解决问题名师教学设计1

求一个小数的近似数

教学内容：

(一)知识教学点

1．使学生会用四舍五入法求一个小数的近似数。

2．使学生会把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

(二)能力训练点

通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

(三)德育渗透点

激发学生的学习兴趣。

(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

教学目的：

1．使学生会用四舍五入法求一个小数的近似数。

2．使学生会把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

教学过程：

一、复习准备：

我们已经学过求一个数的近似数，请大家回忆一下，43958省略万后面的尾数约是多少？ 560890、20114536呢？如果省略千位后面的尾数，近似数是多少？

二、新课

1．求一个小数的近似数。

例1 2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

（1）首先要理解保留一位小数、两位小数和整数的含义。它们还可以怎样表述？

引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数，保留一位小数就是省略十分位后面的尾数……

（2）求一个小数的近似数的方法。

引导学生明确，仍然用四舍五入法。省略部分最高位是5或5以上的数，省去尾数后在前一位加1，是4以下的数则舍去。

让学生试算得出：2.953≈2.95 2.953≈3.0 2.953≈3

让学生逐题说明是怎样求出近似数的。

提问：上面求出的近似数3.0，末尾的0能不能去掉？为什么？

上面求出的两个近似数3.0和3，哪个更精确些？

引导学生讨论后明确：3.0是保留一位小数，表示精确到十分位，3是保留整数，表示精确到个位，所以3.0要更精确些。因此，近似数3.0末尾的0不能去掉。教师可利用线段图说明两者精确度不一样。

教师总结说明：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

（3）做课本做一做，求下面小数的近似数。

①0.256 12.006 1.0987 (保留两位小数) ② 3.72 0.58 9.0548 （保留一位小数）

（4）讨论分析：3．0和3数值相等，它们表示精确的程度怎样？

引导学生小组讨论交流：使学生明确保留一位小数是3．0，原来的长度在2．95与3．05之间．保留整数为3，原来的准确长度在2．5与3．5之间，所以3．0比3精确的程度高一些．也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

（5）小结：教师提出问题：求一个小数的近似数应注意什么？引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：①要根据题目的要求取近似值，如果保留些数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是合还是人。②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。

3．教学例2：地球与月球的距离是多少万千米? 384400km= 万千米

把这个数改写成用“万千米”作单位的数。

（1）教师提问：把384400千米改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除？缩小多少倍？小数点应该向哪个方向移动几位？

（根据学生回答教师板书：384400千米＝38．44万千米）

教师总结说明：把较大数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右边，点上小数点，在数的后面加写“万”字。

（2）例3下面的“做一做”第1题：把86992000台= 万台

4．教学例3：木星离太阳的距离是多少亿千米(保留一位小数)？

778330000km= 亿千米

≈ 亿千米

（1）学生讨论：把一个数改写成用“亿千米”作单位的数，应该怎么办？

学生独立改写成778330000km＝7.833亿千米≈7.8亿千米，并说出改写的方法。

教师提问：如果要求保留一位小数怎么办？

启发学生自己得出≈7.8亿千米，并说出保留一位小数的方法。

教师总结说明：把较大数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加写“亿”字。如果小数位数比较多，可以根据需要保留前几位小数。

（2）“做一做”122314000台≈ 亿台

5．区别对比：例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别？应该注意什么？（引导学生讨论）

三、巩固发展：

1．填空：求一个小数的近似数，要根据需要用（

）法保留小数数位。保留整数，表示精确到（

）位；保留一位小数表示精确到（

）位；保留两位小数表示精确到（

）位……

2．填空：近似数的结果一般地说6．0要比6精确。因为6．0表示精确到了（

）位，6表示精确到了（

）位，所以6．0后面的“0”不能丢掉。

3．练习十三的第1、2、3。

四、全课小结：

今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似。要用“四合五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

五、布置作业：

练习十三第第4、5、6、7题。