解决问题ppt配套的教学设计方案

《解决问题——估算》教学设计

北京小学大兴分校

臧燕萍

一、指导思想与理论依据

《数学课程标准（2011年版）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”

在小数单元学习估算，可以使学生掌握更多的灵活解决问题的方法。它可以使学生在具体情境中，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得解决问题的途径，是一种很好的策略。因此，加强学生的估算能力训练，使学生感受估算的价值、理解估算的意义尤为重要。学生在第一学段的学习中，已经能够结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，初步体会了估算在生活中的作用，建立了一定的数感。而在第二学段的课程内容中，要求学生能够在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算，既要求学生具备一定的数感能力，同时也是对学生数感能力的一次检验。因此，使学生能够合理估算必须要求结合具体的生活情境，在解决实际问题中使估算能力得到提升。

二、教学背景

（一）教材分析。

1．《数学课程标准（2011年版）》中对本节课有关估算的教学目标定位及内容分析。 “重视估算，培养估算意识”是《数学课程标准（2011年版）》在计算教学方面强调的内容之一。随着计算内容的进行适时安排一些估算，逐步培养估算意识是本单元的一个特点。同时《数学课程标准（2011年版）》中还提出，学生在第二学段的学习中，要学会理解估算的意义，在解决问题过程中，能选择合适的方法进行估算。本节课主要结合小数加、减法，进一步学习根据具体情境选择适当的估算方法并运用估算来解决实际问题。在解决问题的过程中体会估算的实际意义，并对估算结果的合理性作出解释，培养学生估算意识，提高学生的估算能力。以生活化的情境为载体，借助购物时常见的问题，把解决实际问题和估算紧密联系起来，通过观察、比较、思考、推理、验证、交流等活动理解估算方法的合理性。

2.

对本课内容的理解。

教学内容主要是应用往高估和往低估两种不同的方法进行估算的问题。教学时，要让学生独立自主进行探索与尝试，用自己的估算方法进行估算，同时让学生感受到对于估算策略的选择要根据实际情况而定，没有固定的模式。

（二）学情分析。

本节课的内容是在学生能够结合具体情境，选择适当的单位进行估算并且已经初步了解小数加减法估算的基础上进行教学的。学生对于购物中的估算问题已经积累了一定的生活经验。从课前调研来看，学生对于购物时采用往高估来判断所带钱够不够的问题，已经基本掌握，但对于在解决实际问题时选择合适的估算方法这一方面的能力还很薄弱，因此这成为了我设计本节课的教学重点。

（三）教学方式与教学手段说明。

教学方式：

本节课主要采用教师引导和学生自主探究学习相结合的教学方式。通过创设合理的教学情境，让学生通过独立思考初步积累选择估算策略的经验，再通过分享交流的方式分析自己估算策略的合理性，最后进行回顾反思，掌握技能。

教学手段：在教学手段上，采用学生亲身参与的方式，开展观察、比较、思考、推理、验证、交流等活动，提高课堂效率，增强教学实效性。

技术准备：

PPT课件、学习单。

三、教学目标。

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 2.能够结合具体情境，通过观察、比较、思考、推理、验证、交流等活动，培养数感，体会估算的价值，初步形成估算意识。

3.体会估算在生活中的普遍应用，懂得用数学的眼光观察生活，思考并解决问题。

教学重点：

在解决实际问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

教学难点：

在解决实际问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

四、教学过程。

(一)、创设情境，引入新知。

小明到商店买练习本，每个练习本2元多，他想买5个这样的练习本。

【提出问题】带10元够不够。

【分析讨论】预设：不够。理由：每本2元多，假设每本2元，5本就要10元，实际每本2元多，那么5本就要10元多，所以带10元不够。

【解决问题】带10元不够。

【追问】带多少就够了？引导学生找到最少。

【分析问题】预设：每本2元多，说明每本不超过3元，如果每本3元，5本就是15元，而实际每本不到3元，所以15元肯定够了。

总结：通过这道题我们发现，当不知道商品的实际价格时，我们用估算的方法也可以知道带多少钱就够了。这就是我们今天要研究的问题——估算。【板书：估算】

【设计意图】：利用与学生贴近的实际生活情境，在不确定单价具体是多少时，初步感受“什么情况往大估，什么情况往小估”，同时感受估算在生活中的实际意义，为后面选择合适的方法进行估算做铺垫。

