分数混合运算优质课教案整理

《分数四则混合运算》教学设计

教师姓名：郭润普

工作单位：山西省朔州市怀仁县海联寄宿制小学 教学内容：

人教2011课标版数学六年级上册第三单元《分数除法》中的“分数四则混合运算”

学情分析：

分数四则混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数四则混合运算和分数四则运算的基础上进行的。通过探究，使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确熟练地进行计算。同时理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。目的是使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系。 教学目标：

（一）知识与技能 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确熟练地进行计算。 2、通过练习，进一步提高学生的计算能力。 3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 （二）过程与方法 经历计算和解决问题的过程，体验迁移、类推的学习方法。 （三）情感态度与价值观

感受数学知识与生活的紧密联系，体验数学的应用价值，对数学产生亲切感，培养学生学习数学的兴趣。 制定依据: 新课标、教材、本班学生已有的认知水平

注意事项: 1.充分利用教材，促进学习迁移；

2.应提倡学生列综合算式。

教学重点：

理解并掌握分数混合运算的运算顺序，正确熟练地计算分数混合运算。 教学难点：

正确熟练地计算分数混合运算，培养学生的迁移、类推和灵活计算的能力。 课前准备：

（1）教师准备实物（两个大小不同的中国结）； （2）教师自制的多媒体课件； （3）上课环境为多媒体大屏幕环境。 教学时间：一课时 教学过程：

一、复习旧知，为新知识的迁移做铺垫

1.谈话引入：同学们，我们以前学习了整数、小数的四则混合运算，你们还记得运算顺序吗？

师课件出示复习题： 不计算，说说下面各题的运算顺序 216÷3×7

13+42÷6

480÷[(32+48)×4] 学生举手回答，师生共同评价。 2.教师引导思考：你能说出整数四则混合运算的运算顺序吗？ 师生共同总结： （1）在一个没有括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （4）师揭示课题并板书：分数四则混合运算。

二、合作交流，探究分数四则混合运算的运算顺序

1.尝试计算 （1）1/2+1/3÷2/3

这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 学生尝试计算，师指名汇报，发现问题及时纠正。

（2）1/5÷[(2/3+1/5)×1/13］ 这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？

学生练习本独立完成，教师巡视。然后学生汇报，展示自己的计算过程。 （3）教师引导思考：从上面的计算，你发现了什么？分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？在进行分数四则混合运算的时候你想提醒同学们应注意些什么？请小组同学互相合作，讨论整理总结分数混合运算的顺序。

（4）师生共同小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

让学生观察、对比，形成新旧知识的迁移。

三、实例研究

（把整数的运算定律推广到分数）

（1）课件出示“中国结”

同学们，按照我们中国人的***家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种大小不同的中国结。 （2）观察这幅图，你能获得哪些信息？ （小中国结每个用2/5米彩绳，大中国结每个用3/5米彩绳） （3）出示问题：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ （4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？你是怎样想的？

（5）小组交流，教师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18

（6）你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。 （7）提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一个算式先算什么？第二个算式呢？ （8）师引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？

小组交流讨论。

（9）通过交流明确：整数的运算定律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算定律使计算简便。 3、练一练：计算1/7+7/8×5/7+3/8

让学生先说出运算顺序再计算，简算时应用了什么定律？然后交流、订正。 四、巩固拓展 1、我会算（先说出运算顺序，再计算）

5―3/7×14/15

3÷3/4―3/4÷3

2/3×4/5+1/5÷3/4

[1―（3/8+1/4）］÷1/4

[3/5+（2/3―1/2）］÷11/15

先指名说出各题的运算顺序，再全班齐练，然后小组交流，发现问题及时纠正。

2、比比谁简便

5―3/2×10/21―2/7

（7/8―5/12）÷1/48 1/3÷4/9+1/3+1/4

5/6÷5+1/7×1/5

先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算定律或运算性质，然后比比谁的方法最简便。 3、智慧城堡

