2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度ppt课件配套教案内容

二、匀速圆周运动的向心力和向心加速度

【设计思想

】

本节课从动力学的角度研究匀速圆周运动，因此该课的设计从学生感知体验较为熟悉的匀速圆周运动入手，体验交流力的方向，以问题为主线，类推到生活中类似的运动模型，归纳终结出向心力的一般特点。再让学生围绕影响匀速圆周运动向心力大小的因素，采用控制变量和研究对象转移的方法展开探究活动，寻找向心力的一般表达式。再根据牛顿运动定律，推出向心力对应的向心角速度表达式，由简到难，循序渐进，使学生在问题的解决中，逐步提高自主分析问题解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能

1.通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念

2.知道向心加速度的概念，并能用公式计算向心加速度的大小

3.归纳影响向心力大小的相关因素，理解向心力公式的确切含义

过程与方法

1. 通过对物体做圆周运动的条件的体验式研究，通过对物理现象的观察、分析和归纳，体会实验探究的方法

2. 通过对向心力大小决定因素的研究，提高学生的科学探究能力，体会物理研究的重要方法——实验方法

情感、态度与价值观

1．通过亲身的探究活动，学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣．

2．培养学生对科学的求知欲，乐于参与观察，敢于实验，体会实验在探索物理规律中的作用和方法．

3．培养学生实事求是、尊重客观规律的科学态度，培养学生在实验中严谨、细致、耐心的态度．

【教学重点】

物体做匀速圆周运动的条件，影响向心力的大小的因素

【教学难点】

物体做匀速圆周运动的条件的得出，向心加速度概念

【教学资源】多媒体课件，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置

【教学过程】

课堂引入

问题：什么是匀速圆周运动？做匀速圆周运动的物体一定受力吗？有加速度吗？为什么？

匀速圆周运动是变加速曲线运动，肯定受到外力的作用，也一定有加速度，那么受到的外力什么方向？大小如何呢？为解决这些问题，今天这节课我们一起来研究第二节匀速圆周运动的向心力和向心加速度。

