解决问题教学设计

解决问题的策略——画线段图

教学目标：

1、使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3、使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。

教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。

教学难点：学会画线段图表示题意。

教学准备：三角板、直尺、课件等。

教学过程：

一、激发需求，引出策略。

1、创设情境，提出问题。

出示：小宁和小春共有72枚邮票。两人各有邮票多少枚？

引导：你获得了什么信息？你认为两人各有邮票多少枚？

指出：仅靠一个条件，我们不能得到确定的答案。

2、出示例1，激发需求。

补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

1

提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。）

引导：这个例题你会解答吗？刚才的假设对吗？（原先假设是两个数量相等，现在告诉我们两个数量不相等，数量关系变得更复杂了。）

启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画图）

指出：画图就是我们解决问题的一种策略。

二、自主探究，体验策略。

1、尝试画图，感知策略。

（1）尝试画图。

让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。

学生尝试画图，教师巡视、相机指导。

（2）交流评价。

选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？

根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。

（3）示范画图。

提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。

让学生根据刚才的比划，完善和修改自己画的图。

引导：你能看着图，说说题目的条件和问题吗？图和文字相比较，有什么优势？（更清楚、直观地看出条件和问题。）

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2、解决问题，体验策略。

（1）看图分析，列式解答。

引导：只要看图就能完全理解题意，可怎么求出两人各有多少枚呢？你能从图上找到方法吗？

让学生独立思考并列式解答。有困难的可以同桌交流。

展示交流，让学生看图说说每步算式表达的意思。

方法一：小春减少12枚，就和小宁相等了，总数也要减12枚，变成60枚，60枚正好是小宁的2倍，可以先求出小宁有多少枚。再加12枚就是小春的邮票数。

72-12=60（枚）

小宁：60÷2=30（枚）

小春：30+12=42（枚）

方法二：小宁增加12枚，就和小春相等了，总数也要加12枚，变成84枚，84枚正好是小春的2倍，可以先求出小春有多少枚。再减12枚就是小宁的邮票数。

72+12=84（枚）

小春：84÷2=42（枚）

小宁：42-12=30（枚）

方法三：把小春比小宁多的12枚平均分成两份，每份6枚。将其中的一份送给小宁，两人的邮票枚数就变得相等了，总数还是72枚，先将72枚平均分，再分别求出小宁和小春各有邮票多少枚。

12÷2=6（枚）

3

72÷2=36（枚）

小春：36+6=42（枚）

小宁：36-6=30（枚）

（2）引导比较。

引导学生比较三种解法的异同点。（板书：不相等的量→相等的量。）

指出：三种解法都是先设法使两人邮票同样多，不同之处在于第一种是“去多”，第二种是“补少”，第三种是“配平”。

（3）验证答案。

引导：我们用不同的解法，得到了相同的结果，这个过程也是一种检验。想一想，还可以怎么检验？（把得数带入原题）

指出：看来我们既要检验两个数量的和是不是72枚，又要检验它们的差是不是12，只有两个条件同时满足，才能确定答案是否正确。

三、回顾反思，内化策略。

引导：回顾一下刚才的解题过程，我们主要应用了什么策略？（画线段图）对！这就是今天我们要研究的解题策略（板书课题）你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？ 四、巩固应用，深化策略。

1、完成“练一练”。

让学生看图说题意，提问：和例题相比有什么不一样的地方？你能根据线段图解决这个问题吗？

学生列式解答，交流解题思路，强调检验方法。

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2、做练习八第2题。

先改题为：3条彩带一样长，平均每条长多少厘米？

学生口答后提问：画图了吗？为什么没有画？

再出示原题，学生独立解答后，交流解决问题的过程。

指出：学会看线段图，还能找到更加巧妙的方法。

3、做练习八第3题。

提问：从很长的文字中，你能快速找到解决问题的方法吗？

师生共同画图。

引导学生根据线段图列式解答。

五、总结评价，提升策略。

1、今天我们重点研究了解决问题的哪种策略？你觉得什么样的情况下需要画线段图来帮助解题？画线段图有什么好处？谁愿意把你的收获跟大家分享一下？

2、介绍：其实在我们以前的学习中，也运用画图的策略（课件演示画圈、画线段图、画示意图等）

小结：画线段图是一种很好的解决问题的方法。以后我们遇到和今天类似的和差问题或比较复杂的问题，都可以请它来帮忙，它可以帮助我们快速找到解决问题的方法。

板书设计：

解决问题的策略------画线段图 不相等的量→相等的量

5

？枚

小宁：

多12枚

72枚

小春：

？

枚

①

72-12=60（枚）

②

72+12=84（枚）

③

12÷2=6（枚）

小宁：60÷2=30（枚）

小春：84÷2=42（枚）

72÷2=36（枚）

小春：30+12=42（枚）

小宁：42-12=30（枚）

小春：36+6=42（枚）

小宁：36-6=30（枚）

答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。

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