三元一次方程组的解法2教学内容

课时备课

课题：8.4三元一次方程组的解法

上课时间

2019年5 月 21日

教知识与技能：

学1、会解三元一次方程组并进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是目刻画现实世界的有效数学模型；2、会解三元一次方程组

标

过程与方法：掌握三元一次方程组的解法，感受归元数学思想。

情感、态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会三元一次方程组的应用价值

教学重点：掌握三元一次方程组的解法

教学难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组

教学方法：引导法、讲解法、练习法。

教学准备：多媒体课件

课时安排：1课时

教 学 设 计

一、复习导入

（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

二、探究新知

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？

这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．

思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？二次备课

xyz12,

x2y5z22,x4y.有几种解法？

3、归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

二元一次方程消元 消元一元一次方程

三元一第八

问题1：解三元一次方程组

3x4z72x3yz95x9y7z8

①

②

③

2yaxbxc中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y问题2 在等式＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值．

分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．

三、巩固练习

1、下列方程组不是三元一次方程组的是( ) x5xy7xyz6A.B.xy3yz4zx24x9z17xyz53xy15z18xyz1x2y3z2x3y2 CD 5x4yz0 (1)3xy4z11 (2)xyz2 (3)2、将三元一次方程组

，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( ) 4x3y27x5y34x3y23x4y23x4y223x17y117x5y323x17y11B.C.D

A．

3、已知x1(2y1)2(4z2)20，则2xyz . 四、课堂小结

1．

三元一次方程组的解法；

2、解多元方程组的思路――消元

3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．

作业

设计

必做

【练习】P106习题8.4的第1、2题

选做

【练习】P106习题8.4的第5题

板书8.4 三元一次方程组的解法

设计

1.三元一次方程组的解法；

2、解多元方程组的思路――消元

3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解

教学

反思