1、不含括号的三步混合运算课堂实录【1】

不含括号的三步混合运算

吴中区苏苑实验小学 徐燕

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第70~71页例1、“试一试”和“练一练”，第72页练习十一第1~4题。

[教学目标] 1.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，能正确地进行计算；初步学会列综合算式解决三步计算的实际问题。

2.使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，在题组的比较过程中，优化计算方法，提高运算能力。

3.使学生再按顺序进行计算的过程中，梳理数学规则意识，发展认真严谨、细致计算的良好学习习惯，在运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。

[教学重点] 理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

[教学难点] 联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序。

[教学准备] 教师：多媒体课件。

学生：随堂练习纸。

[教学过程]

一、创设情境,复习导入。

师：为了丰富同学们的课余生活,学校准备为棋类兴趣小组添置象棋和围棋,丽丽和徐老师来到棋类商店，我们一起去看看她们遇到了什么数学问题。（课件：情境图）

你从图中观察到了哪些数学信息？要解决什么问题？

学生回答：象棋的单价是12元，围棋的单价是15元；要买5副棋，两种棋都要买。

师：一共买5副棋，两种棋都要买，是什么意思？（引导：能不能都买象棋或者都买围棋？是同时买5副象棋和5副围棋吗？）

学生回答：两种棋都要买，不能只买一种，象棋和围棋加起来一共要买5副。

师：你能帮老师设计一种购买方案吗？（还有没有不同的购买方案？）

学生回答：①买4副中国象棋和1副围棋。

②买1副中国象棋和4副围棋。

③买3副中国象棋和2副围棋。

④买2副中国象棋和3副围棋。

师：第一种购买方案，一共要付多少元？怎样算？你会列综合算式吗？

指名学生回答：12×4+15=63（元）

师：要先算什么？

学生回答：先算12×4。

师：第二种呢？

指名学生回答：12+15×4=72（元）

师：这两个算式都是按怎样的顺序计算的？

学生回答：先算乘法再算加法。

二、探索新知。

（一）教学例1 1.分析问题，列式解答。

（课件：买3副中国象棋和2副围棋。）

师：第三种购买方案，一共要付多少元？怎样解决？你能说说数量关系吗？

学生思考后交流：

（1）用3副中国象棋的价钱加上2副围棋的价钱。

（2）用2副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱。

师：你能根据数量关系，列出分步算式解决这个问题吗?试着在练习本上解答。

学生独立分步解答，组织交流。

2.尝试计算，探索新知。

师：这里每一步表示什么含义？

指名学生交流。

师：两种方法有什么共同点？

学生回答：两种方法都有三步，而且都是先算乘法，再算加法。

师：你能把第一种方法的分步算式合并成一个综合算式吗？

学生回答：12×3+15×4 （板书：12×3+15×4）

师：这个综合算式和我们以前学的有什么不同？

学生回答：以前学的综合算式只有两个运算符号，这个算式里有三个运算符号。

师：那这个算式你会计算吗？请同学们把这个综合算式写在练习本上试着算一算，并结合实际问题，想一想每一步表示什么含义。

学生尝试计算，投影展示：

①可能出现的错误。 ② 12×3+15×2 = 36+15×2 = 36+30 = 66（元）

③ 12×3+15×2 = 36+30 = 66（元）

师：（指②）你是分几步算的？是按怎样的运算顺序计算的呢？

学生回答：分三步计算，先算乘法，再算加法。

师：谁也是按这样的顺序计算的？你能联系图中的数量关系，说说为什么要这样算吗？

学生回答：先算3副中国象棋的价钱，再算2副围棋的价钱，再把3副中国象棋的价钱和2副围棋的价钱相加。

师：你能用以前学过的混合运算的知识，说说为什么要按这样的顺序算吗？

学生回答：

算式里既有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法。

混合运算要先算乘除，后算加减。

师：（指③）也有的同学是这样算的，可以这样写吗？联系实际问题说说为什么可以这样算。

学生回答：可以先算3副中国象棋的价格，也可以先算2副围棋的价格，它们都可以先算，就同时算。

3.比较归纳。

师：（投影并排展示两种计算方法）比比看，你认为哪一种方法更简单？

学生交流：同时计算12×3和15×2更简单。

师：（出示：买2副中国象棋和3副围棋）这一种购买方案一共要付多少元，想一想数量关系，能不能列一个综合算式？

学生回答：12×2+15×3。

师：请你用这一种简单的方法算一算。

学生独立计算，教师巡视、指导，组织汇报，并根据学生汇报的计算过程进行板书。

师：（出示算式）刚才的两个算式，同时先算的两个乘法，它们的位置有什么特点？

指名学生交流：一个在左边，一个在右边，中间有加号隔开。

师：这里的两个乘法，被加号隔开了，相互之间没有影响，所以可以同时计算。

（二）教学“试一试”

