解决问题优质课一等奖｜教案在线预览

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运用圆的面积公式解决问题学习目标:1.熟练掌握圆的面积公式,运用圆的面积公式解决生活中的数学问题。2.会求“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形之间部分的面积。3.感受方圆带给我们的美感,体会数学美在生活中的应用。学习重点难点:圆和正方形之间部分的面积计算方法。学法提示:利用圆的面积公式和正方形

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所属课文：解决问题

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2018-05-22 08:15:00

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学校：吉首市铁路学校

解决问题优质课一等奖

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2018-05-22 08:15:00

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关键词：解决问题优质课一等奖

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运用圆的面积公式解决问题

学习目标:

1.熟练掌握圆的面积公式,运用圆的面积公式解决生活中的数学问题。

2.会求“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形之间部分的面积。

3.感受方圆带给我们的美感,体会数学美在生活中的应用。

学习重点难点:

圆和正方形之间部分的面积计算方法。

学法提示:

利用圆的面积公式和正方形的面积公式解决问题。

学习过程:

一.计算下列图形的面积。

2m r=1m

二.学习探究

中国建筑中经常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计,图中两个圆的半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

2.抽象出几何图形。

分析:(1)左图求的是比(多或少)的面积。

右图求的是比

(2)左图中的正方形的是圆的。

解答:图•阴影的面积= 的面积- 的面积。

图‚中正方形的边长是多少呢?

可以把图‚中的正方形分成两个相等的三角形。三角形的底等于圆的,三角形的高等于圆的。

图‚阴影部分的面积= 的面积- 的面积。

解答:

(3)回顾与反思

如果两个圆的半径都是r,结果会怎样?

左图:右图:

当r=1时,验证自己的结果。

(4)巩固练习

左图是一面我国古代外圆内方的铜镜,铜镜的直径是24cm,

外面的圆与内部正方形之间的面积是多少?

三.学习小结

本节课你有什么收获?

四.自我检测

1.填空

(1)一个正方形的周长是20cm,它的面积是()平方厘米。在这个正方形中画一个最大的圆,圆规两脚间的距离应为()厘米。

(2)一个圆的半径是10m,它的面积是()m2;一个半圆的直径是10m,这个半圆的面积是()m2。

(3)一个圆的周长是31.4dm,它的直径是()dm,面积是()dm2。

(4)甲、乙两个圆的半径分别是3cm,6cm,那么甲、乙两个圆周长之比是(),面积之比是()。

(5)钟楼上钟表的分针长10dm,半小时后,分针扫过的面积是()dm2。

2.解决问题

(1)右图中铜钱的直径是22.5mm,中间的正方形的边长是6mm,这个铜钱的面积是多少?

(2)一个圆形的养鱼池,直径为20米,如果每平方米投放鱼苗15尾,那么这个养鱼池一共可投放多少尾鱼苗?

(3)

在一张长6cm,宽2cm的长方形纸上,剪出3个相等的圆,求阴影部分的面积。

四.拓展提高

1.右图中,阴影部分的面积为20cm2,圆环的面积是多少平方厘米?

2.一根长4.71米的绳子,在一棵千年古树上,可绕一周半,这棵古树树干的横截面的面积是多少平方米?

(古树树干的横截面可看成圆形。)

关于本教案的常见问题

Q：解决问题优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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