有余数除法的竖式计算教案和学案内容

有余数的除法教学设计

教学目标:

(一)知识教学点

1.经历生活经验抽象为数学问题的过程,体会有余数除法的含义,认识余数。

2.使学生掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法。

3.通过具体情境,体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。

4.会读、写有余数的除法算式。

(二)能力训练点

1.通过操作、思维、语言的有机结合,培养学生的认识能力。

2.培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

1.启迪学生主人翁意识,激发学生主动学习。

2.通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.体会有余数除法与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。

教学重点:

1.理解有余数除法的意义。2.掌握余数要比除数小的计算法则。

教学难点:

有余数除法的试商方法。

教学媒体:

圆片、小棒、主景图片。

教学过程:

一、铺垫导入

1.()里最大能填几?你是怎么想的?

3×()<22 4×()<37

()×2<11 ()×5<38

2.用竖式计算除法。(齐做并指名板演)

订正笔算除法时,要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称。

二、探究新知

1.教学例1:

(1)出示例1情景图。

(2)引导学生操作,用圆片代替苹果,小棒横放代替盘子。大家共同操作后,请一名同学到前面操作。

边操作边思考,12个苹果,每4个放1盘,能放几盘?

分后列式计算,学生口述,教师板书:12÷4=3。

让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义。

被除数12表示被分的数,4表示平均分成4份;3表示每份是3。

教师板书:没有剩余。

(3)出示例1情景图第二部分:12÷5=2…2 先按题意列式12÷5=2…2。

教师启发引导:让学生按照12÷4=3的方法操作,观察12÷5也就是12个苹果,每5个苹果1盘,能放几盘?出现了什么新情况?

大家共同操作后,请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题:

把12个苹果,每5个放1盘,你是怎么放的?为什么这样放?

有没有放完?每个盘子放得几个?还剩几个?

教师启发讲解:剩下的2个,还够放1盘吗?既然不能就只有剩下它了,那就是说,把12个苹果,5个放1盘,能放2盘,还剩2个。

教师用12÷4=3的方法类推讲解,指名回答,教师板书:

被分的数是几?平均分成几盘?怎样写?

有3个盘,每盘放4个苹果,实际分掉了几个苹果?(4×3=12)

12个苹果,5个放1盘,有没有剩余?

教师强调:12个苹果5个1盘这样放,还剩2个,这个“2”表示分剩下的数,这个没分完剩下的数,我们给它起个名字叫“余数”。(彩笔板书“余数”。)

横式怎么写呢?在等号后面先写商“2”,为了区分商和余数,在商2的后面先点六个点“……”,再写余数1,读作“2余1”。教师领读算式12÷5=2……2读作:12除以5等于2余2。

教师小结:像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”。

(板书课题:有余数的除法)

(3)对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点,揭示本节课重点、关键,沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系。

相同点:算式表示意义相同,都表示平均分;列式方法相同;

被分的数,平均分的份数,每份分得的数及分掉的数,在竖式中书写位置相同。

不同点:12÷4=3正好放完,没有剩余;12÷5=2…2没分完,有剩余。正因为有剩余,所以在得数的写法上及读法上不同。

2.教学例2折纸。

(1)出示折纸的情景图。学生说说自己的折法。

(2)提出问题:把它们穿起来,怎么穿呢?

学生尝试计算、思考,遇有疑难问题小组讨论解决并总结出自己的方法。

①30只漂亮的纸鹤,每6只穿1串,可以穿几串怎么想?(穿成几串,6只纸鹤穿成1串,就是6个几,想6和几相乘的积得30,这样穿正好分完。)

②每7只穿1串呢?

能穿成5串吗?多了还是少了?(说明没分完,还可以分,一直到不够分为止,所以7和几相乘的积不仅要小于30,还应最接近30。)

那么7和哪个数相乘的积小于30又最接近30呢?7 ×()<30商4行吗?商8行吗?为什么?

所以计算有余数除数时,要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数。

(3)观察比较,找出规律。

比较例1和折纸例2,这三题里的余数和除法,你发现了什么?

学生回答后板书:计算有除数的除法,余数要比除数小。

(4)出示分画片的情景图。

①学生说明题意,两个小朋友在干什么?

②明确问题:21张画片,平均分给5个小朋友,结果怎么样?每人分几张?分完了吗?③小组交流自己的意见,列出算式:21÷5。

④说说你是怎么想答案的。

三、巩固发展

1.“练一练”第1题。

分题回答讲出自己的算法;

(1)列除法算式的想法。

(2)计算算式结果的方法。

(3)说一说除法算式的意义。

强调:①计算的方法;②余数要比除数小。

2.“练一练”第2题。

机动练习:用手势或举数字卡片的方法说答案,看谁举得正确举得快!

四、全课小结

1.让学生观察板书,思考回答今天你学到了什么知识。

2.教师纠正、补充性地进行小结。