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关键词：解决问题教案和学案内容

正文

第四单元

第四课时：圆面积的应用

教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。

教学过程：

一、复习。

1．要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）

2．求下列各题中圆的半径。

（1）C=6.28分米

r=？

（2）d=30厘米

r=? （3）C=15.7分米

r=？

（4）d=18.84厘米

r=? 3．求下列各圆的面积。

（1）r=2分米

，

S=？

（2）d=6米

S=？

（3）r=10厘米

，S=？

（4）d=3分米

S=？

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）

二、新授。

1．已知圆的周长，求圆的面积。

出示例4：街心花园中圆形花坛的周长是18．84米。花坛的面积是多少平方米？

学生读题。分析题意，回答以下三个问题。

A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）

B．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）

cC．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据r求出2半径）

学生试算，两人到黑板板书。

解法一：

（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

（2）花坛的面积：3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方米）答：花坛的面积是28.26平方米。

解法二：

（1）花坛的半径：

第四单元

解：设花坛的半径为x米，根据c2r，得

18.84=2×3.14×x

18.84

x =

23.14

x =3 （2）花坛的面积：

3.14×32=3.14×9

=28.26（平方米）

答

：花坛的面积是28.26平方米。

解法三：

[18.84(23.14)]23.14

=32×3.14

=9×3.14

=28.26（平方米）

答：花坛的面积是28.26 平方米。

小结：求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。

2．求圆环的面积。

拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。

外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？（学生分别算出内外圆的面积。指名板书。）

学生看老师操作：先对折，然后沿内圆周剪，剪出一圆环，问：这种环形，你见过吗？（学生举例说一说，如垫片、水管截面等。）

怎样求它的面积，你会吗？（先提问几个学生说一说方法，再自己算一算。指名到黑板上板演。集体订正。）

问：你会列综合式解答吗？想一想怎样算简便？

学生自行解答，然后讲评。

3.14×152－3.14×102=3.14×（152－102）

=3.14×（225－100）

=3.14×125=392.5（平方厘米）

三、巩固练习。

1．课本第117页“做一做”。

第四单元

小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。

2．练习二十七第14、15、16。

四、作业。

练习二十七第7～13题。

课后小结：

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关于本教案的常见问题

Q：解决问题教案和学案内容是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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