椭圆轨道运动。运行速度是指卫星在正常轨道上运动时的速度，如果卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得，可见，轨道半径越大，卫星的运行速度越小。实际上卫星从发射到正常运行中间经历了一个调整、变轨的复杂过程。

思考1．卫星绕地球做匀速圆周运动时，向心力等于万有引力；如果卫星速度突然改变，这时万有引力等于向心力吗？卫星的轨道还会沿着原轨道运行吗？

思考2．当

V增大时，卫星所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将会做什么运动？卫星一旦进入新的轨道运行后，运行速度将怎样变化？

思考3．人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？

〖典例1〗

如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（

）

A、在轨道3上的速率大于1上的速率

B、在轨道3上的角速度小于1上的角速度

C、在轨道2上经过Q点时的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率

D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上

经过P点时的加速度

〖探究2〗卫星的回收

思考1．回收卫星时应该怎样改变卫星的速度？

思考2．当

V减小时，卫星所需向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将会做什么运动？卫星一旦进入新的轨道运行后，运行速度将怎样变化？

〖典例2〗如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R．求：

（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小；

（2）远地点B距地面的高度。

2

〖探究3〗嫦娥奔月

思考1．“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地轨道。在绕地运行时，要经过几次近地变轨？

思考2．当“嫦娥一号”卫星经过距月球表面时，再经几次变轨才能到达极月圆轨道？

〖练习〗

2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧

，如图所示（ ）

A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速

B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关

D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力

①近地变轨②③转移轨道⑤⑦⑧⑥④

轨道修正

〖作业〗

“嫦娥一号”卫星发射——变轨——运行过程及数据如上题和图所示。若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。

3