按照下图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。

开始

先让学生分步计算，然后尝试列出综合算式，师生共同评价。

4、列式计算 （1)4/5与3/4的和除以它们的差，商是多少？ （2) 一个数的2/3是18，这个数的5/9是多少？ （3) 一个数的3/5减去45等于48，这个数是多少 （4) 一个数的 2/3 等于9/10 的5/6，这个数是多少？ 先让学生理解清楚题意后用算术法或方程列式计算，注意格式。

5、说出下面立体图形的名称，并计算表面积。

（1）长8/9米，宽1/6米，高2/9米；

用5/6加上3/4 用2/3除以上面的和

用1减去上面的商

停止

（2）棱长2/5米. 先想想长方体和正方体表面积的计算方法，再列式计算。

6、拓展训练 两艘轮船同时从两港相对开出。甲船每小时行30千米，乙船每小时行33千米，经过8/9 小时两船相遇。两港相距多少千米？

学生先审清题意，思考并独立完成，再小组交流。

五、全课总结 今天我们一起探究了分数四则混合运算。我们发现分数四则混合运算的运算顺序的确和整数、小数四则混合运算的顺序相同；我们还发现整数的一些运算律在分数四则混合运算同样适用，合理的运用这些运算律可以使我们的计算简便。 板书设计：

分数四则混合运算

（与整数四则混合运算的运算顺序相同）

2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18

=36/5+54/5

=1×18

=90/5

=18（米）

=18（米） 2/5×18+3/5×18 =（2/5+3/5）×18

（整数的运算定律在分数运算中同样适用）

教学反思：

分数四则混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数四则混合运算和分数四则运算的基础上进行的。在教学中，我力求突出两大方面的特点：1、在解

决实际问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序。我的做法是将解决实际问题与分数四则混合运算的学习结合起来，让学生在解决问题的过程中归纳出计算方法，并逐步得出结论。2、注重分析问题的过程，提高学生运用知识解决实际问题的能力。教学时，我非常注重指导学生分析问题中的数学信息和数量关系。这节课有进步，同时也还有困惑，现反思如下： 一、注重由旧知识引向新知识。 我在数学教学中，注重让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课我注重引导学生回顾整数四则混合运算顺序等知识。学生因为有了牢固的旧知，把过去学到的知识和技能用到今天的学习中来，关注学生的已有经验和认知水平，学生学习新知即可水到渠成。 二、注重对知识由理解向表达的迁移。 许多教师有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。对知识和技能来说，理解知识是掌握知识，形成技能的首要条件和前提，而对知识和技能的表达则是人们是否真正理解，掌握知识的一种重要标志。任何人都不会否认这样的事实：如果一个人不能将知识表达出来，是不能算是对知识已经理解和掌握的。本节课我特别注重直接出示例题中的问题，让学生自主审题，分析题意，说说自己的解题思路，给学生一个表达的机会，较好的解决了许多学生似懂非懂，思路不清晰的问题。 本节课，我对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的学习过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不

仅学到了数学知识，掌握了一些学习数学的方法，而且还获得了成功的体验。在自我欣慰之后，我发现自己的教学也存在着不足。分别是： 一、课堂上，自己放得不够开，留给学生思考的时间和空间偏少。比如，刚刚提出一个问题，我便会急着让学生回答，或宣布小组合作讨论等。这样就会造成留给学生的时间和空间偏少，不利于发展学生的思维。当学生不会回答时，我也会急着去暗示或公布答案，唯恐学生不会，其实这样做很不利于学生能力的提高。我们必须认识到：教师在教学过程中不是日复一日不断的教给学生新知识，而是为了教给学生学习的方法，使学生懂得用已学的方法去学习新知识、解决新问题。包办代替、急于求成，都会阻碍学生思维的发展。 二、在课堂教学中，我的教学语言不够丰富。比如在教学环节的过渡语言上，还有在评价学生的回答上。这就造成了课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。希望下次进一步改进，力争逐渐完美。