课堂学习

学习活动一：感受理解向心力

既然做匀速圆周运动的物体必然受到外力作用。那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？

感知：播放三段视频花样游泳、链球比赛、旋转小球，观察思考什么力让它们做圆周运动？

体验：细线栓球在光滑的桌面上做圆周运动，体验手对做圆周运动物体的力；杯中小球在光滑的桌面上做圆周运动，体验杯对做圆周运动物体的推力。

问题1：【体验与交流】（此处的体验主要是感知受力的方向）

1.小球做圆周运动时，手拉绳的力的方向怎样？

2.如果突然松手，将会发生什么现象？

3.小球在杯中做圆周运动时，你握杯的手有什么感觉？

4.如果突然将杯子提开，将会发生什么现象？

问题2：做匀速圆周运动的物体，是否都受到指向圆心的力的作用？

以水平面上小球做匀速圆周运动和圆锥摆的运动为例，进行受力分析

结论：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

问题3：向心力改变速度大小吗？方向与速度方向什么关系？

结论：物体做匀速圆周运动时，所受合力用来充当向心力，向心力方向与速度方向垂直，只改变速度方向不改变速度大小。

问题4：向心力和重力一样，是另一种性质的力吗？

是一种根据效果命名的力，是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。

（过渡：通过以上分析，我们已经知道，向心力的方向指向圆心，那么它的大小又如何呢？）

例题1向心力说法中正确的是（

）

A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力

B、向心力不改变速度的大小

C、做匀速圆周运动的物体所受向心力是不变的

D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力

变式

下列关于向心力的论述中，正确的是(

) A．物体做圆周运动后，过一段时间就会受到向心力

B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一个，也可以是这些力中某几个力合力

D．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢

学习活动二：探究影响向心力大小的因素

问题：向心力的大小可能跟哪些因素有关呢？

定性探究：

⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，改变角速度ω，多

次体验手的拉力；

⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下，改变旋转半径r，多次体验手的拉力；

⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下，改变小球质量m，多次体验手的拉力；

体验交流：

⑴角速度ω越大，手的拉力越大；

⑵旋转半径r越大，手的拉力越大；

⑶小球质量m越大，手的拉力越大。

猜想：向心力的大小与质量、角速度和半径有关

定量探究：

向心力演示——控制变量法

【实验现象】

⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大；

⑵角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大；

⑶质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大；

结论：Fm

2，当取国际单位制时，k=1，即Fm2r

Fr

Fkmr

F

2v2由于v =ωr，所以Fm

r

角速度一定时,向心力与半径成正比，线速度一定时,向心力与半径成反比

（过渡：根据牛顿第二定律可知，力是产生加速度的原因，有力必有加速度。做圆周运动的物体肯定受到向心力作用，而向心力也必然产生与之对应的向心加速度，下面我们来研究向心加速度的问题）

学习活动三：探究向心加速度

向心加速度是向心力产生的加速度

方向：与向心力的方向相同，总是指向圆心

FFv22r

或者

a

大小：ammr强调1：做匀速圆周运动的物体，线速度大小和角速度不变，则其对应的向心力和向心加速度的大小也不变，但它们的方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速曲线运动，受到的外力是变力。

强调2：向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出，也适用于一般的圆周运动，但利用该公式求解一般圆周运动时，要注意各物理量的瞬时对应关系。

拓展1：做变速圆周运动的物体所受的力

Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小

Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向

拓展2：推导向心加速度公式，参考本节发展空间

例题2

下列说法正确的是(

)

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小

例题3 关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是(

)

A．由a=v2/r可知，a与r成反比

B．由a=ω2r可知，a与r成正比

C．由v=ωr可知，ω与r成反比

D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比

例题4 甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（

）

A、1∶4

B、2∶3

C、4∶9

D、9∶16 参考答案：C 例题5 如图，质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求：

（1）物体所需要的向心力？

（2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？

（3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？

例题6假设两小球绕同一圆心做圆周运动，且ω1> ω2,若某时刻相距最近，问再经过多少时间又会相距最近？经过多少时间会相距最远？

课堂小结

问题1：什么是向心力？你是如何理解向心力的？

问题2：向心力与半径之间究竟存在什么关系？

问题3：什么是向心加速度？你是怎么理解的？

【板书设计】

第二节

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

一、向心力

1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

2．特点：向心力的方向指向圆心，始终和速度垂直

3．效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小

4．来源：是一种根据效果命名的力，是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。受力分析不能多出这个力。

二、探究影响向心力大小的因素

1.影响因素——控制变量法

⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大

⑵角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大

⑶质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大

O

A

v22.大小：Fmr

或者

Fm

r2

三、探究向心加速度

方向：与向心力的方向相同，总是指向圆心

FFv22r

或者

a

大小：ammr强调1：做匀速圆周运动的物体，向心力和向心加速度的大小不变，但方向时刻在变，因此，匀速圆周运动是变加速曲线运动。

强调2：向心力和向心加速度的公式虽从匀速圆周运动得出，也适用于一般圆周运动，但求解时，要注意各物理量的瞬时对应关系。

课堂反馈

1、下列说法正确的是(

) A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小

2、下列关于向心力的论述中，正确的是(

) A．物体做圆周运动后，过一段时间就会受到向心力

B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一个，也可以是这些力中某几个力合力

D．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢

3、关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（

）

．．A．由a=v2/r可知，a与r成反比

B．由a=ω2r可知，a与r成正比

C．由v=ωr可知，ω与r成反比

D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比

4、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则A、B两质点周期之比TA：TB=

向心加速度之比aA：aB=

,向心力之比为FA：FB=

。

5、一个做匀速圆周运动的物体若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60牛，物体原来所需的向心力是

N

6、如图所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心轴AB转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为则圆筒转动的角速度至少为多少？

，现要使a不落下，

参考答案：

1、C

2、C

3、D

4、TAB2ava1F1

AAA

AA

TBA3aBvBB1FBaB1225、解析：据向心力公式：Fmrw和F60mr2w得：F604F，所以F20N

答案：20N

6、对小橡皮块a进行受力分析，如图所示，欲使a不下滑，则有：而FNmr2

mr2mg

gr

FfmgFN