解决问题优秀公开课教案

《余数的妙用》教学设计

教学内容：教材第68页例6及相关内容。

教学目标：

知识与技能：

1．

通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

过程与方法：

2．

经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度与价值观：

3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。

目标解析：

本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。

教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。

教学难点：理解余数在解决问题中的作用。

教学准备：课件等

课前小研究：

（1）按照上面的规律继续摆下去，第11个圆片是（

）色；第12个圆片是（

）色。

（2）第16个圆片应该是什么颜色呢？（你可以写一写、画一画、算一算，努力把自己的想法表达清楚。）

教学过程：

一、

激趣导入

师：它们是谁？（唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧）

师：是的，西游记里的师徒四人。老师给它们编上序号，再多来几组，这么多!现在你们可以考考我，你们说序号，我很快就能说出是谁，开始：

师：老师厉害吗？想知道其中的奥秘吗？学完今天这节课，你们就知道了。

二、回顾规律，揭示课题

1、

回顾规律

师：一年级的时候我们学习过找规律，仔细观察，照这样摆下去，横线上应该是什么图案？

（1）

师：你是怎么想的？

师：你是不是想说桃心和笑脸两个为一组，不断重复出现，照这样摆下去，横线上应该是桃心。而且每一组中的第一个都是桃心，第二个都是笑脸。

（2）

师：同学们真善于观察！正如大家所说，这两幅图中的图形都是“一组一组”不断重复出现的，也就是按规律排列的，根据规律我们就能知道下一个是什么图形。

二、小组交流

1、提出问题

师：今天这节课我们重点探究第16个圆片应该是什么颜色的。

师引导学生理解题意。

2．组内交流

师：通过课前探究，相信大家已经找到了解决这个问题的办法，下面就请同学们在组内交流自己的方法，交流的时候请注意：

每个成员先将自己的想法讲给同学听，小组内再将各成员的方法进行整理，准备全班汇报。

三、全班汇报

（1）

第16个圆片应该是黄色的。

师：图上一个一个的圈表示什么意思？

师：这位同学不但善于发现规律，而且还运用规律，通过继续摆的方式找到了第16个圆片的颜色。

（2）16÷3=5(组)……1（个）

第16个圆片应该是黄色的。

师：这位同学列了一个算式表达自己的想法，你看明白了吗？

追问1：16、3、5、1分别表示什么意思？

生：16是指一共有16个圆片，每3个分成一组，可以平均分成5组，最后余出

1个。（学生一边指着图，一边说）

追问2:16÷3表示什么意思？

师：这个同学是通过哪个数判断出第16个圆片的颜色的？

追问3：为什么余数是1，圆片的颜色就一定是黄色呢？

生或师结合图解读余数1的含义:16个圆片，每3个为一组，最多可以平均分成5组，还余1个，这一个就是第16个圆片，它的颜色就是一组中的第一个颜色，是黄色。

师：谁听明白他的话了？

师：听得真认真，看来大家是真的理解了。

师：如果余数是2呢？是什么颜色的圆片呢？请你和同桌说一说你是如何判断的。

生小结：看来最后一个圆片的颜色是由余数决定的。余数是几，答案就是一组中的第几个。

四、变化数据，建立模型。

1．还是这组圆片，第20个是什么颜色？你准备怎样解决这个问题？动笔试一试。

2．第27个呢？

师：老师发现画图的同学越来越少了，为什么？

师：没有余数说明什么呢？

师小结：通过刚才的学习，要想知道第几个圆片是什么颜色的，关键取决于谁？（余数）师板书“余数”。为什么这么说呢？

生：大家看，余数是1的时候，答案就是一组当中的第一个……

师：是的，这就是余数的妙用。（揭示课题）

【设计意图：本环节在学生回顾规律后提出问题，在自主探究、合作交流中解决问题，通过多种不同表征方式理解列除法算式应看余数来解决此类问题的道理，感受数学统一美，进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法；最后，变化数据，在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识，建立解决与规律有关问题的数学模型。】

三、揭秘游戏，首尾呼应。

现在，大家知道老师刚才猜得又快又准的秘密了吧，现在反过来，老师说编号，你们来猜猜是谁。

师：哇，猜的比老师还快还准，真好！

四、巩固运用，深化理解

师：现在为师就带领你们一起踏上取经之路吧。取经之路充满艰难险阻，你们看，红孩儿来了！他说：“要想过我这关容易，解决了下面这个问题，我就放行。”想不想看看是什么问题？

请三位余数都是2的同学上黑板板书，其余同学独立完成。

（1）、请2人随意说；

（2）、叫黑板上的2位同学说；

（3）、问题：他们的算式不一样，为什么鲜花的颜色是一样的？

师：看来鲜花的颜色是由余数决定的，跟商没有关系。

（4）、咱们来玩个小游戏吧：根据余数来猜花的颜色；

（5）、根据余数判断他的鲜花可能是第几盆？

师：徒儿们很给力，过了这一关，继续赶路。可是，好景不长，白骨精又来添乱，她可不是省油的主儿，就连她带来的问题都这么刁钻。

师：过22天，那22天的第一天是从星期几开始的？（星期一）然后呢？（星期二）……以此类推。

徒儿们真会学以致用，咱们顺利拿到经书了！看看经书上有什么奥秘，哇，告诉我们解决今天这类问题的秘诀是什么？（全班齐读）

【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有余数除法的意义。进一步巩固运用有余数除法知识解决实际问题的方法，提高审题能力和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验，培养应用意识。】

五、师生总结，拓展延伸。

师：这节课学到这里，你有什么收获？

师：生活中的余数问题还有很多，用心观察，你会发现余数的妙用远不止这些。

【设计意图：通过揭秘“猜师徒四人”的游戏既做到首尾呼应，又让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。最后，

畅谈收获，归纳总结，将所学的知识由课内向课外延伸，感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。】

板书设计：

余数的妙用

16÷3=5（组）……1（个）

第16个圆片是黄色的。