圆锥的体积教学设计(第二课时)

圆锥的体积

广东省高州市分界镇中心学校姚杏目标:1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法,并能运用公式求圆锥体的体积,并能解决简单的实际问题。

2、通过动手实践,自主探求圆锥体积的计算方法,培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识,发展空间观念。

3、激发学生热爱生活,勇于探索、乐于与人合作的情趣。

重点:掌握圆锥体积的方

法

难点:公式的推导

准备:沙,圆柱教具若干个,圆锥一个,其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

教程:

一、准备

同学们,我们以前研究过一些立体图形,如长方体,正方体,圆柱体,它们的体积各是怎样计算的呢?

二、诱发

课件演示稻谷丰收的景象。师述:稻谷丰收了,农民伯伯忙着收割稻谷,他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形(圆锥形谷堆),同学们你们认识吗?你能算出这堆稻谷的体积吗?它和圆柱的体积有什么联系呢?

这就是我们这节课要学习的内容。

三、探究释疑

1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容,请同学们猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算?

⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢

⑶学生通过观察,发现“底面积×高”不是圆锥的体积,而是与它等底等高的圆柱的体积。

2、再次猜想

⑴通过模型演示,

⑵根据学生回答,从而得到如下结论:

()

圆锥的体积 = ×圆柱的体积(等底等高)

()

3、分组实验进行验证

⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥(其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥)来进行实验。

⑵分组讨论,分组汇报

1

圆锥的体积 = ×圆柱的体积(等底等高)

3

用字母表示:V=1/3Sh

4、联系实际,进行运用

⑴出示例1,学生尝试练习,集体订正。

⑵教学例2、课件出示:

麦收季节,张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆,又给出测量的数据,让学生看图编一道求小麦重量的应用题。

编好后,分组讨论计算

学生自己列式计算,集体订正

四、转化

1、基础题

⑴下面有四组图形,你能根据每组图形中左图的体积,求出右图的体积吗?为什么?

24立方米 9立方

米 12立方米

⑵一个圆锥的底面直径是4厘米,高5厘米,它的体积是多少?

2、提高题

有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体,被削去的体积是多少?

3、思考题

把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个直圆锥体,如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样,这个直圆锥体的高是多少厘米?(得数保留整数)