圆锥的体积全国优秀课堂实录

《圆锥的体积》教学设计

长溪镇中心小学刘娟

教材依据:北师大版小学六年级数学下册第11、12页内容。

设计思路:《圆锥的体积》是北师大版小学六年级数学下册第11、12页内容,而圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积的基础。因此教学中我再次引导学生经历“提出疑问——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,从而理解、掌握圆锥以及的计算方法。接着在大量的练习题中,引导学生体会圆锥体积的实际含义。

教学目标:

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“提出疑问——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点:圆锥体积公式的推导

教法学法:试验探究法小组合作学习法

教具学具准备:口算题卡,等底等高圆柱圆锥各5个,水盆5个(装有适量的水)

教学过程:

一、回顾旧知识

1、出示口算题卡,做口算练习。

2、出示习题:

3.14×2 3.14×3 3.14×4 3.14×5

3.14×6 3.14×7 3.14×8 3.14×9

3、提问:这些算式里面都有个共同的数字,它是谁?我们在那些地方用到过它?

(生答:计算圆的周长、面积,以及圆柱的表面积、体积时用到过它。)

4、师:圆的周长和面积是我们上学期学习的内容,圆柱的表面积和体积时我们这学期学过的内容,那谁能告诉老师,圆柱的表面积和体积怎么算?

(生答,师板书圆柱的体积计算公式)

5、师:那么圆柱的好朋友圆锥的体积公式又是什么呢?这节课老师讲带领同学们一起去探索。(板题:圆锥的体积)

二、试验探究,合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)探究一:

1、学生动手操作:每组拿出圆柱、圆锥各1个,分组试验。

(教师巡视指导每组的试验)

2、小组汇报试验结论,集体评议:

圆柱的体积是圆锥体积的3倍

圆锥的体积是圆柱体积的3

3、师出示事先准备好的一个大圆锥和同学们说的圆柱作比较,探究小组结论的正确性。

师:你们总结的这句话对吗?请同学们再做一次实验,认真观察老师给大家提供的圆柱和圆锥,看看它们有什么特点?然后将你们刚才得出的结论重新组织一下。

探究二:

1、学生再次动手操作。

2、小组汇报试验结论。

3、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍

等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

4、你能用字母表示出它们的关系吗?

(生答)

板书:v=πr2×h÷3

v=πr2×h×v=3 3

3或v=3πr2×h

s×h

三、实践运用,提升技能

1、计算下面圆锥的体积。

2、如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?

3、有一座圆锥形帐篷,底面直径约5m,高约3.6m。

⑴这个帐篷的占地面积约是多少平方米?

⑵这个帐篷的体积是多少立方米?

4、张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？

四、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

五、布置作业：

板书：

等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍

等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

v=πr2×h÷3

v=πr2×h×

v=

教学反思：

在本节课教学过程中，学生通过自己的两次动手操作，非常顺利的掌握了等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系，并推导出了圆锥体积的计算公式。

练习题由浅入深。第一题分别已知底面积和高、底面半径和高、底面直径和高求圆锥的体积，此题主要是加深学生对概念、公式的运用和理解；第二、三、四题主要考察学生对公式的运用情况以及学生解决实际问题的能力和策略。通过练习，学生巩固了新知，提高了运用能力。

333 或v=3πr2×h s×h