2. 共点力平衡条件的应用教学实录及点评

第4课时 受力平衡及应用

(限时：45分钟) 一、选择题

1．如图1所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为(

) A．mgcos θ

B．mgtan θ

mgmgC.

D.

cos θtan θ2．如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1m2的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为(

) m1A.3232

B.

C.

D.

3322图2 图1 3．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是(

) A．弹力逐渐增大

B．摩擦力逐渐增大

C．摩擦力逐渐减小

D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大

4．如图3所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是(

) A．沿斜面向上

B．沿斜面向下

C．竖直向上

D．垂直斜面向上

5．如图4所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相

图4 图3 连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(

) A．100 N

B．300 N C．200 N

D．250 N

6．如图5所示，在水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水平恒力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为(木块大小不计)(

)

图5 μ(m1＋m2)gμm2gA．L＋

B．L＋

kkμ(2m1＋m2)g2μ(m1＋m2)gC．2L＋

D．2L＋

kk7．如图6所示，

a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是(

)

图6 A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力

B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力

C．物块a、b间的相互作用力等于F

D．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力

8．如图7所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，钢球处于静止状态．现对钢球施加一个方向向右的外力F，使钢球缓慢偏移．若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cos θ的函数关系图象中，最接近的是(

) 图7

9．如图8所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是(

) A．F1保持不变，F2逐渐增大

图8

B．F1逐渐增大，F2保持不变

C．F1逐渐减小，F2保持不变

D．F1保持不变，F2逐渐减小

10．如图9所示，斜面倾角为θ(θ为锐角)两个物体A和B相接触放在粗糙的斜面上，当他们加速下滑时，下面对A、B之间相互作用力的分析正确的是(

) 图9 A．当mB>mA时，A、B之间有相互作用力；当mB≤mA时，A、B之间无相互作用力

B．设两物体与斜面的动摩擦因数分别为μA、μB，当μA>μB时，A、B之间有相互作用力；当μA≤μB时，A、B之间没有相互作用力

C．设A、B与斜面摩擦力分别为fA、fB，当fA>fB时，A、B间有相互作用力；当fA≤fB时，A、B之间没有相互作用力

D．A、B间是否有相互作用力跟斜面倾角θ无关

二、非选择题

11．有一个水平放置的半径为R的圆柱形光滑槽面，其轴线通过O点，槽内放着两个R半径均为r的光滑圆柱体A、B，如图10所示，质量分别为mA和mB，且r＝，求圆柱体A、3B平衡时，OA线与竖直线间的夹角α是多少？

图10 12．把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，如图11所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边间的夹角β及细线中的张力．

图11 答案

1．B

2．A

3．B

4．C

5．B

6．C

7．B

8．D

9．A

10．BD

11．arctan 3mB

mB＋2mA12．如图所示，进行受力分析，环Q保持平衡

FT2sin θ＝m2g

θ＝β－α

所以FT2＝

sin (β－α)环P也保持平衡，将m1g，FT1分解到AB上则

m2g

πFT1sin γ＝m1gsin α(γ＝－β) 2所以FT1＝m1gsin αm2g＝FT2＝

cos βsin (β－α)m2＋(m1＋m2)tan2

α得β＝arctan []代入上式，

m1tan α得FT1＝(m2g)2＋[(m1＋m2)gtan α]2