简单排列组合教学教案设计

《探索乐园》教学设计

广西平南县安怀镇安怀中心小学黄耀

2018年5月

教学流程梗概

一、教学内容:教科书第89、90页的内容。

二、教学目标:

1、从日常生活熟悉的事例,经历探索、发现简单事物的排列组合规律过程。

2、能列举出3个事物的所有排列组合结果,初步体验排列组合的数学思想。

3、通过合作参与,激发学生对身边排列组合的好奇心和求知欲,初步萌芽推理能力。

三、教学重点:探索简单事物的排列组合规律。

四、教学难点:掌握排列不重复不漏掉的方法。

五、教学准备:各情景、实例、练习课件。

六、教学过程:(详见下文)。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

（课件出示情景图）出示❶两人石头剪刀布比赛课件图，有几种结果？出示❷三人照相课件图，说出有几种不同的相片？让学生猜猜、想想、说说（❶2种、❷6种）。

[设计意图：通过日常生活学生熟悉且有兴趣的事物创设情景，让学生猜一猜，想一想，说一说，有利于激发学生学习兴趣，把学生的注意力集中到课堂中，让课堂教学更具操作性和实效性。]

二、动手操作，探索新知 。

1、初步感知排列组合（活动一）。

同桌动手比比石头剪刀布，体验猜测的结果是否一致，并说出具体的结果，或列举出来[板书：你赢我输；你输我赢；（2）种]。引出主题，板书：探索乐园。

2、自主探究（活动二）。三人小组验证上述结果，老师选派三个同学上讲台演示，分别标上序号❶❷❸

，让下面的同学做好记录，把他们不同的排列组合记下（不能重复），观察、分析、归纳共有几种。

汇报结果。

谁愿意把记录的结果告诉大家？ 指名回答，老师有条理板书：

三人照相（分别编号为❶❷❸）

先固定❶ （2

再固定❷ ❷❶❸ ❷❸❶ （26）种

最后固定❸ （23、务必强调的：

①让学生观察、比较、分析。

②不重复,不漏掉(如果发现有重复的,让学生自己划掉。)

③总结规律。老师在这个活动中,有意识引导学生有“顺序”排列组合--先固定❶号,然后让❷❸自由组合,得2种;再固定❷号,然后让❶❸自由组合,得2种;最后固定❸号,让❶❷自由组合,得2种;合计共6种。

[设计意图:这个环节既是教学的重点,又是教学的难点。老师如何引导学生把陌生的知识变为学生从认知到理解,然后上升到运用的过程,是课堂的关键所在。我主要通过学生亲身实践做一做,排一排,看一看,比一比、说一说等多种探索性方式,让学生在“做”中真正领悟到数学排列组合的全过程,由经历过程到生成结果,学生的思维会更清晰,且对这一结果会更加深刻,理解更加透彻,更彰显课堂教学深层性。]

三、知识迁移,学会应用。(课件出示)

(1)3名小朋友进行乒乓球比赛,结果可能有几种?

①老师简述乒乓比赛知识,出示情景图,让学生认识3个小朋友比赛。

②出示问题,让学生猜一猜可能的结果。

③老师引导学生提出一个假设,让学生推出其他两个小朋友可能的名次,有两种可能;依次再假设出现的其他4种可能。

(2)出示三个小动物玩具图,它们的摆放有()种。

(3)红红、丽丽和英英3人进行踢毽子,结果可能有()种。把它们写出来是:

()()()()()() (4)有2、5、7三个数字,按要求填空。

①可能组成()个三位数,其中最大的是(),最小的是()。

②任意两个数字组成两位数,可以组成()个两位数,其中最大的是(),最小的是()。

[设计意图:学生学到的知识是否真正掌握,须要从具体的相似题型让学生尝试练习,通过学生练习反馈,老师才能真正把握学生学习的实效性,从而灵活调整课堂教学,纠正错误的方向,让学生进一步加深对知识的理解和运用,达到举一反三、触类旁通的自半攻倍之效。我在这个环节当中,由日常生活中学生最熟悉的3人打乒乓球的结果出发,引好路,引导学生去思考,完成第1小题,到慢慢放手做第2、3小题的过程,更突出学生的主体学习性,从另一方面也突出老师的引导作用。同时,从第1、2小题到第3小题,是一种由物到数的数学思想--数学研究的模型正好通过具体到抽象,从实物到数字的构建过程,这样为学生空间思维的发展奠定了坚实的基础。]

