10.除数是小数的除法（1）教学实录及点评

《除数是小数的除法》教学设计

睢宁县实验小学 程金凤

教学目标：

1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性，培养学生迁移类推和抽象概括能力。

3．通过学习活动，培养学习数学的积极情感。

教学重点：

利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点：

1．以除数为标准来移动小数点。

2．竖式中怎样移动小数点。

教学过程：

一、自主探索，解决问题。

师：生活中有不少数学问题，需要大家借助生活经验或联系已经学过的知识想办法去解1.情境导入：

你获得哪些数学信息？

1

决。

要求“买了多少千克梨”怎么列式？（3.78÷2.1）

师：请同学们观察一下，这个算式和我们以前学过的小数除法有什么不同？

今天我们就来研究除数是小数的除法（板书课题）。

2．探究方法: 师：除数是小数的除法应该怎样计算呢？你能不能想办法来解决这个新问题？

（1）自主探究：

①请你借助生活经验或运用已学的知识尝试计算。

②把你的想法和小组同学交流。

（2）学生在学习单上自主尝试后小组交流。老师巡视，搜集不同方法。

（3）选取代表性方法展示交流。

①估算：3.78÷2.1≈2 3.78÷2.1﹥1 4 2 ②生活经验：3.78元=378分 2.1元=210分 378÷210=1.8 3.78元=37.8角 2.1元=21角 37.8÷21=1.8 ③联系旧知：

通过交流，去掉错误的第3种想法。

2

（4）比较异同：比较②③几种方法有什么相同点和不同点？

（都是转化成整数除法，②是借助生活经验利用单位换算进行转化，③是利用商不变的规律进行转化）。 板书：转化 商不变的规律

3.优化方法：

（1）师：数学追求简洁，能不能想办法在一个竖式中直接转化呢？

汇报交流：

（2）择优：

这两种方法都运用了商不变的规律，把原来的算式进行了转化，转化时有什么不同？哪一种比较简便？

（3）验算：这样做结果是否正确？可以验算一下。

出示1.8×21=37.8，学生辨析

明确：应该1.8×2.1=3.78，验算时要用商乘原来的除数。

最后写上答语。

4.总结算法: （1）想一想，你准备怎样转化？

出示：1.5426÷0.3

2.1÷0.25

追问：在计算除数是小数的除法时，只要先把哪个数转化成整数？

（2）小组交流：除数是小数的除法怎样计算？

汇报：先去掉除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位；再按照除数是整数的小数除3

法进行计算。注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。

二、当堂检测，巩固新知。

1.专项练习：在(

)里填上适当的数，转化成除数是整数的除法。

0.12÷0.3=(

)÷3

0.672÷0.28=(

)÷28

0.12÷0.03=(

)÷3 0.0672÷0.28=(

)÷(

) 2.列竖式计算。

4.83÷0.7 7.98÷4.2 0.196÷0.56 3. 机动：我来当法官（书上73页第3题）。

说说错在哪儿？并改正。

4.解决问题（73页第4题）。

先估算，再计算。

5.挑战自我：

0.0 …0 56 ÷0.0 …0 7

2017个0 2017个0 三、回顾总结，提升认知。

怎样计算除数是小数的除法？

计算时要注意哪些问题？

你还有什么收获？

4