生活中的数学国家优质课一等奖

《长方形和正方形的面积的计算》

教学目标:

1.推导和掌握长方形、正方形的面积公式。会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

2.通过观察、探究等活动,在经历推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中,感受长方形和正方形的面积计算的现实性。

3.在学习活动中获得成功的体验,培养应用意识,增强自信心。

教学重点:推导并掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点:会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。

一、复习导入

出示长方形和正方形请同学摸一摸它们的面积。

今天我们一起探究如何计算长方形和正方形面积。

二、探究新知

1、探索长方形的面积公式

师:拿出课前研究单,先回顾昨天的研究,然后小组交流你的想法。

小组汇报

说一说你的发现。

(每人说一个,说完一个交流一个。)

汇报的时候讲清楚为什么一行摆6个小正方形能正好摆开,因为面积是1平方厘米的小正方形边长是1厘米,就是6个小格,宽是3厘米,所以放3行,一共放18个小正方形,就是18平方厘米。瓷砖的数量也就是长方形的面积。

那么长方形的面积公式是长×宽。到底对不对呢?我们来验证看看。课件出示

长是6厘米,宽是3厘米的长方形,用小正方形铺,数格。

长是8厘米,宽是4厘米的长方形,用小正方形铺,数格。

长是5厘米,宽是4厘米的长方形,用小正方形铺,数格。

师:看来长方形面积的计算公式就是长×宽

练一个,长是7厘米,宽是3厘米,求这个长方形的面积,长方形的面积公式是长×宽,所以,我们要先知道这个长方形的长和宽是多少,长是7厘米,宽是3厘米,那么他的面积就是长×宽=21平方厘米。2.正方形面积的计算公式

师:同学们太厉害了,那现在注意看,我们把长方形变一变,看看发生了什么变化,这是什么图形?它的边叫什么?它的面积怎么求?师:当边长都相等时,也就是正方形的计算公式就是边长×边长。

边长是3厘米的正方形,计算,验证。

边长是5厘米的正方形,计算,验证。

边长是7厘米的正方形,计算,验证。

三、巩固练习

1、教材第68页练习题,计算三个图形的面积(说)

2、一个长方形球场,宽是14米,长是26米,它的面积是多少平方米?

3、黑板长34分米,宽12分米,花边至少长多少分米?

4、选一选

5、一个长方形花坛,长30米宽15米。

(1)求这个花坛的占地面积

(2)在花坛的四周围一圈栏杆,求围栏的长度。

6、一个正方形手帕的周长是80厘米,它的面积是多少平方厘米?四、总结回顾,拓展延伸

在这一环节里,让学生说自己在这节课的收获,说说学习了这节课的知识在实际生活中有何帮助,让学生联系生活实际,能使学生深刻体会到所学知识的实用价值。