1.2.1 平面上点的极坐标系优秀课堂实录｜教案在线预览

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极坐标系教学标题：极坐标系教学目标：1、利用生活实例，体会极坐标思想，用此思想自主建立极坐标系，会在极坐标系下表示点的坐标，求距离；理解点的极坐标的不惟一性。2、①通过自主探究体会数形结合、类比、特殊到一般的数学思想方法。 ②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

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所属课文：1.2.1 平面上点的极坐标系

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2019-06-24 09:05:00

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学校：长沙县实验中学

1.2.1 平面上点的极坐标系优秀课堂实录

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关键词：1.2.1 平面上点的极…优秀课堂实录

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极坐标系

教学标题：极坐标系

教学目标：

1、利用生活实例，体会极坐标思想，用此思想自主建立极坐标系，会在极坐标系下表示点的坐标，求距离；理解点的极坐标的不惟一性。

2、①通过自主探究体会数形结合、类比、特殊到一般的数学思想方法。 ②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

3、用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

重点：通过生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，理解,的几何意义

及取值范围，会用极坐标表示平面上的点。难点：对点的极坐标的不惟一性（极角的不惟一）的理解，掌握,的几何意义及取值范围，

极坐标系下有关距离，面积等的计算。

教学过程：

一、复习回顾：

问题1、构成空间几何体的基本元素有哪些？

问题2、几何中的点，数学中是如何将其量化的？（详见ppt ) 3.

问题3：点坐标的几何意义是什么？

二、探究新知一：（平面上点的位置的刻画）

思考1、假如下图是我们学校校园的平面示意图，你刚好在教学楼A处，有人向你打听图书馆的位置，你会如何向他精准地描述？

（1）

（2）

思考2：只用角度和距离能确定一个点的位置吗？

三、探究新知二：（极坐标系的建立）

1、（学生活动）请大家类比直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系. 2、（教师展示极坐标系的建立）

思考3、在极坐标系中如何表示一个点的坐标？

思考4、在点的极坐标中，,分别表示什么含义？

四、例题讲解：（极坐标系的应用）

1、例题1：

如图（2），在极坐标系中标出下列各点的位置

A(2,

53),B(4,),C(3.5,),D(4,0),E(4,2),643

2、例2、

如右图，写出各点的极坐标：

A(____),B(_____),C(______),D(______),E(______),思考5：

①平面上一点的极坐标是否唯一？

②若不唯一，那有多少种表示方法？

③坐标不唯一是由谁引起的？

④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？

特别规定：

当M在极点时，它的极坐标0,R。

思考6：怎样规定,的取值范围，才能使极坐标系下点的坐标唯一？

3、例题3、用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。

4、例题4、已知两点的极坐标为：

A(3.),B(3,),求AB及SABC

26变式：已知两点的极坐标为：

A(3.),B(2,),求AB及SABC36

5、例题5：在极坐标系中画出点

M (



)

的位置，并说明点M 的几何意义

四、小结：

1. 知识要点：1、极坐标系的概念，构成要素；

2、极坐标系的建立及点的极坐标表示；

3、,的含义及其取值范围 2.数学思想：特殊到一般，数形结合，化归转化、类比



关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 平面上点的极坐标系优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 平面上点的极坐标系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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