（二）、深入探究，掌握新知。

1.解决“买小鱼”的问题。

老师拿着100元钱去逛超市，买了这样一些东西（PPT出示面粉、牛肉的单价）

【收集信息】从图中，你能发现哪些数学信息？

预设：学生找到的信息：面粉每袋30.4元，牛肉每块19.4元。买了2带面粉。

注：“2袋面粉”是审题中的重要信息，教师应做重点提示。

【提出问题】老师还想买一条小鱼，小鱼的单价是15.8元/条。请你帮我估一估，再买一条小鱼够不够。

【分析思考】学生独立思考，尝试解决问题，并将思考过程写在学习单上。

【汇报交流】学生板书解决问题的方法。

预设一：往大估。

方法1：买一袋面不超过31元，两袋面不超过62元；买牛肉不超过20元，买小鱼不超过16元，总共不超过62＋20＋16=98（元），李阿姨的钱是够用的。

列式：30.4×2＋19.4＋15.8≈98（元）

31×2 ＋20 ＋16 =98（元） 98＜100 答：再买一条小鱼够。

方法2：买一袋面不超过31元，两袋面不超过62元；买牛肉不超过20元，一共不超过82元，剩余18元。18元多余15.8元，所以够买。

列式：100－30.4×2－19.4≈18（元）

100－ 31 ×2－ 20 =18（元）

18＞15.8 答：再买一条小鱼够。 预设二：往小估。

列式：30.4×2＋19.4＋15.8≈94(元)

30×2 ＋ 19 ＋ 15 =94（元）

94＜100 答：再买一条小鱼够。

【方法对比】往大估够，往小估够，你们同意谁的方法呢？

【设计意图】：比较不同的估算方法，感受买小鱼时应该选择“往大估”的方法，结果更肯定。通过比较不同的解决问题的方法，找到知识的生长点，让学生在讨论中理解买小鱼时“往大估”100元够，实际肯定够，突出判断方法的确定性。而“往小估”在这道题中结论相同，但少算的那一部分有可能会影响最终的判断。

【借图思考】出示直观图，进一步理解两种估算方法选择哪一种更合适。(课件演示往大估的动态直观图和往小估的动态直观图。)

【设计意图】：学生在解释估算策略时需要清晰的思维过程，同时对于聆听着来说也很有挑战。因此，教学时我力图以一种直观的形式，让学生对于选择“往大估”还是“往小估”更合适的问题有一个直观上的认识，辅助学生的思维过程。将抽象的思维具体化、形象化。

2.解决“买大鱼”的问题。

【提出问题】如果不买小鱼了，想要买一条大鱼，请你估一估，买一条大鱼够不够？

【分析思考】学生独立思考，尝试解决问题，并将思考过程写在学习单上。

预设一：往大估。

列式：30.4×2＋19.4＋25.2≈108（元）

31×2＋ 20＋ 26=108（元）

108＞100 答：不能买大鱼。

预设二：往小估。

方法1：买一袋面至少要30元，两袋面至少要60元；买牛肉至少要19元；买大鱼至少要25元，总共至少要60＋19＋25=104（元），已经超过100元了，李阿姨不能再买大鱼了。

列式：30.4×2＋19.4＋25.2≈104（元）

30×2＋ 19 ＋ 25 =104（元）

104＞100 答：不能买大鱼。

方法2：:买一袋面至少要30元，两袋面至少要60元；买牛肉至少要19元，已经花了79元，还剩下21元，21＜25.2，不能买大鱼。

列式：100－30.4×2－19.4≈21（元）

100－ 30×2－ 19 = 21（元）

21＜25.2 答：不能买大鱼。

【汇报交流】学生板书解决问题的方法。

【方法对比】比较不同的估算方法，感受买大鱼时应该选择“往小估”的方法，结果更肯定。

【设计意图】：通过比较不同的解决问题的方法，让学生在讨论中理解买大鱼时“往小估”100元不够，实际肯定不够，突出判断方法的确定性。而“往大估”在这道题中结论相同，但多算的那一部分有可能会影响最终的判断。

【借图思考】出示直观图，进一步理解两种估算方法选择哪一种更合适。（课件

演示往大估的动态直观图和往小估的动态直观图。）

【设计意图】：关于买“大鱼”的问题，很多同学都会借助平时的经验以及上一题的经验选择“往大估”的策略做判断，但是往大估在解决此问题时并不合适，因为有可能是因为估大了才造成所带的钱不够用，但是仅仅用语言解释这个问题，很多同学会理解不了，因此利用直观图，让学生结合图来解释，更有助于学生去理解问题。