四、联系实际,开拓思维。(课件出示)

(1)用0、3、9三个数字,可能组成()个三位数,其中最大的是(),最小的是()。

(2)有3本书,分别是《儿童文学》、《数学趣题》和《自然奥秘》,送给小丽、小清和小红各一本,一共有多少种送法?(指名学生说一两个)还有吗?看来有很多种送法,究竟一共有多少种送法呢?拿出学习卡,把你的想法

摆出来。

【设计意图：学习数学不能靠呆板的记忆和“套取”，必须要通过自己对新鲜事物的深入认知和理解，弄清其过程实质，才能真正掌握。通过这两个小题的训练，更加有利于学生空间思维的发展，既打破前一阶段的“常规”性——理解特殊情况下的特殊排列组合（第1小题），又开拓出更深层次的空间思维——排列组合的深层发展（第2小题）。】

五、课堂小结 。

数学既是一门非常深奥而且又有趣味的学科，同学们这一节课学习兴趣较浓，收获也不少。请同学们说说自己收获。

[设计意图：通过一节课的学习，学生到底学会什么，看似内容多多。如何把“多”内容变成“少”的精髓，老师不仅要关注学生整节课的学习情绪，还要关注师生的合作归纳，在注重老师的引领同时，更要注重学生“学”有所得。]

附： 板书设计

探索乐园

石头剪刀布比赛

❶你赢我输（我输你赢）

❷你输我赢（我赢你输）→（2）种

三人照相（分别编号为❶❷❸）

先固定❶

（2

再固定❷ （26）种 最后固定❸ ❸❶❷ ❸❷❶ （2[设计意图：有条理的板书，动作准确、熟练巧妙的板书，操作性、示范性强的板书，会给学生留下深刻的印象。]

参考文献:义务教育教科书,河北教育出版社《小学数学教师用书》。

课后反思:本节课我主要运用了小组合作、共同探究的学习模式,通过两个活动,让学生动手动脑,动嘴互相交流,互相沟通等多种学习方式,让学生在玩中学,感悟数学知识就在我们身边;在学中玩,体会数学知识的趣味性。比如通过石头剪刀布的活动,不仅让全体学生动起来,而且参与学习的热情也非常高,原来不爱说说话的几位同学也争着说话了,因为这样的比赛自己太熟悉,他们知道的事情迫不及待地要同大家分享。接着通过第二个活动,以表演的方式呈现,学习的学习兴趣更浓,他们都争着上来展示,一下子整个课堂活跃起来了。这6种排列组合的方法,不是一个学生一眼就能看出的,而是通过大家共同的智慧一个一个“精选列举”弄明白的。这是一个需要认真观察、对比、分析、推敲思考的过程,让这一过程深刻印在学生的脑子里。因此在整个教学过程中,我自始至终要求学生学会独立思考、独立完成、通过小组合作交流后选择最佳答案汇报。这就给学生留出了自己动脑思考的空间,再通过小组交流获得自我表现的机会,实现了信息在群体中的互送与处理。然后以练习为突破口,加深对新知识的理解的运用,学生的学习效果相当好,达到了预设效果。同时我也考虑:在本节课中,很多同学表现非常出色,思维敏捷,我设计的拓展题,让这些学生有得吃,同时也激发其他学生学习数学的热情。虽然这样,但我还觉得值得探讨的问题:在孩子起点高时,是否可以让学生通过这节课的学习,学会对事物进行整合分类?形成一个排列组合的萌芽概念?这是课堂前沿的深层教学,也许过高的吧。