师：把12×2+15×3的两个乘号换成除号，应该按怎样的顺序计算呢？改成12×2+15÷3呢？再把加号改成减号呢？（课件出示几个改变后的算式）

指名学生说一说运算顺序。

师：如果再交换这三个运算符号的顺序，这道算式还能同时先算乘法和除法吗？（课件：算式12-2×15÷3）

学生回答：除法和乘法连在一起，有影响，不能同时计算。

师：那要先算什么呢？想一想，在练习本上试着算一算。

学生独立计算，教师巡视，选取学生的练习进行展示、交流：

① 可能出现的错误：

12-2×15÷3

= 10×5

=50 ② 12-2×15÷3 = 12-30÷3

=12-10 =2 师：（指②）你是按怎样的顺序算的？

指名学生说一说计算过程，教师板书。

师：为什么按这样的顺序计算？

学生回答：要先算乘除，而乘法在除法的前面，要先算乘法，再算除法，最后算减法。

师：刚才我们计算的这些混合运算，都没有括号，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序算？同桌讨论一下。

同桌交流：指名学生回答：不含括号的三步混合运算，也要先算乘除，再算加减。乘除法被加号或减号隔开时，可以同时计算。

师：比如下面几道混合运算要按怎样的顺序计算呢？同桌一起说一说。

出示：240÷6-2×17

51-36÷3+25

150+120÷6×5 126-24÷2+36

（包含练一练第1题）

同桌交流，指名说说运算顺序。

三、巩固练习。

1.计算。

师：请你从这四道算式中，任意选择一道，写在练习本上，进行计算。

学生独立选择一题计算。

师：（课件出示答案）同桌两人交换，对照屏幕上的答案，用红笔批改。算对的同学举手，有错的快速订正。

同桌互相批改。

2.改错（练一练第2题）

（1）师：兵兵在数学课上做了一道题，请你来当小老师，看看他做对了吗？你会改正吗？

440-200÷5×8

= 440-200÷40

=440-5 = 435 组织交流，说说错在哪儿,明确运算顺序，并独立改正。

（2）这三个小伙伴做了一道题，可是他们的答案都不一样，请你来当小裁判，看看谁算对了？

乐乐 丽丽 文文

110-20×5+25 110-20×5+25 110-20×5+25 = 90×30 = 100-10+25 = 110-100+25 =2700 =9 0+25 = 10+25 =115 = 35 指名交流，判断对错，说说错在哪里。

师：你想对丽丽说点什么吗？

指名交流。

3.算一算，比一比。（练习十一第2题）

师（课件出示要求：（1）同桌两人合作，选择一组算式，每人算一题。（2）再比一比，看看有什么发现。）我们一起来把要求读一读。

学生齐声读一读要求。

师：同桌两人按要求算一算，比一比，一起说说你们的发现。

学生独立计算，组织交流：每一组的两道题得数相等。

4.解决实际问题（练习十一第4题）

师：先轻声读一读题，想想这里的数量关系。

学生轻声读题。

谈话：你能列综合算式解答吗？

学生独立解答，组织交流，说说运算顺序。

5.智力闯关（拓展题）

师：大家不仅会计算三步的混合运算，还会用它解决实际问题呢，老师带来了两道智力闯关题，有信心闯关成功吗？

1.把2,3,5,11这4个数填在括号里，使算式的得数最大。（每个数只能填一次）

（ ）+( )×（ ）—（ ）

2.把—，×，÷填入○里，使得数最大。（每个符号只能填一次）

7○12○6○2 师：想一想这个算式要先算什么，再算什么，要使最后的得数最大，就要让哪一步的得数尽可能大一些。

独立思考、交流

四、总结。

师：这节课你学会了什么？怎样计算不含括号的三步混合运算？

指名交流。