【总结提升】看来在解决购物的问题时，不是一味的往大估，有时候我们也要根据实际情况来选择合适的估算方法。

（三）、应用新知解决问题。

1.两名工人要用一部载重量为1吨的电梯运送一批重量是824.6千克的货物，这两名体重分别为74.3千克、81.8千克的工人能一起上电梯吗？

预设：824.6＋74.3＋81.8≈1000(kg) 824.6不够830,74.3不够80,81.8不够90， 830＋80＋90=1000（kg）,所以能一起上电梯。

【设计意图】：本题中，根据题意可知，应该选择往大估来解决问题，因为当体重估大时都可以乘坐电梯所以实际肯定能够乘坐，因此本题的目的是使学生逐步积累选择“估算策略”的经验。

2.假如你有50元钱，你打算买了下面的三种商品，请你估一估小青蛙的价格大概在什么范围时你的钱就够用。（此题只考虑整元数）

22.5元 15.7元 ( ) 预设：22.5＋15.7≈23＋16=39（元），50－39=11（元），即小青蛙的价格应该在1元至11元之间。

【设计意图】：在购物中，我们总是会遇到上面的问题，当手中有一定数目的钱时，我们已经选择了一些商品，会尝试估一估剩下的钱还够不够买其他商品，换

而言之，即其他商品的价格应满足什么条件，即为此题的目的——区间值。

3.提升练习。

（1）9.9×6.9比70小吗？

预设：9.9×6.9≈10×7=70 往大估结果是10.说明实际小于70.

14（2）

＋

比1大吗？

271144预设：就是一半的意思，

而比一半大，所以＋比1大。

7227

【设计意图】：此题的目的是建立数学知识之间的练习，对于学生来说还没有学习小数乘法和异分母分数加法，但却可以应用估算来解决问题，使学生再一次体会估算的价值。

（四）、联系生活，拓展提升。

我们刚刚利用估算解决了很多问题，你们在平时生活中，还有哪些地方用到过估算？

大家都说了这么多了，我也找了一些！ 例如：妈妈去农贸市场买菜，需要带多少钱？你们家一个月的生活费是多少？你从家到学校要走多长时间？建一栋楼房要筹措多少资金？这些问题都是我们日常生活中经常遇到的，在解决时，通常会用到估算，使得问题在解决时变得更方便。希望同学们通过今天的学习，可以用估算的方法解决更多的实际问题。

【设计意图】：让学生寻找身边的“估算”，学会用数学的眼光感受事物，从而进一步感悟数学即生活，数学源于生活，更加拉近学生与数学的情感，建立数学与生活之间的密切联系。

板书设计：

五、评价方式

效果检测题目

1.要一次运走这些货物，选择哪辆车比较合适，请说明理由。

2. 有一座限重15吨的桥，下面这辆货车是否能够安全通过？写出思考过程。

【设计意图】：设计一个生活中的实际问题，建立生活与数学之间的练习，在解决问题中检测学生对估算策略的选择的是否达到目标。第一题是通过估大的策略来判断选择哪一辆车，第二题是通过估小的策略来判断是否可以安全过桥，两道练习要求学生分别从不同角度进行思考，使学生思维逻辑的严密性得到训练，同时感受估算在实际生活中的重要价值。

六、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点

估算在人们的生活中有着非常广泛的应用，它已经成为人们生活必备的基本技能之一。《数学课程标准（2011年版）》强调人人学有价值的数学，而且也明确指出要加强估算，并对估算做了具体要求。作为教师，我们应该在平时的教学过程中加强对学生的估算教学，培养学生的估算意识，指导学生的估算策略及估算方法，提高学生的估算能力来进行估算教学。

本节课主要从以下几方面培养学生的估算能力。

一、创设情境，培养学生的估算意识。

以“买书”和“买鱼”两个生活情境为契机，通过“2元多”这种不确定的单价来求总价，使学生只能通过估算来解决问题，感受估算的价值。通过“买鱼”问题中的小数加法引出估算在解决问题的简洁性，感受生活中估算的实用性，从而培养学生的估算意识。

二、结合直观模型，理解估算策略。

对于估算策略的分析来说是学生理解问题的难点，因此本节课以直观图为媒介，帮助学生正确理解估算策略的选择合理性问题，使学生可以看见思维过程，并在头脑中建立数学模型。